Corso di esperimentazione di fisica 1 A.a.2007-08

1. Corso di esperimentazione di fisica 1 A.a.2007-08 Rosaria Mancinelli mancinelli@fis.uniroma3.it Introduzione alla analisi statistica dei dati sperimentali con il foglio elettronico

2. Perché? I dati raccolti durante le esercitazioni pratiche vanno analizzati da un p.v. statistico Esistono vari software che consentono l’analisi, il foglio elettronico è uno dei più semplici e diffusi (in Office su Windows o Open Office su Linux) Funzioni Cosa tratteremo ? Grafici di dispersione Indicatori statistici: media ed deviazione standard Istogrammi Grafici con barre di errore – Curve di tendenza Statistica descrittiva Utility di Excel Analisi dati Istogramma Aprire la cartella “EsercitazioniExcel” Come? RicciExcel1.xls: foglio elettronico sul quale esercitarsi ora Salvare spesso il lavoro Alla fine potete salvare i files in un dispositivo di back up

3. Nel file xls sono presenti più fogli elettronici. Un foglio elettronico è una matrice di celle individuate da indici di riga (numeri) e di colonna (lettere). I fogli elettronici Funzioni StatDescrittiva Istogramma Grafici x-y Sono predisposti per l’esercitazione su ciascuno degli argomenti Mettetevi nel foglio Funzioni

4. Funzioni 1/2 Vogliamo scrivere la successione delle prime 10 potenze di 3 Preliminarmente scrivo la successione 1, 2, 3… 10, per fare ciò: - uso l’opzione di riempimento automatico tirando l’angolo in basso a destra della cella dove sono contenute le istruzioni - inserisco l’espressione da calcolare preceduta da =

5. Funzioni 2/2 Imposto il foglio al calcolo delle potenze di 3. La base è fissa (riferimento assoluto), la potenza è variabile (riferimento relativo)! Mi metto in C2 e inserisco la funzione Vado a Inserisci-Funzione Seleziono la categoria Matematiche e trigonometriche, poi Potenza Così si può usare il riem- pimento automatico!

6. Grafici di dispersione 1/2 Mettetevi nel foglio StatDescrittiva Durante un esperimento trascrivo i risultati delle misure su una colonna Come sono distribuiti i dati? Inserisci- Grafico

7. Grafici di dispersione 2/2 Aggiustiamo le opzioni Selezioniamo la serie di dati Dopo aver ultimato la procedura, per aggiustamenti si può intervenire direttamente sul grafico, cliccando con il pulsante destro e scegliendo tra le opzioni.

8. Statistica descrittiva 1/2 Vogliamo ora calcolare media, deviazione standard di un certo campione Media Per il calcolo della dev.std si devono calcolare gli scarti quadratici sommare gli scarti quadratici, dividere per N-1 e fare la radice quadrata

9. Statistica descrittiva 2/2 Esistono, alternativamente, funzioni statistiche di Excel che operano media e dev.standard

10. Istogrammi 1/5 Vogliamo ora organizzare i dati in un istogramma, cioè, raggruppare i dati in classi e capire la distribuzione delle classi Per decidere il numero di classi seguiamo la Innanzitutto, contiamo i dati Regola empirica - Se N è il numero di dati, un numero adeguato di classi è Attenzione! Se N non è un quadrato perfetto usare la funzione ARROTONDA.PER.DIFF()).

11. Istogrammi 2/5 Per individuare gli estremi delle classi si devono determinare preliminarmente il minimo (MIN()) e massimo (MAX())

12. Istogrammi 3/5 0.45 0.93 1.41 0.45 0.93 1.41 0.69 1.17 Quindi gli estremi delle classi Dagli estremi si determina l’ampiezza di ogni classe E i punti medi di ogni classe

13. Istogrammi 4/5 A questo punto si calcolano le occorrenze cumulative delle classi Con la funzione FREQUENZA viene stampato il numero di dati di un set (fisso) il cui valore è minore o uguale del valore di riferimento, che è assunto come l’estremo destro della classe. La occorrenza di una classe si ottiene poi come differenza tra il valore della frequenza cumulativa di una classe e quello della precedente.

14. Istogrammi 5/5 Si può ora costruire l’istogramma, andando a Inserisci- Grafico- Istogramma e seguendo le istruzioni

15. Grafici x-y 1/4 Impariamo, infine, a rappresentare due insiemi di dati correlati con relativi errori Spostiamoci sul foglio Grafici x-y Qui sono rappresentati due serie di dati con relativi errori

16. Grafici x-y 2/4 Inizialmente inseriamo un grafico di dispersione Selezioniamo il vettore delle variabili che vogliamo rappresentare in ordinata( y) e quello delle variabili in ascissa (x)

17. Grafici x-y 3/4 Guardando la tabella dei dati: Gli errori su x sono costanti, quindi si sceglie il valore fisso. Non si può procedere così per l’errore su y, che deve essere “personalizzato”. Una volta ultimata la procedura, cliccando sui punti del grafico possiamo aggiungere le barre d’errore.

18. Grafici x-y 4/4 Ecco ora il grafico con le barre di errore! Stamparlo e determinare (a casa!) il coefficiente angolare e l’intercetta della retta che meglio approssima i dati Consegnarlo alla prof. Ricci a lezione

19. Utility “Analisi dati” 1/2 Tutto ciò che abbiamo fatto finora può essere facilmente ottenuto con lo strumento “Analisi Dati”. Per default “Analisi Dati” non è istallata. Installare da Strumenti -> Componenti Aggiuntivi -> Strumenti di analisi.Dopo l’installazione scegliere Strumenti -> Analisi Dati Statistica descrittiva viene prodotta la seguente tabella di output

20. Utility “Analisi dati” 2/2 Con la funzione “Istogramma” si produce invece automaticamente un istogramma che ha come output una tabella e un istogramma. Istogramma