I savjetovanje CG KO CIGRE 12-16 oktobar, Budva

1. DOPRINOS PRORAČUNU SKOPNIH PRENAPONA PRI UKLJUČENJU VODA U PRAZNOM HODU U MREŽAMA SA SKONCENTRISANIM PARAMETRIMA I savjetovanje CG KO CIGRE 12-16 oktobar, Budva mr Vladan Radulović i prof. dr Sreten Škuletić Elektrotehnički fakultet Univerzitet Crne Gore

2. 1 2 3 4 Uvod Matematički model Analiza rezultata Zaključci Sadržaj: Company Logo

3. Sklopni prenaponi Uključenje voda u praznom hodu – operacija koja se u praksi vrlo često izvodi. Metode proračuna: Frekventni domen Vremenski domen • U radu: • Metoda proračuna u frekventnom domenu primjenom Laplasove transformacije. • Matematički matrični model pojedinačne dionice voda predstavljene T ili  ekvivalentnom šemom u vidu četvorokrajnika, što omogućava uzimanje u obzir kaskadne veze više dionica voda. • Programi u MATLAB-u koji, pored proračuna traženih veličina, omogućavaju i grafičku prezentaciju posmatrane pojave. • Dobijeni rezultati su upoređeni sa rezultatima dobijenim primjenom Beržeronove metode prostiranja talasa u vremenskom domenu. Uvod: 3

4. Slika 1. Šema posmatranog sistema Slika 3. Zamjenska T šema Slika 4. Zamjenska  šema Slika 2. Zamjenska šema G i Tr Matematički model: 4

5. Posmatra se zamjenska šema voda sa skoncentrisanim parametrima po jednoj fazi iznad ravne homogene zemlje. • Svi parametri voda su konstantni. • Zanemarena je frekventna zavisnost povratnog puta kroz zemlju. Matematički model: Pretpostavke: Doprinos: • Svi komercijalni programi (EMTP, MATLAB Simulink itd) primjenjuju ekvivalentiranje kaskadne veze  dionica voda, tj. kaskadnu vezu zamjenjuju jednim ekvivalentnim elementom. • U razvijenom matematičkom modelu nije primijenjeno ekvivalentiranje, nego je primijenjena stvarna kaskadna veza preko “a” parametara četvorokrajnika u matričnom zapisu korišćenjem Laplasove transformacije. 5

6. Za jednu T-dionicu voda: Za n T-dionica voda: Matematički model – T šema: 6

7. U1E(p)=E(p) – Laplasova transformacija elektromotorne sile generatora, I1E(p)=I2E(p) – struja kroz generator i transformator, odnosno struja na početku voda, LE=LG+LT – ukupna induktivnost generatora i transformatora, RE=RG+RT – ukupna omska otpornost generatora i transformatora, U2E(p) – napon na kraju transformatora tj. na početku voda. Matematički model kompletne zamjenske šeme posmatranog sistema: Matematički model – G i Tr: 7

8. Analiza rezultata – numerički: Ulazni podaci: Proračun koeficijenta prenapona: Koeficijent prenapona primjenom Beržeronove metode prostiranja talasa za analizirani slučaj (sa distribuiranim L’ i C’ i koncentrisanim R na tri mjesta, bez obuhvatanja frekventno zavisnih parametara voda i povratnog puta kroz zemlju) i zadate ulazne podatke iznosi 1.88694. 8

9. Analiza rezultata – grafički: 9

10. Analiza rezultata – grafički: 10

11. Analiza rezultata – grafički: 11

12. Analiza rezultata – upoređenje: 12

13. Razlike u koeficijentima prenapona za isti broj dionica voda modelovanih T ili  šemom se kreću od 0,6% do 5,7%. Razlike u vrijednostima koeficijenata prenapona između rezultata dobijenih primjenom razvijenog modela i Beržeronove metode (koja se može uzeti kao tačna vrijednost) se nalaze u opsegu od 0,06% do 2,26% za T zamjenske šeme dionica voda, odnosno u opsegu od 0,1% do 3,36% za  zamjenske šeme voda. Analizom se pokazuje da se najveća odstupanja u datim opsezima u odnosu na tačnu vrijednost koeficijenta prenapona imaju u slučaju modelovanja voda sa jednom T, odnosno  šemom. Sa povećanjem broja dionica voda vremenski oblici se sve više približavaju tačnom vremenskom obliku dobijenom primjenom Beržeronove metode prostiranja talasa. Vremenski oblici prenapona dobijeni primjenom urađenog programa se veoma dobro poklapaju sa vremenskim dijagramom prenapona dobijenim primjenom Beržeronove metode prostiranja talasa. Zaključci: 1 2 3 4

14. DOPRINOS PRORAČUNU SKOPNIH PRENAPONA PRI UKLJUČENJU VODA U PRAZNOM HODU U MREŽAMA SA SKONCENTRISANIM PARAMETRIMA mr Vladan Radulović i prof. dr Sreten Škuletić Elektrotehnički fakultet Univerzitet Crne Gore HVALA NA PAŽNJI ! Pitanja ?