PERSPECTIVAS DE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES CON DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE.

1. PERSPECTIVAS DE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES CON DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE. CEFIRE de Valencia. Septiembre de 2008.

2. DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE. Definición. 1. Los alumnos con DA tienen una inteligencia normal (un CI dentro de la media). 2. Sin embargo sus resultados académicos son significativamente inferiores a lo que cabría esperar para su edad e inteligencia. 3. Estos malos resultados NO se explican por una mala instrucción o ausencia de instrucción, tampoco por déficits específicos (déficits sensoriales, retraso mental, trastornos generalizados del desarrollo, dificultades emocionales severas,...), sino por sus problemas específicos para aprender. 4. Presumiblemente causados por diferencias en el Sistema Nervioso Central.

3. Prevalencia de las DAM OTRAS CONCLUSIONES N PREVALENCIA Lewis, Hitch y Walker (1994). 1.206 niños de 9 y 10 años. Inglaterra. 1.3% DAM. 2.3% DAM+DAL. Total DAM: 3.6% DAM: no diferencias sexo DAL: 3.2 chicos por 1 chica. 26% de EDAM presentan TDAH. 17% de EDAM presentan dislexia. Discalculia: No diferencias entre sexos. Gross-Tsur, Manor, y Shalev (1996). 3.029 niños de 11 y 12 años. Israel. 6.5% discalculia.

4. PROCESOS IMPLICADOS EN DAM. P. Cognitivos. Memoria. Atención. Hab. Viso-espaciales. Lenguaje. P. Metacognitivos. E. Metacognitivas Creencias metacognitivas Predicción Planificación Monitoreo Evaluación. Autoconcepto Autoeficacia Motivación Atribuciones

5. DÉFICITS EN LA MEMORIA. No mantienen en la memoria los números con los que están trabajando. Errores “llevando”. MEMORIA DE TRABAJO Tienen que “recalcular” las operaciones cada vez. Consumo de recursos atencionales. RECUPERACIÓN DE LA MLP DE HECHOS ARIT. BÁSICOS

6. DÉFICITS ATENCIONALES. CÁLCULO. Dific. uso ordenado de estrategias SOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Dific. selección información relevante • Alumnos con discalculia cometen más errores omisión en CPT (Lindsay y cols. 2001). • Alumnos con TDAH usan estrategias de cálculo más inmaduras y cometen más errores en restas debido a inatención (Benedetto y Tannock, 1999). INVESTIGACIÓN

7. DÉFICITS VISO-ESPACIALES. Los EDAM cometen más errores en operaciones presentadas de forma escrita que de forma oral (Venneri, 2003). ARITMÉTICA. • Geometría y S. P. con componentes de representación espacial. • Distinción de números o símbolos aritméticos. • Valor del número según lugar. • Operaciones con decimales. OTRAS DIFIC.

8. DÉFICITS EN EL LENGUAJE. Desconocimiento del vocabulario matemático básico (más que, tantas veces como, etc.) Dificultades en la comprensión de enunciados de problemas matemáticos. ¿DÉFICIT GENERAL EN LA COMPRENSIÓN DE SÍMBOLOS? COOCURRENCIA DAM Y DAL.

9. DÉFICITS EN ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS Menos habilidades de planificación, evaluación, predicción, visualización y autoinstrucciones. Estrategias poco elaboradas (lecturas repetidas, ensayo-error). Déficit estratégico Conocimiento condicional Selección de estrategias poco apropiadas

10. INDEFENSIÓN APRENDIDA “Haga lo que haga no puedo hacer nada para mejorar. Además ya no me importa”. Abandono Ciclo indefensión Pérdida de motivación Fracaso escolar Atribuciones desadaptativas. Pérdida autoconcepto. Ansiedad ante situación escolar

11. AUTOCONCEPTO EDA (Revisiones Prout et al., Chapman). Autoconcepto general Académico Social Físico Personal emocional Matemáticas Lectura Lenguas Stone y May (2002): EDA sobreestiman sus capacidades académicas Baja consciencia metacognitiva.

12. CONDUCTAS TÍPICAS DE LOS ALUMNOS CON DAM. Leer el enunciado y realizar operaciones al azar, combinando los números que aparecen en él sin una meta fija. Leer el problema y fijarse en datos irrelevantes o aislados. Utilizar estrategias poco elaboradas (estrategias de repetición), o poco apropiadas para cada situación. Leer el enunciado y contestar inmediatamente “no lo sé”. No comprender el significado de los símbolos matemáticos. Cometer gazapos en el cálculo.

13. PERSPECTIVAS DE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES CON DA. PERSPECTIVA CONDUCTUAL PERSPECTIVA COGNITIVA PERSPECTIVA SOCIOCONSTRUCTIVISTA

14. PERSPECTIVA CONDUCTUAL. Principios básicos. El conocimiento se construye en base a asociaciones. Para aprender procesos complejos es requisito indispensable aprender las unidades básicas que lo componen. Secuencias de instrucción programadas. Aprendizaje: Se asume que la motivación para el aprendizaje es fundamentalmente extrínseca, basada en premios castigos, e incentivos positivos y negativos.. Motivación:

15. PERSPECTIVA CONDUCTUAL. Principios básicos. El profesor analiza la tarea y la descompone en sus elementos más sencillos. Enseña esta secuencia de elementos de manera ordenada y secuencializada. Se hace énfasis en la práctica repetida hasta conseguir un rendimiento adecuado. Formulación del currículum: Expertos seleccionan ítems representativos de la materia a aprender. Los alumnos responden y se comparan sus resultados, estableciendo un criterio referido a la norma. Buenos índices de fiabilidad y validez. Diseño de evaluación:

16. METODOLOGÍA DE INSTRUCCIÓN DIRECTA Engelmann y cols. LA CLASE SE RIGE POR UN GUIÓN ESCRITO Lo que el profesor debe hacer Lo que los alumnos deben responder Ritmo rápido: 12-20 tareas por sesión. Evaluación diaria Énfasis feedback OBJETIVO Estandarizar la instrucción Evitar problemas de conducta.

17. PERSPECTIVA CONDUCTUAL. Aportaciones a las matemáticas. Análisis de áreas fuertes y débiles individualizadas de cada alumno. Enseñanza personalizada en función de ritmos de progreso individuales: establecimiento de línea de base y evaluaciones repetidas para registrar la evolución. Enseñanza personalizada: El proceso de enseñanza aprendizaje se basa en la práctica repetida de los procedimientos a aprender. El papel del maestro consiste en presentar la secuencia de tareas correctas de manera continuada y repetida hasta que se alcanza el éxito. El profesor debe ofrecer feedback adecuado. Valoración de la práctica y feedback contingente:

18. EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA. COMPARA LA EJECUCIÓN DE UN ALUMNO CON LA DE UNA MUESTRA NORMATIVA. Supbrueba de rapidez de cálculo de R. Canals. Subtest de aritmética del WISC-R. Subpruebas de inteligencia no verbal del BADYG. Subtests de cálculo y numeración y solución de problemas de la batería EVALÚA.

19. PERSPECTIVA CONDUCTUAL. ¿INCONVENIENTES? ¿VENTAJAS? Éxito en enseñanza de habilidades mecánicas, ya que se enseñan fragmentadas en unidades elementales fáciles de aprender. Los aprendizajes pueden tornarse demasiado mecánicos. Éxito dudoso en tareas de razonamiento.

20. PERSPECTIVA COGNITIVA. Principios básicos. La comprensión se logra mediante procesos activos de construcción NO por asimilación pasiva de la información NI por una memorización basada en la repetición. Énfasis en análisis de conocimientos previos. Aprendizaje: Motivación intrínseca. Se considera que los estudiantes están motivados de modo natural cuando observan un hecho en su entorno para el que no tienen explicación. Motivación:

21. PERSPECTIVA COGNITIVA. Principios básicos. Aprendizaje “por descubrimiento”; Currículum “en espiral” Descubrimiento continuo por parte del aprendiz, a partir de la observación de incongruencias o similitudes entre conceptos y problemas. Análisis del modo en que los alumnos comprenden un problema y ampliación de esa comprensión a partir del estadio inicial del alumno. Formulación del currículum: Se enfatiza el conocimiento y el razonamiento en la ejecución de tareas mayor complejidad. No se evalúa mediante tests de preguntas cortas o simples; se ofrecen aspectos más significativos del aprendizaje. Técnicas de entrevista y métodos experimentales; análisis de errores conceptuales. Diseño de evaluación:

22. EVALUACIÓN CRITERIAL. COMPARA LA EJECUCIÓN DEL ALUMNO CON OBJETIVOS EDUCATIVOS. 1.Selección de objetivos definidos operacionalmente. Ej.: Ser capaz de resolver correct. problemas de dos cifras de sumas sin llevar. 2.Delimitación del criterio de superación. Ej.: resolver al menos el 80% de un cuestionario de 10 problemas. 3.Elaboración de ítems.

23. PERSPECTIVA COGNITIVA. Aportaciones a las matemáticas. MODELADO PRÁCTICA GUIADA PRÁCTICA INDEPENDIENTE. Secuencia básica de enseñanza: PLANIFICACIÓN AUTOMONITOREO COMPROBACIÓN VALORACIÓN. Enseñanza específica de estrategias cognitivas y metacognitivas.

24. PERSPECTIVA COGNITIVA. Aportaciones a las matemáticas. Rentabilizar el tiempo de instrucción. Abandonar los objetivos de baja prioridad. Instrucción dinámica; no centrarse en repetición de cálculo. Utilizar la manipulación significativamente. Enseñar estrategias polivalentes. Estrategias cognitivas y metacognitivas “universales”. Ampliar el foco de las matemáticas a problemas de la “vida real”. Papel motivador del significado de los problemas. Centrar la evaluación en los procesos. Análisis de errores.

25. COMPRENSIÓN REPRESENTACIÓN CATEGORIZACIÓN PLANIFICACIÓN AUTOEVALUACIÓN SOLUCIÓN

26. PERSPECTIVA COGNITIVA. ¿INCONVENIENTES? ¿VENTAJAS? Nivel de aprendizaje más profundo. Polivalencia de estrategias. Dificultad para evaluar correctamente cognición y metacognición.

27. PERSPECTIVA SOCIOCONSTRUCTIVISTA. Principios básicos. La escuela representa un “escenario cultural, un ámbito organizado para facilitar el uso y la apropiación de los instrumentos y de las actividades culturales por los niños” La Zona de Desarrollo Próximo es un espacio psicológico compartido con otras personas en el que un mediador puede ayudar al alumno a “aprender”, a favorecer su desarrollo. ZDP ZDP ZDA El aula se considera un espacio social en el que los alumnos comparten experiencias, se enriquecen del conocimiento de los otros, y construyen el conocimiento a través de la colaboración. Comunidad de aprendizaje

28. PERSPECTIVA SOCIOCONSTRUCTIVISTA. Principios básicos. El aprendizaje = proceso comunitario; prioridad a los procesos sociales y culturales sobre los procesos psicológicos individuales. Los alumnos expertos realizan el modelado de la conducta a aprender y los alumnos menos expertos imitan este modelado. Aprendizaje: Motivación intrínseca; se trata de que los alumnos se responsabilicen de su propio aprendizaje. Se asume que los alumnos desean aprender para sentirse incluidos en el grupo social (quieren aprender habilidades matemáticas porque los demás también tienen estas habilidades). Motivación:

29. PERSPECTIVA SOCIOCONSTRUCTIVISTA. Principios básicos. Los estudiantes construyen el conocimiento participando en discusiones colectivas, proporcionan explicaciones de sus opiniones y argumentos para apoyar las conclusiones, y construyen el conocimiento a partir de la acción colectiva. Formulación del currículum: La evaluación de la calidad de las actividades de los alumnos en el transcurso de su trabajo. Observación de las actividades de los alumnos; el profesor se encarga de asegurar que estas actividades sean de calidad. Autoevaluación; los alumnos se responsabilizan de evaluar su progreso y el de sus propios compañeros. Diseño de evaluación:

30. PERSPECTIVA SOCIOCONSTRUCTIVISTA. Aportaciones a las DAM. Evitar el énfasis en repetición de cálculo. Énfasis en el significado del número y en la estimación, análisis de datos, sentido del espacio y pensamiento geométrico, regularidades y relaciones que implican la comprensión del álgebra. Utilización de la tecnología como herramienta de apoyo. Proporcionar un currículum matemático equilibrado. Todos los estudiantes deben tener confianza en sí mismos como “matemáticos”; ello requiere que todos tengan oportunidades de explorar una amplia gama de tipos de problemas y que se les motive a utilizar estrategias variadas para solucionarlos. Implicarles en Tareas Ricas y Significativas.

31. PERSPECTIVA SOCIOCONSTRUCTIVISTA. Aportaciones a las DAM. Los grupos de aprendizaje deben formarse en función de estilos de aprendizaje complementarios, para que los estudiantes que tienen diferentes potencialidades puedan llegar al máximo y lograr el éxito dentro de sus limitaciones específicas. Adaptar la instrucción a las diferentes formas en que los niños aprenden Los profesores deben crear oportunidades de aprendizaje variadas y motivadoras para los alumnos. Los estudiantes comparten sus ideas matemáticas entre ellos. Motivarles a discutir y a justificar el proceso de solución de problemas y las soluciones.

32. PERSPECTIVA SOCIOCONSTRUCTIVISTA. ¿INCONVENIENTES? ¿VENTAJAS? Fomenta socialización alumnos. Permite introducir aspectos de la sociedad en el aula. Mucho más motivador. ¿Condiciones ideales?