“Pior do que você querer fazer e não poder, é você poder fazer e não querer”

1. Para refletir “Pior do que você querer fazer e não poder, é você poder fazer e não querer”

2. E s t a t í s t i c a

3. Noções de Estatística Básica As pessoas de uma comunidade podem ser analisadas de diversos ângulos: sexo, estatura, renda familiar, escolaridade, etc Sexo, estatura, renda e escolaridade são variáveis

4. O que é Estatística? Em nosso cotidiano, usamos a estatística para sabermos os índices de inflação ou de emprego e desemprego, por exemplo. Mas você sabe o que é a Estatística? A Estatística é uma ciência que cuida da coleta de dados, que são organizados, estudados e então utilizados para um determinado objetivo. A estatística é importante para informar sobre a realidade através de números. Etapas da pesquisa: escolha da amostra, coleta e organização dos dados, tabelas, gráficos e interpretação dos resultados. Tipos de gráficos: de barras, de setores (pizza), histograma e de linha.

5. Os gráficos mais comumente utilizados em análises estatísticas são: • – Gráfico em Barras; • – Gráfico em Setores (pizza); • – Gráfico de Linhas; • - Gráfico em Histograma; Gráfico em Barras: Um gráfico de colunas mostra as alterações de dados em um período de tempo ou ilustra comparações entre itens. As categorias são organizadas na horizontal e os valores são distribuídos na vertical.

6. Gráfico em Barras: os retângulos são dispostos horizontalmente, como segue. Gráfico em Setores: é representação gráfica de uma série estatística, em um círculo, por meio de setores. É utilizado principalmente quando se pretende comparar a proporção de cada valor da série com o valor total (proporções).

7. Gráfico de Linhas: Um gráfico de linhas mostra tendências nos dados em intervalos iguais.

8. Histograma: é a representação gráfica de uma distribuição de freqüência por meio de retângulos justapostos.

9. APRESENTAÇÃO DOS DADOS A representação gráfica das séries estatísticas tem por finalidade dar uma idéia,a mais imediata possível, dos resultados obtidos , permi - tindo chegar-se a conclusão sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série. Não há apenas uma maneira de representar graficamente uma série estatística. A escolha do gráfico mais apropriado ficará a critério do analista. Para a elabo - ração de um gráfico deve-se levar em conta os elementos como “simplicidade, clareza e veracidade”. São elementos complementares de um gráfico: – Título geral, data e local; – Escalas e respectivas unidades de medida; – Indicação das convenções adotadas (legenda); – Fonte de informação dos dados.

10. Turma 201

11. Tabelas de frequência Turma 201 Dados agrupados V M 55 65 75 85 95 44% 18% 30% 4% 4% 12 5 8 1 1 0,44 0,18 0,30 0,04 0,04 Calcule a média, mediana e a moda da variável “peso”. Média = (55.12+65.5+75.8+85.1+95.1)/27 => Média =65,3kg Mediana = 65kg Moda = 55kg

12. Tabelas de frequência Turma 201 7% 45% 41% 7% 0,07 0,45 0,41 0,07 2 12 11 2

14. Tabelas de frequência Turma 204 4% 26% 43% 26% 0,04 0,26 0,43 0,26 1 6 10 6

15. Tabelas de frequência Turma 204 Dados agrupados V M 45 55 65 75 85 95 0,22 0,13 0,13 0,35 0,13 0,04 5 3 3 8 3 1 22% 13% 13% 35% 13% 4% Calcule a média, mediana e a moda da variável “peso”. Média = (45.5+55.3+65.3+75.8+85.3+95.1)/23 => Média = 66,7kg Mediana = 75kg Moda = 75kg

16. Classificação das variáveis: NOMINAL sexo, cor dos olhos ou cabelo, esporte favorito (não tem uma relação de ordem entre eles) QUALITATIVA ORDINAL classe social, grau de instrução (incluem uma relações de ordem) CONTÍNUA peso, altura, salário, idade (valores são medidos numa escala métrica e onde todos os valores QUANTITATIVA fracionários são possíveis) DISCRETA número de filhos, número de carros,números de meninas por turma (valores são medidos numa escala métrica e porém só admitem valores inteiros)

17. Responda: 1. Quais são as variáveis qualitativas nominais? sexo e cor do cabelo 2. Quais são os valores da variável “cor de cabelo? castanho, preto e loiro 3. Qual é a frequência absoluta do “nr de calçado”igual a 39? 4 4. Qual é o valor da variável “cor de cabelo” cuja frequência relativa é 35% ? 8

18. Tabelas de frequência pag 605 - 7 Notas de Inglês – 30 alunos: 6,5 – 3,2 – 9,3 – 4,2 – 7,4 1,2 – 8,6 – 3,5 – 8,0 – 3,8 1,7 – 4,2 – 2,1 – 4,8 – 5,4 3,3 – 3,2 – 6,4 – 9,1 – 5,3 1,9 – 4,5 – 5,5 – 6,1 – 7,0 2,1 – 6,2 – 5,6 – 4,8 – 4,7 5 5 8 6 3 3 0,17 0,17 0,26 0,20 0,10 0,10 17% 17% 26% 20% 10% 10%

19. Complete o quadro abaixo: 0,30 0,24 0,32 15 12 16 7 24% 32% 14%

20. Cálculo numérico de medidas amostrais • Medidas de Tendência Central • => Média aritmética • => Mediana • => Moda • Medidas de Dispersão • => Variância • Desvio Padrão

21. Média aritmética Mediana

25. Moda (MO) é o valor da frequência absoluta que mais se repete. Valores: 7 – 9 – 9 – 9 – 7 – 8 – 8 - 9 – 9 - 9 Média = 8,4 Mediana = 9 Moda = 9 pag 615 – 25, 26, 28pag 618 – 34 d)e), 37

26. Medidas de dispersão Traduz quanto um valor observado se distancia do valor médio.

27. Variância sigma Desvio padrão pag 621 - 40,41

29. Variância e desvio Padrão Vamos praticar para ser mais fácil o entendimento…. Temos 2 conjuntos de atiradores ao alvo (A e B) Atirador A: 8,9,10,8,6,11,7,13 Total de Pontos: 72 Total de Série de tiros: 8 Atirador B: 7,3,10,6,5,13,18,10 Total de Pontos; 72 Total de Série de Tiros: 8

30. Mas para dizermos que algo variou precisamos de um ponto de referência MÉDIA ARITMÉTICA DE CADA CONJUNTO e vamos fazer o seguinte… (por pura coincidência, neste caso a média é igual nos dois conjuntos) I.Subtrair de cada valor a média aritmética do conjunto ao qual pertence. II.Elevar cada diferença encontrada ao quadrado. III.Somar os quadrados. IV.Dividir a soma dos quadrados pelo numero de parcelas. Só isso !!!!!!

31. (7-9)2=4 (3-9)2=36 (10-9)2=1 16 25 16 81 1 7 3 10 6 5 13 18 10 (8-9)2=1 (9-9)2=0 (10-9)2=1 1 9 4 4 16 8 9 10 8 6 11 7 13 36:8=4,5 72:8=9 164:8=20,5 72:8=9

32. QUANTO MAIOR A VARIÂNCIA, MAIOR A HETEROGENIDADE QUANTO MAIOR A VARIÂNCIA, MAIOR O DESVIO PADRÃO No exemplo o Atirador A é o mais homogêneo (constante no tiro)

33. Complete a tabela abaixo: 0,20 0,25 0,35 0,15 0.05 20% 25% 35% 15% 5% Responda as perguntas abaixo: a) Qual é o percentual de casais que possuem mais de dois filhos? 20% b) Qual é a média, a mediana e a moda do números de filhos ? Med = 1,65 Me= 2 Mo= 2 c) Calcule a varância e o desvio padrão. Use

34. Pag 621 - 40

35. Pag 621 - 41

36. Só…ria PIADINHAS MATEMÁTICAS - Meu filho, será que a professora não desconfia que eu esteja resolvendo os seus exercícios de matemática?- Desconfia sim pai. Ela diz que é impossível uma pessoa só fazer tanta besteira.

37. Média Geométrica Entre n valores, é a raiz de índice “n” do produto desses valores. Exemplo: A média geométrica entre 1, 2 e 4: Calcule a média geométrica entre 4, 6 e 9 :

38. Média harmônicaA média harmônica equivale ao inverso da média aritmética dos inversos de n valores. Parece complicado, mas é bastante simples, veja o exemplo: Calcule a média harmônica entre 2, 6 e 8. Primeiramente é necessáriocalcular a média aritmética dos inversos dos valores dados: Calcule a média harmônica de 4, 5 e 8 .

39. PIADINHAS MATEMÁTICASA senhora vaidosa perguntou ao cavalheiro:- Vamos ver...que idade o senhor me dá?Ah! – exclama ele – pelos cabelos dou-lhe20 anos; pelo olhar 18; pela pele 15; pelocorpo, se me dá licença, 16.- Oh! O senhor está sendo lisonjeio!- Espere... ainda não fiz a soma.