Controlo Estatístico do Processo

1. ControloEstatístico do Processo Gestão da Produção II LEM-2004/2005 Paulo Peças

2. CEP • Os processos produtivos apresentam sempre um dado nível de variabilidade como resultado apenas da sua aleatoriedade intrínseca. • Um processo controlado exibe um padrão estável de variabilidade. • Se um processo trabalha para além desse padrão estável é porque existe uma causa. • Há que encontrar essa(s) causa(s) porque: • Deteriora a qualidade do processo • Melhora a qualidade do processo • Assume-se em geral que um processo é estável (controlado) até haver evidências do contrário.

3. CEP • Materializa-se nos Gráficos de Controlo (Shewhart) • Tipos: • Gráficos de Controlo por Variáveis • Gráficos X-barra ( ) - Gráfico X se n=1 • Gráficos R - Gráfico Rm se n=1 • Gráficos de Controlo por Atributos • Gráficos P • Gráficos C • Caracterizam-se por: • Monitorizar a consistência do processo ao longo do tempo • Gráficos CV – nível média e a variabilidade • Gráficos CA – proporção de defeituosos • São incompletos em termos de: • Não indicam se se estão a respeitar as tolerâncias de forma consistente • Não explicitam nem eliminam as causas de descontrolo

4. Gráfico de Controlo por Variáveis Valor alvo da variável de controlo: 10 mm; Tolerância +/- 0,5 mm

5. Gráfico de Controlo por Variáveis Limite superior da especificação (10,5 mm) Medições individuais (mm) Limite inferior da especificação (9,5 mm) Nº do sub-grupo Este gráfico não é um gráfico de controlo de Shewart ! No entanto pode ser usado em ambiente fabril para apoio ao controlo do processo

6. Gráfico de Controlo por Variáveis Médias dos sub-grupos (mm) Nº do sub-grupo Este gráfico não é um gráfico de controlo de Shewart ! Num gráfico onde se exibem valores médios não devem estar presentes apenas os limites de especificação e o valor alvo. Deve-se representar os valores das réplicas também.

7. Gráfico de Controlo por Variáveis Limite superior da especificação (10,5 mm) Medições individuais e médias (mm) Limite inferior da especificação (9,5 mm) Nº do sub-grupo Este gráfico não é um gráfico de controlo de Shewart ! Num gráfico onde se exibem valores médios não devem estar presentes apenas os limites de especificação e o valor alvo. Deve-se representar os valores das réplicas também.

8. Gráfico de Controlo por Variáveis Gráfico Limite superior de controlo (10,47 mm) Médias dos sub-grupos (mm) Limite inferior de controlo (9,88 mm) Nº do sub-grupo Este gráfico é um gráfico de controlo de Shewart !

9. Gráfico de Controlo por Variáveis Gráfico R Limite superior de controlo (1,08 mm) Amplitudes dos sub-grupos (mm) Amplitude média (0,51 mm) Nº do sub-grupo Este gráfico é um gráfico de controlo de Shewart !

10. Gráfico de Controlo por Variáveis Gráfico /2:  = probabilidade do erro Tipo I Limite superior de controlo (10,47 mm) Médias dos sub-grupos (mm) Limite inferior de controlo (9,88 mm) /2:  = probabilidade do erro Tipo I Nº do sub-grupo Erro do Tipo I – “Falso Alarme” – Considerar o processo fora de controlo sendo este facto Falso. O valor do sub-grupo deve-se apenas à variabilidade natural e não a uma causa específica.

11. Gráfico de Controlo por Variáveis • Formulário • Gráficos : • Gráficos R: : valor médio do sub-grupo i: número da medição do sub-grupo n: nº de medições do sub-grupo : média dos valores médios dos sub-grupos j: número do sub-grupo m: número de sub-grupos : médias das amplitudes dos sub-grupos j: número do sub-grupo m: número de sub-grupos Rj: amplitude do sub-grupo j

12. Gráfico de Controlo por Variáveis Factores para a determinação a partir de R, dos limites de controlo 3 para os gráficos e R

13. Gráfico de Controlo por Variáveis Gráfico Limite superior de controlo (10,43 mm) Valor médio (10,20 mm) Médias dos sub-grupos (mm) Limite inferior de controlo (9,96 mm) Nº do sub-grupo Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22):

14. Gráfico de Controlo por Variáveis Gráfico R Limite superior de controlo (0,85 mm) Amplitudes dos sub-grupos (mm) Amplitude média (0,41 mm) Nº do sub-grupo Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22): Limites de Controlo Revistos (retirando pontos 4,8,9,13,22):

15. Gráfico de Controlo por Variáveis • Formulário • Gráficos X : • Gráficos RM : : valor médio i: número da medição m: nº de medições 1 medição por sub-grupo (nreal=1) : média móvel das amplitudes j: número da medição m: número de medições (sub-grupos) n: dimensão artificial do sub-grupo para cálculo da média móvel (p.ex. n=2).

16. Gráfico de Controlo por Atributos Após melhoria

17. Gráfico de Controlo por Atributos Gráfico P LSC=0,54 Fracção de defeituosos LSC=0,25 Média=0,29 Média=0,09 LIC=0,042 Saté 25 = 0,0829 S25 a 40 = 0,0528

18. Evolução do processo Bom comportamento. Revisão Limites. Ponto fora. Investigar causa.

19. Evolução do processo 2 Pontos próximos limites. Investigar causa. 5 pontos acima. Investigar causa.

20. Evolução do processo 5 pontos abaixo. Investigar causa. Comportamento errático. Investigar causa.

21. Variabilidade devido a causas comuns reduzida Causas especiais eliminadas Processo melhorado Causas especiais presentes Processo controlado - previsível Melhorar o processo fazendo a média aproximar-se do valor alvo Processo fora de controlo - imprevisível CEP Nominal

22. 600 Average wait Mean 500 UPL Data LPL improved 400 300 Wait (min) 200 100 0 03/05/2003 08/21/2002 09/04/2002 09/18/2002 10/02/2002 10/16/2002 10/30/2002 11/13/2002 11/27/2002 05/01/2002 05/15/2002 05/29/2002 06/12/2002 06/26/2002 07/10/2002 07/24/2002 08/07/2002 12/11/2002 12/25/2002 01/08/2003 01/22/2003 02/05/2003 02/19/2003 Date CEP

23. Capabilidade do processo • Gráficos CEP medem e garantem a estabilidade do processo ao longo do tempo. • No entanto, a estabilidade do processo não garante que o processo está a cumprir as especificações do produto. • Os gráficos CEP são função de condicionantes internas à empresa: o processo pode ser estável e não cumprir especificações. • A capabilidade do processo é uma medida de desempenho do processo em relação ao cumprimento das especificações do produto. • É primordial que se garanta que o processo é capaz e após esta fase controlar o processo • Índices: • Cp – capabilidade potencial • Cpk – capabilidade efectiva • Cpm – capabilidade em relação ao valor alvo • Cpmk – capabilidade em relação ao valor alvo

24. Capabilidade do processo • É desejável que Cp ≥ 2 • Se Cp≥1 : o processo é capaz • Se Cp<1: o processo não é capaz • É desejável que Cp>2 • Se Cpk>1 : o processo é capaz • Se Cpk<1 : o processo não é capaz

25. Capabilidade do processo Valor Alvo LIE LSE Cp=2;Cpk=2 Cp=2;Cpk=-4 Cp=2;Cpk=0 Cp=1; Cpk=1 Cp=0,5; Cpk=0,5

26. Capabilidade do processo Processo não capaz Processo não capaz

27. Capabilidade do processo

28. Capabilidade do processo

29. Capabilidade do processo

30. Capabilidade do processo

31. Capabilidade do processo

32. Capabilidade do processo

33. Capabilidade do processo T: Valor Alvo Cpm: mede o grau de desvio do processo em relação ao valor alvo T: Valor Alvo Cpmk: impõe uma penalização quando o processo não está centrado no valor alvo