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FRACCIONES

FRACCIONES. Para expresar partes de un todo se utilizan fracciones. Las fracciones se expresan mediante dos números: numerador y denominador. numerador. Número de partes que se toman. denominador. Número de partes en que se divide el todo. 1 - FRACCIONES EQUIVALENTES. 1/2 = 2/4 = 4/8.

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  1. FRACCIONES

  2. Para expresar partes de un todo se utilizan fracciones. Las fracciones se expresan mediante dos números: numerador y denominador. numerador Número de partes que se toman denominador Número de partes en que se divide el todo 1 - FRACCIONES EQUIVALENTES 1/2 = 2/4 = 4/8 Estas fracciones son equivalentes ya que tienen el mismo valor Para calcular fracciones equivalentes se pueden emplear dos métodos: 1 - Ampliación: para ello se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número 2 - Simplificación : para ello se dividen el numerador y el denominador por el mismo número. La fracción que ya no puede seguir simplificándose es la irreducible

  3. Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se pueden emplear dos métodos: • Dividir el numerador entre el denominador y comprobar si los cocientes son iguales - Multiplicar en cruz Ejemplos: 2/7 y 14/49 son fracciones equivalentes porque 2 · 49 = 7 · 14 5/8 y 15/ 16 no son fracciones equivalentes porque 5·16 no es igual a 8·15 5 ? Para calcular el valor de ?, como son fracciones equivalentes: 1 – Multiplicamos 5·60 = 300 2 – Como ? · 12 = 300 ( recuerda la propiedad de las fracciones equivalentes), entonces ? = 300: 12 ? = 25 = 12 60

  4. 2 – COMPARAR FRACCIONES 2.1 – con el mismo denominador Es mayor la que tiene mayor numerador 2.2 – con el mismo numerador Es mayor la que tiene menor denominador 2.3 – con distinto denominador Es necesario reducir las fracciones a un denominador común, es decir, convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común.

  5. SIMPLIFICAR FRACCIONES Simplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalentemás sencilla, es decir, en una fracción cuyo denominador y denominador sean números más pequeños. La fracción que no se puede simplificar más es una fracción irreducible. ¡ATENCIÓN! Método para simplificar fracciones: Si en el numerador has tachado todos los factores, el numerador resultante es 1. 1 12 2 x 2 x 3 = = = 36 3 2 x 2 x 3 x 3 1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos 12 2 12 = 2x2x3 2x2x3 36 2 12 = 2x2x3x3 2x2xx3x3 6 2 18 2 3 3 9 3 1 3 3 1 2 – Se sustituyen tanto el numerador como el denominador por sus descomposiciones factoriales. 3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se indica así: /.) 4 – La fracción resultante es la irreducible.

  6. SIMPLIFICA ESTAS FRACCIONES 2x2x7 4 28 = = 5x7 35 5 1 26 2x13 = = 52 2 2x2x13 1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos. 2 - Hazlo en el cuaderno ¡BIEN! ¿Te ha salido esto? 26 = 2x13 52 = 2x2x13 ¿Te ha salido esto? 28 = 2x2x7 35 = 5x7 4 – Se multiplican los factores que quedan tanto en el numerador como en el denominador,. RECUERDA QUE SI HAS TACAHDO TODOS EL RESULTADO ES 1 3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se indica así: /.)

  7. 1 1 3 4 3 4 4 4 4 4 Ordena estas fracciones de mayor a menor 1 = > 1 >

  8. 2 4 2 4 6 6 6 6 Ordena estas fracciones de menor a mayor 2 2 < <

  9. IGUAL NUMERADOR 2 12 12 2 6 2 4 ¿Cuál es la menor? 2 ¡Bien! 12 12 ¿Cuál es la mayor? 2 ¡Bien! 12 4 Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor ( antes de escribirlas, imagínatelas) CONCLUSIÓN CON EL MISMO NUMERADOR, ES MENOR LA QUE TIENE MENOR DENOMINADOR 2 2 2 < < 12 12 6 4

  10. Leyre ORDENAR FRACCIONES Ordena estas fracciones de mayor a menor 3 2 3 , , 6 4 8 Aunque Anabel y Miguel nos han enseñado otro método que es el que más vamos a aplicar … El nuevodenominador es… el mínimo común múltiplo 3 8 = 2 3 . 3 = 24 2 mcm = . 6 = 2 3 2 4 = 2 . . 3 . 6 4 9 ? ? 18 ? 3 8 3 2 = = = 8 24 4 24 6 24 . . 3 . 6 4

  11. Leyre ORDENAR FRACCIONES Ordena estas fracciones de mayor a menor 3 2 3 , , ¡MUY IMPORTANTE! Para mantener la igualdad en esta transformación, TENGO QUE MULTIPLICAR AL NUMERADOR POR EL MISMO NÚMERO 8 6 4 ¿cómo he convertido 8 en 192? ¡Muy fácil! Multiplicándolo por un número que averiguo de este modo… Para ello tenemos que encontrar un número que seamúltiplo de los 3 denominadores Tenemos que conseguir que todas las fracciones tengan el mismo denominador ¡GENIAL! Yo sé cómo se hace Yo lo hago así . 8 . 6 4 = 192 . 24 72 ? 3 = 8 192 . 24 192 : 8 = 24

  12. SOLUCIÓN 3 2 3 , , 8 6 4 3 2 3 > > 8 6 4 NUESTRO CONSEJO: CALCULA EL DENOMINADOR COMÚN UTILIZANDO EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

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