„ În viață, nu există succes și nici eșec. Obții lucrul pe care îl programezi. ”

2. „ În viață, nu există succes și nici eșec. Obții lucrul pe care îl programezi. ” (Richard Israel )

3. Turnurile din Hanoi

4. În anul 1883, matematicianul francez Edouard Lucas a propus problema turnurilor din Hanoi, o problemă-joc inspirată din legenda unui templu hindus.

5. Cespunelegenda? Atunci când lumea a fost creată, preoţilordintr-untemplu din Benares (India) le-au fost dăruite 3 ace de diamant şi 64 discuri de aur. Preoţilor li s-a poruncit să depună pe acul din stânga toate discurile, în ordine descrescătoare a diametrelor, apoi să mute întregul turn astfel format pe acul din dreapta, folosind acul din mijloc ca intermediar,mutând câte un disc odată şi fără a pune un disc mai mare peste un disc mai mic. În conformitate cu legenda, Dumnezeu le-a zis oamenilor: ”Când veţi termina de mutat turnul, atunci lumea se va sfârşi !”

6. Formularea problemei Se dau 3 turnuri A, B, C. Pe turnul A se găsesc n discuri de diametre diferite în ordine descrescătoare. Să se mute toate discurile pe turnul C folosind ca intermediar turnul B știind că se poate muta un singur disc de pe un turn pe altul doar peste un disc mai mare sau dacă turnul este liber.

7. Pentru n=3 discuri, se realizează următoarele mutări : C A B

8. Pentru n=7 discuri : A C B

9. Parcurgerea celor trei etape permite definirea recursivă a şirului H (n, a, b, c) astfel:

10. Programul Pascal Program Hanoi; Var a, b, c: char; n: integer; Procedure Han (n : integer ; a, b, c : char); Begin if n = 1 then writeln (a,b) else begin Han(n-1, a, c, b); writeln (a, b); Han(n - 1, a, c, b); end; End; Begin Repeat write (‘n=’); readln(n); Until n>0; Han(n,’ a’, ‘b’, ’c’); Readln; End.

11. Puterea - modul de a afla numărul mutărilor

12. Numărul de discuri Numărul de mutări care trebuie efectuate 1 21 - 1 = 2 - 1 = 1 2 22 - 1 = 4 - 1 = 3 3 23 - 1 = 8 - 1 = 7 4 24 - 1 = 16 - 1 = 15 5 25 - 1 = 32 - 1 = 31 6 26 - 1 = 64 - 1 = 63

13. Știați că ... Dacă preoţii ar lucra zi şi noapte, făcând o mutare în fiecare secundă, le-ar lua mai mult de 580 miliarde de ani pentru a termina mutarea turnului format din cele 64 discuri. Interesant este că unii oameni de știință au estimat că aproximativ peste atâția ani, Sistemul Solar ardispărea...