Radiologická fyzika

1. Radiologická fyzika Rentgenovéa γ záření 4. listopadu 2013, úpravy říjen 2014

2. Elektromagnetické záření

3. vlnová délka 700 600 500 400 λ [nm] infračervané záření ultrafialové záření E [eV] 2 2,5 3 3,5 energie Viditelné světlo

4. Rentgenové záření Závislost intenzity rentgenového záření na vlnové délce při dopadu elektronů s kinetickou energii Ek,0=35 keV na molybdenový terč (urychlovací napětí 35 kV).

5. Rentgenové záření (tungsten = wolfram) https://miac.unibas.ch/PMI/01-BasicsOfXray.html http://quizlet.com/8201001/part-iiiv-radiation-physics-particle-interactions-and-x-ray-production-flash-cards/ Pozor: grafy se liší proměnnou na ose x

6. Tzv. rentgenová fluorescence – charakteristické záření ve „směsi prvků“k vybuzení dojde tvrdším rtg zářením – využití v analytické chemii http://en.wikipedia.org/wiki/X-ray_fluorescence

7. Brzdné záření Kratší vlnové délky, než je hodnota λmin, nejsou ve spojitém spektru zastoupeny. Hodnota λmin odpovídá jediné srážce elektronu s atomem terče, při které elektron ztratí veškerousvou počáteční kinetickou energii Ek,0.

8. Brzdné záření nabité částice I Částice hmotnosti m a s nábojem e vyzařuje výkon V tomto vztahu vystupuje hybnost, energie a Lorentzův faktor Pro částici na kruhové trajektorii o poloměru R v magnetickém poli indukce B platí

9. Brzdné záření nabité částice II(synchrotronové záření, elektron v magnetickém poli B) Pro rychlosti částice blízké rychlosti světla má záření výkon přibližně P, je soustředěno dopředu do malého kužele s vrcholovým úhlem Δθ a frekvencí s maximem kolem ω

10. Charakteristické záření Zjednodušený diagram hladin energie atomu molybdenu znázorňuje přechody (děr, nikoli elektronů),odpovídající vzniku některé z charakteristických čar rentgenového spektra tohoto atomu. Každá z vodorovných čar odpovídá energii atomu s dírou (tj. scházejícím elektronem) v označené slupce.

11. Moseleyův zákon [mouzli-], lineární závislost mezi odmocninou z frekvence spektrální čáry charakteristického rtg. záření atomu a jeho protonovým číslem Z

12. Nuklidy Z Doba života N

13. E[keV] J P 5 + 2823,9 4+ 2505,7 γ 2+ 1332,5 γ γ γ 0+ 0 99,88% > 99,9% 0,12% < 0,1% Schema přechodu 60Co - 60Ni Pro úplný popis stavu jádra se udává kromě energie také celkový moment hybnosti J (a parita P)

14. E[keV] J P 1/2+ 1357,2 1/2+ 920,6 3/2 – 509,1 γ γ 1/2 – 142,7 γ 0 9/2+ 82,5% 16,5% 1,0% Schema přechodu 99Mo – 99Tc

15. E[keV] J P J P 1/2– 2754,0 1 + 1655,5 0 0+ 1/2– Positronová emise Energie se dělí mezi positrony a neutrina. Je tedy možné udávat jen ‹střední hodnotu› energie positronů.

16. Positronová emise Obvyklé rozložení energie mezi částici beta a neutrino http://www.sprawls.org/ppmi2/RADIOTRANS/

17. Δx I I + ΔI xx + Δx Útlum záření d1/2 je polotloušťka a μ=μ(ħω,Z) je lineární koeficient útlumu. Zavádějí se také hmotový a atomový koeficient útlumu ρ je hustota, mmolje molární hmotnost, NA je Avogadrova konstanta

18. Další koeficienty útlumu Foton předává energii nabitým částicím látky (elektronům, případně dvojici elektron – positron). Energie těchto částic je absorbována látkou nebo v části opět vyzářena. Zavedeme pro charakteristiku těchto jevů koeficient energiového útlumu a koeficient energiové absorpce kde <Etr> je průměrná hodnota energie předaná fotonem nabitým částicím a <Eab> je průměrná energie, kterou uloží tyto částice v látce. S definicí koeficientu zpětného vyzáření gmáme (do definice g dosadíme střední hodnoty energie)

19. Možné interakce fotonů s látkou • Fotoelektrický jev • Rayleighůvrozptyl • Comptonův jev • Vytváření párů elektron - positron

20. Fotoelektrický jev Dopadající foton je absorbován, jeho energie postačuje k uvolnění elektronu

21. Fotoelektrický jev

22. (střední předaná energie při fotoefektu) The general expression of the mean energy transfer is: Etr = hν − PKωKhνK , where PK is the probability that the photon with an energy greater than EB(K) creates a vacancyon the K shell. PK is typically between 0.8 and 1; ωK is the fluorescent yield of the K shell; hνK is the weighted mean value of all possible fluorescent transition energies down to theK shell. Typically, we usually have hνK ≈ 0.86EB(K). EB(K) je vazebná energie elektronu na hladině K

23. Rayleigho rozptyl Dopadající foton interaguje s některým z pevně v atomu vázaným elektronem

24. Rayleigho rozptyl

25. Comptonůvjev Dopadající foton je interaguje s některým téměř volným elektronem

26. Comptonůvjev

27. Vytváření párů elektron - positron Dopadající foton při interakci s velmi silným polem jádra vytvoří dvojici elektron + positron

28. Vytváření párů elektron - positron

29. Detaily k fotoelektrickému jevu Fluorescenční výtěžek ωK(L) udává podíl pravděpodobností emise fotonu a Augerova elektronů při zaplnění dané volné hladiny. Zlomek PK(L)pak určuje podíl dané hladiny na všech fotoelektrických jevech, a to PK pro energiifotonu větší než vazebná energie na K – hladině, tj. ħω> EB(K), PL pro EB(L) < ħω < EB(K).

30. Detaily keComptonovu jevu Maximální a střední podíl energie předané fotonem comptonovskému elektronu

31. Dominance jednotlivých jevů

32. Přehled vztahů Lineární koeficient útlumu a koeficient energiové absorpce Střední hodnota předané energie pro fotoelektrický jev a tvorbu párů elektron - positron Střední hodnota předané energie pro Comptonův jev nezávisí na látce, její hodnotu můžeme odečíst z universálního grafu.

33. Otázky • Spektrum elektromagnetického záření • Brzdné a charakteristické rentgenové záření • Energiové přechody jader (gama a beta – zvláštnosti) • Útlum fotonového záření a jeho popis • Srovnání základních interakcí fotonového záření (Fotoefekt, Rayleigh, Compton, tvorba párů)