A vida por um bit!

1. A vida por um bit! Américo T. Bernardes Depto Física/UFOP

2. Sumário • Fatos: evolução e envelhecimento • Modelo básicos • Modelos computacionais • Resultados

3. Tabela de vida para o carneiro montês de Dall Estudando populações • Num instante de tempo • Variando o tempo Numa população de N(t) indivíduos, que podem ser agrupados em faixas etárias Nj(t), define-se a probabilidade de sobrevivência como:

4. Probabilidade de sobrevivência para o carneiro montês de Dall Diversos fatores podem influenciar a distribuição de probabilidades A queda da probabilidade de sobreviência com a idade é chamada de senescência ou envelhecimento. Probabilidade de sobrevivência da pulga d’água em relação à densidade populacional

5. Lei de Gompertz Taxa de mortalidade: Para a população americana. Taxa de mortalidade para a população alemã.

6. As populações podem variar com o tempo Evolução de população da mariposa de inverno Variação da população de carneiros na ilha da Tasmânia “pequenas” flutuações

7. Reprodução Mutação Seleção E onde entram as ervilhas? Em 1866, Mendel publica o resultado de um árduo trabalho de pesquisa, onde são definidas as idéias básicas da hereditariedade Assim, a evolução de uma população será determinada por: Demora um pouco até o trabalho de Mendel ser notado. A partir da década de 1920, são formuladas as bases da moderna Teoria Genética de Populações

8. Em 1953, Watson e Crick apresentam a descoberta da dupla hélice do ADN A informação sobre a constituição de um ser vivo está armazenada no interior dos núcleos das células, nos cromossomos

9. Envelhecimento!?ao diabo com isto.... ... em biologia, conjunto de modificações inevitáveis e irreversíveis, que acontecem num organismo com o passar do tempo e que finalmente conduzem à morte. Mefistófeles e Fausto, na vesão de C.Marlowe.

10. As mutações que provocam doenças que se expressarão em idades avançadas são fracamente selecionadas. Há um acúmulo destas mutações na população. É este o principal causador do envelhecimento. Na reprodução, falhas podem ocorrer na duplicação do DNA, gerando mutações. As mutações são, geralmente, maléficas (deletérias). As doenças genéticas podem se expressar em diferentes idades. Quanto mais tarde aparecem, maior será sua disseminação entre a população:

11. Sindrome de Hutchinson Gilford Doença de Alzheimer Fibrose cística Síndrome de Hutchinson Gilford: cerca de 20 casos Fibrose cística: 1/3900 da população americana. Metade dos portadores morre antes dos 30 anos Doença de Alzheimer: 1,5% da população americana. Surge por volta dos 60 anos de idade.

12. Como fazer um modelo? • Ingredientes básicos: • População com estrutura etária ou não • Indivíduo caracterizado pelo genoma • levar (ou não) em conta o fenótipo • Reprodução • assexuada ou sexuada • Mutação • só na reprodução ou também somática • Seleção • expressão genética • acidentes aleatórios • predação • Ambiente finito

13. Classes de problemas • Microevolução • dinâmica de uma população (Eigen, Charlesworth, Penna, Heumann-Hotzel) • Coevolução • competição e coexistência de populações (Penna, Lotka-Volterra) • Macroevolução • a dinâmica de muitas epsécies (Bak-Snnepen)

14. ! ? Microevolução Teoria Genética de Populações (1908-) Somente para casos muito especiais é possível acompanhar o processo evolutivo em estado selvagem. • Hipóteses fundamentais (teoria clássica) • população constante -supõe-se que a população atingiu um estado de equilíbrio: balanço seleção-mutação. • Para fitness decrescente, implica em uma taxa de natalidade crescente. • Alguns fenômenos são causados pela evolução fora de equilíbrio de populações finitas: extinção

15. ? ? • gerações sem interseção - como na reprodução de bactérias. Alguns modelos atualmente trabalham com populações com distribuição etária. • tamanho do genoma constante – todos os modelos assumem que o genoma permanece com o tamanho inalterado no processo evolutivo. • Isto deve ser alterado para o estudo de especiação. • meio-ambiente constante- o processo evolutivo não altera o meio- • ambiente. • A especiação em geral é uma resposta à mudanças no meio- • ambiente. • Hipermutação pode ser uma resposta a meio-ambientes muito agressivos

16. Modelos para evolução de populações Os primeiros modelos: O primeiro modelo foi proposto em 1740 por Linnaeus. É o modelo do crescimento exponencial A população do ano seguinte, depende do tamanho da população hoje e da taxa de crescimento.

17. Malthus, em 1800, afima que o crescimento deveria ser detido por restrições ambientais (falta de comida, espaço....) Isto influenciou Darwin na sua proposta de seleção dos mais aptos (1865)

18. Exemplo:  = 3,8. Duas séries: Xo=0,200 Xo=0,202 Xo X1= Xo (1- Xo) X2 X3 ... Xé a população relativa; é a taxa intrínseca de crescimento. O mapa logístico representa a evolução de populações com período de acasalamento bem definido. Xt+1= Xt  (1- Xt )

19. cada gene tem  dois alelos Modelos computacionais Os modelos mais utilizados são dos tipo bitstring, isto é, o genoma (ou parte dele) é representado por sucessão de bits Em nosso trabalho, dois modelos vem sendo utilizados: Penna e uma versão adaptada de Charlesworth

20. Cada posição representa um período na vida do indivíduo (“ano”). O modelo de Penna (1995) Pegue somente os genes cuja mutação provoca uma doença genética. Ordene-os, seguindo a cronologia das doenças que poderão aparecer. Apenas dois alelos 0 - normal 1 - mutação “Genoma cronológico” No quarto período de vida este indivíduo poderia expressar uma doença. Aquele que sofrer T doenças, morre. Penna TJP, J Stat Phys, 78 (1995)

21. Como funciona 1. Reprodução cada indivíduo com idade acima de R anos produz a cada ano F filhas. 2. Mutação Em cada filha (cópia), M mutações são introduzidas aleatoriamente. 0 -> 1 1 -> 1 3. Seleção T doenças expressas matam o indivíduo. Morte também devido a restrições ambientais.

22. Resultados de uma simulação • Dados: • No=10.000 • Nmax=1.000.000 • R=8 • T=3 • F=2 • M=1 • tempo=10.000

24. O modelo de Penna (SEXO!) Organismo diplóide: o surgimento de uma doença depende de o gene ser recessivo ou dominante No quarto período de vida este indivíduo poderia sofrer uma doença. No décimo, certamente sofreria “Genoma cronológico” Apenas dois alelos 0 - normal 1 - mutação

25. Como funciona 1. Reprodução A partir de uma idade R uma fêmea escolhe aleatoriamente um macho (com idade acima de R) e gera com ele B descendentes. O genoma do descendente é formado pela “fusão” dos gametas de mãe e pai. crossing-over e recombinação

26. 2. Mutação Quando os dois gametas se unem, M mutações são aleatoriamente introduzidas Definido o novo indivíduo, o sexo é escolhido de forma aleatória, com igual probabilidade para macho ou fêmea. 0 -> 1 1 -> 1 3. Seleção T doenças expressas matam o indivíduo. Morte também devido a restrições ambientais.

27. Caos em dinâmica de populações • Caso das mariposas do inverno • idade de reprodução bem definida • alta taxa de natalidade • grande predação Ao contrário de uma estabilidade, observamos uma evolução irregular, sugerindo um padrão caótico. ATB, Moreira e Castro-e-Silva: EPJ 1, 393 (1998); Castro-e-Silva e Bernardes, PA, 301 (2001)

28. A dinâmica do modelo Penna pode ser representada pela equação: Onde X(t) representa a densidade da população e (t) a taxa de crescimento intrínseco da população Simulação: No=105 Nmax=10No M=1 R=4 T=6 B=20; 35

29. Estudo da série através do “embedding theorem” (Takens and Manè). Variáveis importantes: time lag (L) e embedding dimension (de)

30. A existência de vários expoentes de Lyapunov pequenos configura o cenário nomeado por Kaneko de homeochaos. - caos fraco - alta dimensionalidade - robustez frente a alterações O caos fraco é importante, pois permite a estabilidade do sistema quando perturbações externas se apresentam. Grandes oscilações ou alterações rápidas na dinâmica (caos forte) podem levar a poplação a um estado em que não seja capaz de sobreviver. Como o homeochaos existe numa região mais larga que aquela dada por um ponto crítico (a fronteira do caos), ele é mais robusto para mudanças de parâmetros.

31. Menopausa Do ponto de vista evolucionário, a cessação da reprodução e morte estão intimamente relacionados. Um exemplo é a senescência catastrófica do salmão do pacífico. Assim, é um enigma a existência de um longo período de vida após a cessação do período reprodutivo: menopausa. Moss de Oliveira S, Bernardes AT & Martins JSS, EPJ B 7, 501 (1999)

32. Contudo: • existem citações antigas da ocorrência do fenômeno • existência em outras espécies de mamíferos ??? É muito difundida a idéia de que a menopausa seria um produto dos avanços da civilização: o tempo de vida da mulher ultrapassaria o estoque de óvulos . Williams (1957): a menopausa pode ter surgido como uma adaptação a um ciclo de vida caracterizado por: envelhecimento, um longo período de dependência juvenil e problemas na gravidez e parto.

33. Novos ingredientes no modelo: • Cuidados maternais: se a mãe morre, todos os filho(a)s menores que Amc morrerão • Risco reprodutivo: quando dá a luz, a fêmea tem • um risco =  Gd / T de não sobreviver; •  = fator predefinido (0.25) • Gd = número atual de doenças • genéticas • Cessação da reprodução das fêmeas: inicialmente Am=32. Am(mãe) 1 com (1-Pm)/2 Am(mãe) com Pm Am(filha) =

34. Simulações No = 1600 Nmax= 160000 M = 2 R = 10 T = 4  = 0.25 Amc=5 Pm=0.5 Evolução temporal da idade de cessação da reprodução para a população de fêmeas. <Am> (acima), m (abaixo)

35. Distribuição de idade de menopausa: círculos - Amc=5; diamantes - Amc=0 Taxas de sobrevivência: círculos (cheios: M; abertos F) para Amc=5; dimantes - Amc=0

36. Evolução em ambientes mutáveis Quando penicilina e outras drogas antibióticas foram descobertas ou desenvolvidas, imaginou-se que tínhamos as armas definitivas para eliminar bactérias Contudo, cada vez aparecem novos microorganismos cada vez mais resistentes. Esta resistência a ambientes extremamentes hostis pode ocorrer naturalmente devido a processo de regulacão metabólica. Será que isso violaria as definicões mais fundamentais da teoria da evolucão? Fehsenfeld, Dickmann, ATB, PRE (2003)

37. O problema aqui é simular a dinâmica de uma população que evolui num meio ambiente que pode alterar-se bruscamente. • Definimos uma população de (inicialmente) N0 indivíduos haplóides (bactérias) ..... • 1 2 3 4 5 6 7 127 128 • A probabilidade de sobrevivência deste indivíduo será dada por • representa a flexibilidade do ambiente • A representa a variabilidade genética que pode existir neste ambiente; • H é a distância de Hamming entre o indivíduo e um genoma ideal para este ambiente.

38. REP MUT SEL Cada um dos N(t) indivíduos gera 2 descendentes (ao contrário do modelo Penna, neste caso não há superposição de gerações). Em cada descendente são introduzidas m mutações (dadas por uma distribuição de Poisson). Mede-se a distância de Hamming e calcula-se a probabilidade de sobrevivência Pse. A sobrevivência dos indivíduos também é regulada por um fator de Verhulst:

39. Dependendo dos valores de  e A, pode ocorrer ou não extinção. No = 105 Nmax = 10 No A população final tem uma distribuição de classes dada por uma gaussiana

40. Com base nos resultados de simulação e campo médio, podemos construir o diagrama de fases. extinção

41. Em andamento: - o problema da hipermutação simulado através de mudanças repentinas no genoma ideal - número de mudanças - velocidade das mudanças - isto implicará na introdução de uma taxa de mutação que dependerá do stress sofrido pelo indivíduo (hipermutação)

42. Há muito a se fazer • Problemas em aberto: • especiação • evolução em ambientes mutáveis • coevolução • dinâmicas em ecosistemas • interação em redes • Mas afinal, como surge a vida e em que condições ela se estabiliza?