Grafico probabile di funzione

1. Grafico probabile di funzione

2. ac y 1 -b/2 (-b/2)2 1  x -2 -1 1 2 3 0 -1 Dominio Sia la funzione di cui devo calcolare il dominio La funzione è definita per tutti i valori reali eccetto quelli che annullano il denominatore devo quindi escludere le soluzioni dell’equazione Uso la formula ridotta Traccio gli assi e alcuni punti di riferimento

3. y 1 B C x -2 -1 1 2 3 -1 A -4/3 Intersezione con gli assi La funzione Interseca l’asse y quando x=0 cioè Interseca l’asse x quando y=0 cioè 0

4. y N/D 1 N -2 2 x -2 -1 1 2 3 D -1 1 3 Segno della funzione è positiva quando numeratore e denominatore sono concordi La funzione per valori esterni alle radici dell’equazione Studio il segno del numeratore cioè x<-2 e x>2 per valori esterni alle radici dell’equazione il segno del denominatore per cui il loro rapporto è >0 per x<-2 per 1<x<2 e per x>3 <0 per -2<x<1 e 2<x<3 0

5. x=1 x=3 y y=1 1 x -2 -1 1 2 3 -1 (-7/4;1) Limiti della funzione Ai suoi estremi di definizione (in questo caso ±∞) e nei suoi punti singolari (1 e 3) Calcolo i limiti della funzione Vi è quindi un asintoto orizzontale y=1 Vi sono quindi 2 asintoti verticali x=1 e x=3 Il punto d’incontro del grafico con l’asintoto orizzontale è dato dal sistema 0

6. x=1 x=3 y y=1 1 B C x -2 -1 1 2 3 -1 D A -4/3 (-7/4;1) Grafico della funzione Traccio quindi il grafico della funzione Tenendo conto dei limiti e dei punti trovati 0 O

7. ac y 1 -b/2 (-b/2)2 1 -3 x -2 -1 1 2 3  0 -1 Dominio Sia la funzione di cui devo calcolare il dominio La funzione è definita per tutti i valori reali eccetto quelli che annullano il denominatore e che rendono negativo l’argomento della radice devo quindi escludere x=2 e i valori interni agli zeri dell’equazione Uso la formula ridotta Traccio gli assi e alcuni punti di riferimento

8. y 1 A B x -2 -1 1 2 3 -1 Intersezione con gli assi La funzione Non può Intersecare l’asse y in quanto x non può essere 0 Interseca l’asse x quando y=0 cioè -3 0