ÉTUDE EXPÉRIMENTALE ET MODÉLISATION DES PERTES THERMIQUES PARIÉTALES

1. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE ET MODÉLISATION DES PERTES THERMIQUES PARIÉTALES LORS DE L’INTERACTION FLAMME–PAROI INSTATIONNAIRE Bastien Boust Thèse de Doctorat encadrée par Marc Bellenoue et Julien Sotton au Laboratoire de Combustion et Détonique dans l’équipe Combustion dans les Moteurs Bourse de Docteur–Ingénieur cofinancée CNRS – RENAULT

2. Étude expérimentale et modélisation des pertes thermiques pariétaleslors de l’interaction flamme–paroi instationnaire Plan de l’exposé • Position du problème • Étude du coincement de flamme laminaire • Mesures couplées de flux thermique et distance de coincement • Modélisation de la distance de coincement • Validation du modèle de distance de coincement • Mesures de flux thermique durant la combustion en enceinte sphérique • Simulation de la combustion dans une enceinte sphérique • Extension du domaine de validité du modèle • Étude des pertes thermiques en régime turbulent • Aérodynamique en proche paroi • Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques • Évaluation comparée des modèles de pertes thermiques • Amélioration du calcul de la vitesse de frottement u* • Intégration des effets cinématiques sur la couche limite thermique • Conclusions – Perspectives

3. Importance des pertes thermiques dans les chambres de combustion • Enjeu scientifique : • Condition aux limites thermique dans les calculs de combustion • Enjeu technologique : • Prévision des points chauds & anomalies de combustion dans les moteurs • Exemple : réduction de la cylindrée (downsizing) → compétition rendement / pertes • Enjeu énergétique : • Les pertes aux parois sont 20–30% du bilan énergétique d’un moteur • Elles sont accentuées par : la charge (→ pression) le régime (→ vitesse, turbulence) la richesse (→ température) etc… → Paramètres difficiles à dissocier et à mesurer dans un moteur

4. Visualisation d’une combustion turbulente dans une chambre de combustion Strioscopie rapide Méthane-air Φ=0,7 Allumage : fin d’injection 6 000 images/s

5. Interaction flamme–paroi PMH Compression Détente Interaction gaz brûlés–paroi PMB Distinction de l’interaction flamme–paroi / gaz brûlés–paroi • Analogie combustion monocoup / cycle moteur • Combustion à volume constant durant 18 ms ↔ 60 DV • Refroidissement durant 120 DV ↔ 36 ms → Interaction flamme–paroi ≈ 5–10% du bilan énergétique • On peut découpler en partie les phénomènes en vue d’imposer les conditions aux limites du calcul : • Phase réactive : interaction flamme–paroi c.l. chimique & thermique • Phase inerte : interaction gaz brûlés–paroi c.l. thermique

6. Vitesse de consommation diminuée par les pertes thermiques Limitation géométrique Flamme Paroi Flux de chaleur pariétal La turbulence plisse, convecte, étire la flamme Réduction des échelles de turbulence Production d’énergie cinétique turbulente Accélération des gaz par diminution de la densité Augmentation de la viscosité des gaz brûlés temps Écoulement Interaction flamme–paroi : la phénoménologie • Mécanismes de l’interaction, d’après [Bruneaux, 1996] • Contours de flamme turbulente d’après [Sotton, 2003] • Le front de flamme turbulent est relaminarisé au voisinage de la paroi • Il est pertinent d’étudier le coincement de flamme en régime laminaire

7. dq Vg VF dq ℓ Coincement latéral Coincement frontal Coincement en cavité dq Interaction flamme–paroi : les paramètres • Nombre de Peclet basé sur la distance de coincement : δq : Distance de coincement δℓ : Épaisseur de flamme laminaire • Flux thermique adimensionné : Qw : Flux thermique pariétal Qℓ : Puissance de flamme laminaire • Étirement du front de flamme : Rc : Rayon de courbure local Vg : Vitesse des gaz • Géométries de coincement • Frontal (κ → 0) : Pe ≈ 3–4 • Latéral (κ ≠ 0) : Pe ≈ 6–7 • En cavité (κ ≠ 0) : Pe ≈ 15–40

8. Interaction flamme–paroi : les modèles de distance de coincement • Fergusson & Keck, 1977 : Hypothèse : problème de conduction stationnaire λ : conductivité des gaz frais lors du coincement ΔT : gradient thermique à travers les gaz frais • Non valable pour P>1atm [Sotton et al., 2005] • Modèle adiabatique : Hypothèse : idem + flamme adiabatique • [Westbrook et al., 1981] : Corrélation issue de la simulation numérique 1D Peb : nombre de Peclet des gaz brûlés • Valable pour P=1–40atm → Pas de modèle satisfaisant : limitations fortes, empirisme

9. Interaction gaz brûlés – paroi : les modèles de flux thermique • Convection naturelle : [Nusselt, 1923] • Convection forcée : [Woschni, 1967] • Loi de paroi basée sur la couche-limite cinématique : [Han & Reitz, 1997] → Hypothèses restrictives : compatibles aux conditions moteur ? • Loi de paroi basée sur la couche-limite thermique : [Rivère, 2005] • Théorie cinétique des gaz : conduction = rebond des molécules de gaz sur la paroi • Valable en régime laminaire / turbulent car il existe toujours une c.l. thermique

10. Chambres de combustion • Mise à profit des qualités propres à chaque dispositif : • Accès optiques → diagnostics • Opaque → haute pression • Aérodynamique interne • Instrumentation (fluxmètres) • Chauffage de parois • Intérêt de ces chambres : • Conditions initiales maîtrisées • Fluctuations cycliques réduites

11. Qw~1MW/m² P>10bar V>10m/s q’>2m/s N>30tr/s Conception d’un dispositif expérimental pour étudier l’interaction gaz brûlés – parois • Objectifs scientifiques • Générer de conditions représentatives des moteurs • Caractériser l’interaction par mesures couplées : flux thermique & champ aérodynamique • Solutions technologiques • Fonctionnement monocoup : injection de prémélange + allumage par étincelle • Aérodynamique structurée générée par le remplissage via une section sonique • Hublots en silice UV sur 3 faces pour les diagnostics optiques • Analogie aux conditions moteur • Combustion instationnaire • Volume constant (PMH) • Pertes thermiques équivalentes → Simulation expérimentale de l’interaction gaz brûlés – paroi dans les moteurs

12. Modèle δq (Qw) Expérience (BP) δq, Qw Simulation (HP) δq, Qw Validation Extension Démarche • Étudier l’interaction flamme–paroi en configuration simplifiée • Légitime car la flamme turbulente se laminarise aux parois • Fluctuations cycle-à-cycle très réduites par rapport au cas turbulent • Fournir un outil simple pour évaluer directement la distance de coincement • Modélisation de la distance de coincement en fonction du flux • Validation du modèle à partir de mesures directes (basse pression) • Simulation de la distance de coincement et du flux • Validation de la simulation à partir de mesures de flux thermique (haute pression) • Extension du domaine de validité du modèle par la simulation

13. Fluxmètre Obstacle instrumenté Mesures couplées de flux thermique et distance de coincement • Mesure locale et simultanée de Qw et δq • Qw : par thermocouple de surface • δq : par visualisation directe • Faible étirement en coincement frontal et latéral • L’écoulement est généré par la flamme • Faible étirement de courbure : 2Su/R < 30s-1, négligeable devant l’étirement susceptible d’éteindre une flamme : 1000–2000s-1 [Bradley et al., 1996] Coincement frontal Coincement latéral

14. Modélisation de la distance de coincement : à partir du taux de réaction • Équation de [Potter & Berlad, 1955] • Intégration 1D de l’équation de la chaleur • La constante d’intégration k est déterminée par comparaison aux mesures Qw – δq • Taux de réaction [Westbrook & Dryer, 1981] • Chimie simple, adaptée à une formulation directe de w • Comparaison modèle – mesure : • L’effet de pression et de richesse est bien simulé • Inconvénient : k est une inconnue à déterminer

15. T Tad TF Gaz brûlés Qu Qr Qw x Tw δF δq t = tq : coincement t < tq : propagation Qw< Qu Qw> Qu Qw t Modélisation de la distance de coincement : à partir d’un bilan énergétique • Hypothèses : • Coincement thermique : faible étirement • Premier principe : Qr = Qℓ – Qu • Coincement lorsque Qw = Qu → Condition aux limites instantanée : • Système : • Formulation du modèle : • Équation sans coefficient

16. Validation du modèle de distance de coincement • Comparaison modèle – mesures Coincement frontal : étirement nul Coincement latéral à faible étirement • Comparaison aux modèles antérieurs • Compatible asymptotiquement avec : mais Pe est faible (3–7) • Utilise l’équation de [Fergusson & Keck, 1977] mais la température de flamme TF (inconnue) est éliminée par substitution

17. CH4-air Φ=1 Mesures de flux thermique durant la combustion en enceinte sphérique • Mesure de P et Qw en chambre sphérique • Configuration fondamentale pour le coincement frontal • Atteindre des pressions représentatives des moteurs • Phénomènes de 1er ordre : • Propagation de flamme • Conduction : gaz frais / paroi • Rayonnement : gaz brûlés / paroi • Effets de 2nd ordre : • poussée d’Archimède → déformation de la « sphère » • post-oxydation des gaz frais • présence des électrodes… → Peu pertinents pour la combustion dans les moteurs → Non simulés par le calcul 1D sphérique

18. h r1 r2 rN TN-1 TN Tw T1 T2 GN GN+1 G2 (m.cP)N-1 (m.cP)1 (m.cP)2 (m.cP)N Simulation de la combustion dans une enceinte sphérique • Code de combustion par tranches : • Combustion isochore = Σ { Combustion isobare + Compression isentropique } • Calcul d’équilibre chimique à 8 espèces : H2O, CO2, O2, N2, H2, CO, NO, OH • Modèles phénoménologiques : • Vitesse de flamme étirée : • Pertes conductives • Pertes radiatives : [Leckner, 1972] • Modèle nodal de diffusion thermique entre les tranches (réseau R,C) • Critère de coincement [Westbrook et al., 1981] :

19. Simulation de la combustion dans une enceinte sphérique • Restitution des pertes thermiques aux parois : • Impact du modèle de pertes par conduction Échec des modèles empiriques Choix du modèle de [Rivère, 2005] • Impact du rayonnement dans les pertes La paroi est assimilée à un corps noir, α = 1 → En combustion laminaire, le rayonnement peut avoir une importance comparable à la conduction • Simulation sensible & robuste aux changements : • Pression, température (gaz & paroi) • Richesse • Carburant • Chambre de combustion CH4-air Φ=1

20. Extension du domaine de validité du modèle • Intérêt de la simulation • Accord avec les mesures de flux • Accord avec le modèle : bifurcation prévue par le modèle & la simulation → Extension du domaine de validité du modèle aux pressions moteur • Outil prédictif pour δq

21. Bilan à mi-parcours → Il faut encore affiner la description de l’interaction gaz brûlés – paroi Combustion turbulente Dynamique de la flamme et de l’écoulement → Estimation des pertes à l’aide de lois de paroi [Han & Reitz, 1997] • Exemple : combustion de prémélange CH4–air @ 0,2 MPa Ф=0,7 Combustion laminaire La flamme impose sa propre dynamique → Bonne prédiction de l’interaction flamme–paroi [Rivère, 2005]

22. Démarche • Mettre en évidence et modéliser l’effet de l’écoulement sur les pertes… • Déterminer les paramètres de premier ordre • Évaluer et améliorer les modèles de pertes thermiques • … en couplant plusieurs diagnostics localement et simultanément • Capteur piézoélectrique → Pression P • Fluxmétrie par thermocouple de surface → Flux thermique pariétal Qw • PIV haute cadence (5 kHz) → Vitesse d’ensemble V • Fluctuations turbulentes u’, v’ ≈ w’ • Énergie cinétique turbulente q’² = (u’²+v’²+w’²)/2 • Échelles intégrales spatiale Lx et temporelle Lt • Ensemencement minéral (ZrO2) → champ de vitesse dans les gaz frais et les gaz brûlés

23. x y z Injecteurs Électrodes Central Latéral Fluxmètres + Champs PIV Fluxmètres + Champs PIV Dispositif expérimental • Points de fonctionnement • Injection de prémélange CH4–air sur 125ms 2 richesses : Ф=0,7 ou Ф=1 • Allumage par étincelle après injection 2 phasages t*=125ms ou t*=155ms → 4 régimes de combustion • Mesures de PIV temporelle (5kHz) • Globales (65×65mm) : N, V, q’ • Locales (7×7mm) : V, q’, Lx, Lt • Plans orthogonaux pour vérifier : → le caractère 2D de l’écoulement → v’ ≈ w’ • Mesures de LDV (>50kHz) • Fort taux d’acquisition pour résoudre Lt

24. Adaptation du post-traitement à la PIV temporelle en proche paroi • Décomposition triple du champ instantané U [Reuss et al., 1989] <U> → champ moyen Moyenne de cycle résolu (≈ LDV) Moyenne sur une fenêtre de 5ms → Mouvement moyen UBF → champ basse-fréquence Filtrage passe-bas (Hamming) du champ fluctuant [U – <U>], échelle de coupure : 4mm = ØCFTM → Fluctuations cycle-à-cycle UHF → champ haute-fréquence → Turbulence

25. La compression: • joue le rôle d’un piston sur les structures en paroi • participe à la relaminarisation Aérodynamique en proche paroi • Décroissance simultanée de V et q’ • Épaississement du gradient pariétal : 0,35→0,85mm • Isotropie de la turbulence… jusqu’à la combustion • Hypothèse de Taylor… jusqu’à la combustion

26. Évolution moyenne Instantané Injecteurs Électrodes ↓ Fluxmètre + Champ PIV x y z Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques • Évolution moyenne • Les pertes thermiques dépendent au 1er ordre de la pression (la masse volumique) • Évolution instantanée • V et q’ ont une influence en temps réel sur Qw → il est difficile de séparer leurs effets respectifs • Les pics de flux sont dus à des structures cohérentes (<1kHz) identifiées par DNS [Bruneaux, 1996]

27. Advection Injecteurs Électrodes Conduction ↓ Fluxmètre + Champ PIV x y z Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques • Influence de l’amplitude de vitesse (composante tangentielle Vx) • Les pertes dépendent directement du module de la vitesse locale, à iso-paramètres • La turbulence semble avoir un effet de 2nd ordre comparé à la vitesse • Séparation des phénomènes • Conduction pure : en accord avec les mesures en coincement de flamme laminaire • Advection des gaz : accroît les transferts conductifs

28. Conduction Incidence Advection Vx Vy α Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques • Influence de la direction d’écoulement (composante normale Vy) • La composante normale Vy a un effet considérable • Il faut prendre en compte l’incidence de l’écoulement dans les modèles

29. Évaluation comparée des modèles de pertes thermiques • Comparaison sur une configuration académique, hors moteur • Échec des corrélations empiriques • 2 lois de paroi simulent correctement les mesures : [Han & Reitz, 1997] et [Rivère, 2005] Corrélations empiriques Lois de paroi

30. –50% –25% α Évaluation comparée des modèles de pertes thermiques • Écoulement à incidence nulle • Hypothèse de base des lois de paroi cinématiques • Les lois de paroi donnent satisfaction • Écoulement 3D en incidence • Couche-limite ? • Mise en défaut des lois de paroi cinématiques → Amélioration sensible par le modèle de [Rivère, 2005] → À l’avenir : améliorer les modèles de pertes dans les écoulements avec incidence [Han & Reitz, 1997] [Rivère, 2005]

31. Amélioration du calcul de la vitesse de frottement u* • Exemple : modèle de [Han & Reitz, 1997] • Calcul théorique, basé sur la mesure de q’ en 1 point • Résolution de l’équation de [Spalding, 1961] à partir du profil expérimental de V → Plus d’information dans un profil qu’en 1 point → La simulation est meilleure à l’aide de l’équation de couche - limite de [Spalding, 1961]

32. Intégration des effets cinématiques sur la couche limite thermique • Amélioration du modèle de [Rivère, 2005] • L’énergie cédée à la paroi décroît avec l’épaississement de la couche limite thermique • Pas d’écoulement : (validé) • Écoulement laminaire : • Écoulement turbulent : • Extension du domaine de validité du modèle • Essais moteur avec <Vpiston> = 2–10m/s : • Mesures locales dans la chambre : • Raccordement laminaire – turbulent : • Extension à V = 0–25m/s – Hors moteur → V locale instantanée et non <Vpiston>

33. Conclusions • Position du problème • Besoin de modèles : distance de coincement & flux thermique • Identification des phénomènes : interaction flamme–paroi / gaz brûlés – paroi • Modélisation de la distance de coincement • Validée par des mesures couplées distance de coincement – flux thermique • Étendue à des pressions compatibles avec les conditions moteur • Outil prédictif sans empirisme pour évaluer la distance de coincement • Contribution au calcul des pertes thermiques • Mesures couplées aérodynamique – flux thermique résolues dans l’espace et le temps • Identification des paramètres de premier ordre sur les pertes thermiques • Amélioration d’un modèle de pertes thermiques valable en régime laminaire & turbulent

34. Perspectives • Description de l’interaction flamme–paroi • Validation expérimentale du modèle de coincement : sondes d’ionisation • Extension de la modélisation aux flammes étirées • Généralisation au régime turbulent : relation flux – étirement – distance de coincement • Simulation 1D : maillage de la zone de gaz frais, pour résoudre la température de flamme • Prédiction des pertes thermiques en régime turbulent • Adaptation des lois de paroi aux écoulements avec incidence • Prise en compte de l’effet propre de la turbulence sur les pertes thermiques à partir de la base de données disponible • Adaptation au cas d’une turbulence sans mouvement d’ensemble

35. Remerciements Marc Bellenoue Julien Sotton Sergei Labuda Afif Ahmed Jean-Pierre Rivère