1 / 13

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“

VY_32_INOVACE_04_PVP_204_Kli. Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“. Funkce – vlastnosti. V lastnosti funkcí. rostoucí rostoucí v intervalu I klesající klesající v intervalu I ryze monotónní v intervalu I konstantní. prostá sudá lichá

christen-conley
Download Presentation

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_04_PVP_204_Kli Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 „EU peníze středním školám“

  2. Funkce – vlastnosti

  3. Vlastnosti funkcí • rostoucí • rostoucí v intervalu I • klesající • klesající v intervalu I • ryze monotónní v intervalu I • konstantní • prostá • sudá • lichá • periodická • zdola omezená • shora omezená • omezená

  4. Monotonie funkce Funkce se nazývá klesající, pokud platí: Funkce se nazývá rostoucí, pokud platí:

  5. Monotonie funkce • Funkce se nazývá rostoucí na intervalu I, pokud platí • Funkce se nazývá klesající na intervalu I, pokud platí • Funkce se nazývá nerostoucí, pokud platí • Funkce se nazývá neklesající, pokud platí • Funkce se nazývá konstantní, pokud pro každé platí: .

  6. Příklad: Rozhodněte, zda funkce dané tabulkou jsou rostoucí nebo klesající. Odpovědi: klesající, žádná z vlastností, rostoucí.

  7. Prostá funkceFunkce se nazývá prostá, pokud platí:. Příklad grafu prosté funkce Příklad grafu funkce, která není prostá

  8. Sudá a lichá funkce Funkce se nazývá sudá, pokud: 1. pro každé je také 2. pro každé platí . Funkce se nazývá lichá, pokud: 1. pro každé je také 2. pro každé platí . Graf sudé funkce je souměrný podle osy y. Graf liché funkce je souměrný podle počátku.

  9. Periodická funkceFunkce se nazývá periodická, právě když existuje takové číslo , žepro každé platí následující podmínky: 1. Je-li , pak , 2. .Číslo p se nazývá perioda funkce f. Graf funkce Graf funkce

  10. Omezená funkceFunkce se nazývá omezená, právě tehdy když je omezená zdola i shora. Funkce je omezená zdola právě když existuje , že pro všechna je Funkce omezená shora právě když existuje L, že pro všechna je

  11. Příklad grafu omezené funkce Příklad grafu neomezené funkce

  12. Použitá literatura: PAVLÍKOVÁ, Pavla a SCHMIDT, Oskar. Základy matematiky. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 2006. vi, 264 s. ISBN 80-7080-615-X. ODVÁRKO, Oldřich. Sbírka úloh z matematiky pro gymnázia. Funkce. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1997. 112 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 80-7196-050-0. Použité zdroje: Pro sestrojení grafů jsem použila program GeoGebra. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.

More Related