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Elektrische Leistung eines Windrads als Funktion der Windgeschwindigkeit

Elektrische Leistung eines Windrads als Funktion der Windgeschwindigkeit. Welche Funktion beschreibt die Messwerte?. Elektrische Leistung des Windrads Rosskopf 1 bei Freiburg. Welche Potenz der Windgeschwindigkeit beschreibt die Leistung als Funktion der Windgeschwindigkeit am besten?.

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Elektrische Leistung eines Windrads als Funktion der Windgeschwindigkeit

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Presentation Transcript

  1. Elektrische Leistung eines Windrads als Funktion der Windgeschwindigkeit Welche Funktion beschreibt die Messwerte?

  2. Elektrische Leistung des Windrads Rosskopf 1 bei Freiburg Welche Potenz der Windgeschwindigkeit beschreibt die Leistung als Funktion der Windgeschwindigkeit am besten?

  3. Messwerte kW m/s

  4. Lösungsweg • Zur Lösung testet man die in Frage kommenden Potenzeny = m·xp +a auf Übereinstimmung mit den Messwerten (der Leistung). x steht für die Windgeschwindigkeit. • Die Konstante a ist 0, weil die Kurven durch den Ursprung verlaufen und im Ursprung ein lokales Minimum zeigen • Den Koeffizienten mbestimmt man für jeden Ansatz mit linearer Regression (Excel Funktion RGP) zwischen yc = m·xp und den Messwerten yo, xp = xp • Ansatz: p = 1,2,3,4 • Der Ansatz mit bester Übereinstimmung zeigt die kleinste Summe der Abweichungsquadrate M = Σ(yc-yo)2

  5. Vorbereitung zur linearen Regression • Berechnung der Potenzen der Windgeschwindigkeit für p=1,2,3,4

  6. Lineare Regression für lineares Modell

  7. Lineare Regression für Modell y = m · x3

  8. Test auf Übereinstimmung Das Maß für die Übereinstimmung ist die Summe der Abweichungsquadrate („Chi-Quadrat“)

  9. Funktionen der Form y = m*·xp

  10. Summe der Abweichungsquadrate für alle Modelle

  11. Anleitung zum Eintrag einer Matrixformel (z. B. {RGP(..)}) in einer Excel Anwendung:

  12. finis

  13. Zusammenfassung • Die elektrische Leistung einer Windmühle steigt mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit • Lösungsweg: „Versuch und Irrtum“, (Trial and Error) • Annahme: y = m·xp für Potenzen p =1,2,3,4 • Bestimmung von m mit linearer Regression • Rechenblatt: Uebung_4_061219.xls • Der Ansatz mit bester Übereinstimmung zeigt die kleinste Summe der Abweichungsquadrate M = Σ(yc-yo)2

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