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Grenzen beim Rechnen

Grenzen beim Rechnen. Grundsätzliche physikalische. Braucht man zum Rechnen Energie?. Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov. Rechnen = physikalischer Vorgang. (unabhängig von System). Wieviel Energie? Wie lange dauert es? Wie groß Rechenapparat?. → Physikalischen Grenzen?.

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Grenzen beim Rechnen

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Presentation Transcript

  1. Grenzen beim Rechnen Grundsätzliche physikalische Braucht man zum Rechnen Energie? Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov

  2. Rechnen = physikalischer Vorgang (unabhängig von System) Wieviel Energie? Wie lange dauert es? Wie groß Rechenapparat? → Physikalischen Grenzen? → Gesetzmäßigkeiten der Informationsverarbeitung.

  3. Grundlegende Untersuchungen in diese Richtung • 40-ziger Jahre (Claude E. Shannon) Informationsmenge durch verrauschten Kanal begrenzt • um 1960 (John Swanson und Landauer) Grundlage: In 2. Hälfte des 19. Jahrhunderts Bestimmung des Wirkungsgrades von Dampfmaschinen → Schaffung der Wissenschaft Thermodynamik Versuch: Anwendung einer ähnlichen Analyse auf den Rechenvorgang

  4. Information und phy. Systeme Informationsverlust: wenn 2 zuvor voneinander getrennte Situationen ununterscheidbar werden in reibungsfreien physikalischen Systemen keine Auslöschen der Information, da keine Energie in Form von Wärme abgegeben werden kann

  5. Logikbaustein

  6. Abukus

  7. weitere Beispiele • Gummiball • 2 + 2 = 4 • löschen eines Bits im Speicher • AND - Gatter

  8. AND - Gatter A B → Energieverlust → jedes logische Gatter, das mehr Ein- als Ausgänge besitzt, vernichtet Informationen (irreversibles Gatter)

  9. Fredkin-Gatter Eingang Ausgang Steuerleitung Steuerleitung A A B B

  10. Steuerkanal zum Schalter Leitung A Leitung B Idealisierte „Maschine“

  11. ... mit gesetztem Steuerbit

  12. ... mit gesetztem Steuerbit

  13. Wertetabelle

  14. Beispiel: AND-Gatter

  15. Wertetabelle

  16. ^ = Energieaufwand Verbesserung durch Versenkung der Konstruktion in einer idealen viskosen Flüssigkeit Reibungskräfte ~ Geschwindigkeit statische Reibung ist nicht vorhanden → Reibung gering, wenn langsam Aus Mechanik: Arbeit (gegen Reibung) = Reibungskraft * Weg (Beispiel: Schwimmer) → Energieverbrauch kann beliebig verringert werden → keine Mindestenergie

  17. Idealisierte Mechanismen ohne Reibung Fredkin, Toffoli und andere entwarfen Modell ohne Reibung Rechenmaschine mit idealen reibungsfreien Billardkugeln, die man beim Rechnen gegeneinander schießt

  18. A 1. A und B 2. B und nicht A 3. A und nicht B B 4. A und B Stöße untereinander

  19. d) A B A B Spiegel zur Kugelablenkung c) a) b)

  20. A 1 2 B 3 Stöße durch Reflexion an Spiegeln

  21. Informationen nur in Systemen aussortierbar, in denen • Reibungskräfte vorhanden und • Energieverluste möglich Schwerwiegende Nachteile reagiert äußerst empfindlich auf kleine Fehler → Korrekturvorrichtungen verlieren Information über falschen Spiegel

  22. quantenmechanische Gesetze Regeln der Ausgangssignale der versch. log. Gatter ^ = → Spin nur zwei Zustände → Spin entspricht einem Ausgang eines log. Gatters (sub-)mikroskopische Teilchen wie z.B. Elektronen Zurek: Quantisierungsregeln, die Bewegungsmöglichkeiten auf wenige Zustände einengen, schließen geringe Abweichungen von der vorbestimmten Bahn aus Teilchen so anordnen, dass

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