Fracciones

1. Fracciones

2. ¿Qué son las fracciones? • Expresión que indica una división de dos números. • Los números fraccionarios hacen referencia a que hemos dividido un trozo en partes iguales y después hemos seleccionado varias de esas partes. • Representar en la recta numérica.

3. Elementos de una fracción 3 Numerador 5 Denominador • Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes. • Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total. ¡Sólo tienes que recordar esos nombres! (Si los confundes, recuerda que denominador es con "D" de dividir)

4. Tipos de fracciones

5. Fracción propia Cuando el numerador es mas pequeño que el denominador, la fracción vale menos que la unidad entera y se llama fracción propia. Ejemplos: 3 1 5 5 3 10

6. Fracción aparente Es una fracción cuyo numerador y denominador son iguales, por lo que el resultado es igual a 1. Es una manera de representar la unidad en forma de fracción. Si el numerador y el denominado son iguales la fracción vale una unidad entera. 1 5 1 10 1 3 = = = 5 10 3

7. Fracción impropia Cuando el numerador es igual o mayor que el denominador, la fracción vale igual o más que la unidad y se llama impropia. Ejemplos: 7 5 9 15 5 5 3 10

8. La fracción mixta • Es aquella que esta formada por un numero entero y una fracción. Se genera por la descomposición de una fracción impropia en un numero entero mas una fracción propia. 1 10 3 = + 3 3

9. Fracciones Equivalentes • Son aquellas fracciones que tienen distinto numerador y denominador, pero valen lo mismo. Si multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador de una fracción por el mismo numero se obtiene una fracción equivalente. 1 1 Se obtuvo: x = 3 3 3 4 4 = 12 3 12 x

10. Dos fracciones son equivalentes cuando al multiplicarlas en cruz se obtiene el mismo resultado. 1 x 12= 12 1 4 x 3= 12 = 3 4 1 x 12= 4x3 12

11. Simplificar fracciones • Consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común. 30 30 Se obtuvo: ÷ = 5 42 5 6 42 = 6 7 ÷ 7

12. Suma de fracciones con denominador común • Son fracciones homogéneas ya que tienen el mismo denominador. Las fracciones homogéneas, en suma, se suman los numeradores y el denominador se queda igual. Se suman los numeradores 1+3=4 1 3 4 + = 5 5 5 Mismo común denominador

13. Resta de fracciones con denominador común • Son fracciones homogéneas ya que tienen el mismo denominador. Las fracciones homogéneas, en resta, se restan los numeradores y el denominador se queda igual. Se restan los numeradores 4-3=1 1 4 3 - = 5 5 5 Mismo común denominador

14. Suma de fracciones con diferente denominador • Las fracciones son heterogéneas, porque los denominadores son diferentes. Para sumar fracciones heterogéneas: • Se multiplican los denominadores. • Se multiplican cruzado y se coloca en el numerador. • Se suman los productos para obtener el numerador.

15. Ejemplo Se suman 4+9=13 1 3 4 9 13 + + = = 3 4 12 12 3X4=12

16. Resta de fracciones con diferente denominador • Las fracciones son heterogéneas, porque los denominadores son diferentes. Para restar fracciones heterogéneas: • Se multiplican los denominadores. • Se multiplican cruzado y se coloca en el numerador. • Se restan los productos para obtener el numerador.

17. Se Restan 12-6=6 4 1 12 6 1 - 6 - = = = 18 3 6 3 18 6X3=18 Resultado simplificado

18. Multiplicación de Fracciones • Una fracción de fracción es igual al producto de ambas fracciones. • Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones : • Multiplica los números de arriba (los numeradores). • Multiplica los números de abajo (los denominadores). • Simplifica la fracción (Si se puede).

19. El resultado se coloca en el numerador de la fracción resultante. Se multiplican los numeradores 5 x 1=5 5 1 El resultado simplificado es: 5 1 × = = 5 3 15 3 Se multiplican los denominadores 3 x 5= 15 El resultado se coloca en el denominador de la fracción resultante.

20. División de Fracciones • Para dividir dos fracciones se multiplican en cruz, es decir: • El numerador del primero por el denominador del segundo (para numerador) • El denominador del primero por el numerador del segundo (para denominador). • Simplifica la fracción (Si se puede).

21. El resultado de la multiplicación de 5x5 se coloca en el numerador de la fracción resultante. El resultado simplificado es: Se multiplica el primer numerador por el segundo denominador 5 x 5= 25 25 1 5 1 8 ÷ = = 3 5 3 3 Se multiplican el primer denominador por el segundo numerador 3 x 1 = 3. El resultado de la multiplicación de 3x1 se coloca en el denominador de la fracción resultante.

22. Bibliografía • http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones.html • http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm • http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm • http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1117