Análisis de correspondencia canónica (CCA)

1. Análisis de correspondencia canónica (CCA) Capítulo 21 de McCune y Grace 2002

2. Rasgos principales de CCA • Constriñe (limita) una ordenación de una matriz por una regresión lineal multiple de las variables de otra matriz. • Típicamente en análisis de comunidades la 1era matriz es de especies x muestras y la 2da matriz es de factores ambientales x muestras. • CCA ignora cualquier estructura de los datos de composición que no esté relacionada con las variables ambientales. • El mecanismo de ordenación es similar al de análisis de correspondencia.

3. ¿Cuándo utilizar CCA? • Si las respuestas de las especies a factores ambientales son unimodales. • Si las variables ambientales importantes han sido medidas.

4. ¿Cuándo utilizar CCA?

5. Riesgos al utilizar CCA • CCA está sujeto a las suposiciones de regresión lineal multiple • A medida que aumenta el número de variables ambientales aumenta con respecto al número de muestras los resultados se hacen dudosos • El porciento de varianza explicada puede calcularse de varias formas y con distintos propósitos.

6. Pasos • 1. Asignar posiciones arbitrarias a las muestras en un eje de ordenación • 2. Calcular las posiciones de las especies como el promedio ponderado por el total de la especie • 3. Calcular nuevas posiciones de las muestras por promediación ponderada por el total de la muestra

7. Pasos (cont.) • 4. Calcular coeficientes de regresión utilizando una regresión lineal multiple ponderada de las posiciones de las muestras en las variables ambientales. • 5. Calcular nuevas posiciones de las muestras a partir de predicciones hechas por la regresión obtenida en el paso 4. • 6. Ajustar las posiciones de las muestras de tal forma que no se correlacionen con ejes anteriores.

8. Pasos (cont.) • 7. Centrar y estandarizar las posiciones de muestras para que tengan promedio = 0 y varianza = 1. • 8. Cotejar si la solución converge con la iteración anterior; si no converge regresar al paso 2. • 9. Guardar las posiciones de las muestras y de las especies, luego construir ejes adicionales comenzando desde el paso 1.

9. Escalamiento de ejes • Centrado con varianza = 1 • Esto permite graficar un “biplot” • Escalamiento de Hill • Permite graficar un “joint plot”

10. ¿Optimizar especies o muestras? • Optimizar muestras: • Las distancias entre muestras en la ordenación aproximan sus distancias chi-cuadradas • Optimizar especies: • Las distancias entre especies en la ordenación aproximan sus distancias chi-cuadradas

11. ¿Qué informar? • Los contenidos y dimensiones de las dos matrices. • Justificación para ignorar estructura de la comunidad que no se relaciona con las variables ambientales incluidas. • Cuántos ejes fueron interpretados y la varianza que representan. • Cuál escalamiento fue seleccionado.

12. ¿Qué informar? cont. • Método y resultados de la prueba de Monte Carlo: • Hipótesis nula • Número de permutaciones • Valor de p. • Si incluye gráfica, indicar si las posiciones representan combinaciones lineales o posiciones por promediación ponderada. • Ayudas interpretativas.