1 / 25

Statistiek voor Dataverwerking

Statistiek voor Dataverwerking. H. R. Zielman ICT , voorjaar 2004 boek: Weiss, N.A., Elementary Statistics. Agenda. Herhalen beschrijvende statistiek Kans Kansrekening Kansverdeling Binomiale verdeling Hypergeometrische verdeling Normale verdeling + benaderingen. Liggings schalen.

conor
Download Presentation

Statistiek voor Dataverwerking

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistiek voor Dataverwerking H. R. Zielman ICT , voorjaar 2004 boek: Weiss, N.A., Elementary Statistics

  2. Agenda • Herhalen beschrijvende statistiek • Kans • Kansrekening • Kansverdeling • Binomiale verdeling • Hypergeometrische verdeling • Normale verdeling + benaderingen ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  3. Liggings schalen ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  4. Boxplot • Grafiek waarin karakteristieken van een verdeling weergegeven worden • Bepaal Q1,Q3, mediaan, xmin en xmaxen 1,5 * (Q3 - Q1) • Trek een box van Q1 tot Q3 • Geef mediaan aan • trek lijnen van box tot berekende grens • geef eventuele uitbijters aan ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  5. Klassificeren • Ordenen van n gegevens • Aantal klassen: • Klassen zijn b.v.k. even breed ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  6. Histogram • Horizontale as (ratio-schaal) verdelen in intervallen • Kolom plaatsen boven elk interval • Oppervlak van kolom geeft frequentie aan! • Kolomhoogte: frequentie / kolombreedte • Assen: als andere figuren ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  7. Histogram 2 • Boekenprijzen (Hfl): • 25 45 35 25 30 70 20 45 65 30 40 4035 45 55 35 32 3728 45 49 39 40 6029 34 47 35 45 4935 45 34 28 34 5448 38 32 39 45 58 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  8. Histogram 3 • Aantal klassen: (42) = 7 • hoogste - laagste = 70 - 20 = 50 • klasse breedte ca. 50 / 7 ca. 7 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  9. Histogram 4 • klasse frequentie freq/kb (eenh=5)17,5 - 27, 5 3 3/227,5 - 32,5 7 7/132,5 - 37,5 9 9/137,5 - 42,5 6 6/142,5 - 47,5 8 8/147,5 - 57,5 5 5/257,5 - 77,5 4 4/2 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  10. Kans - definities • Laplace: P(gebeurtenis) = gunstig/totaal • Experimenteel: P(gebeurtenis)= ng / nt • Axiomatisch • totale kansruimte: S, uitkomst deelvz A • i P(S) = 1 • ii 0  P(A)  1 voor alle A • iii P (A  B  C …) = P(A) + P(B) + …. ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  11. Termen • Toevalsvariabele / kansvariabele / stochastische variabele / stochast :Numerieke waarde die aan elke uitkomst van een experiment wordt toegekend • Stochast is een functie die gedefinieerd is op de uitkomstenruimte v.e. kansexperiment ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  12. Voorbeelden • Discrete stochast:2 * werpen munt:{ KK, KM, MK, MM } -> { 0, 1, 2 }( P(1) = 0,5 , P(2) = 0,25 ) • Continue stochast:Tijd tussen 2 * opwerpen:(P (0:00:02:05) = 0 ) • (probleem: kans op precies deze waarde is heeeel klein) ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  13. Gebruik • Naam v. discrete stochast : k (Weiss: K of X) • uitkomst v. discrete stochast: k • naam v. continue stochast: x • uitkomst v. continue stochast: x • {0,1,2} vormen de uitkomsten verzameling • Bij elke uitkomst hoort kans  0,  = 1 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  14. Kans rekening • Som regel:P ( A  B) = P(A) + P(B) - P ( AB) • Produkt regel:P ( A  B) = P(A) * P(B) • bij ONafhankelijke gebeurtenissen ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  15. Kans functie • : f(k) weergave v.d. kansen uit experiment • : f(k) = P(k = k) : de kans dat de stochast kde waarde k aanneemt • : f(k) >= 0 • : kf(k) = 1 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  16. Kans verdeling • Complete beschrijving v.e. random variabele, dus een overzicht van alle mogelijke uitkomsten v.e. kansexperiment met de bijbehorende kans. • tabel • formule • grafiek • Zie de beide volgende sheets uit Weiss ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  17. Vb. Weiss Table 5.7: Probability distribution of the random variable X, the number of siblings of a randomly selected student ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  18. Vb. Weiss Figure 5.21: Probability histogram of the random variable X, the number of siblings of a randomly selected student ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  19. Ligging & spreiding • Verwachtingswaarde E (k)  k k * f(k) = k k P(k = k) • k • VariantieVar (k)  k (k - E(k))2 * P(k = k) • 2k • k =  Var(k) ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  20. Binomiale verdeling • Twee mogelijke uitkomstensucces met kans p, falen met q = ( 1 - p) • Experiment wordt n keer herhaald • n P(k)=k =   pk qn-k k • E(k) = n*p, Var(k) = n * p * q ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  21. Vb Weiss Table 5.20: Probability distribution of the random variable X, the number of people out of three that are alive at age 65 (overlevingskans 20-jarigen tot 65 p = 0.8) ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  22. Vb Weiss Fig 5.25: Probability histogram for the random variable X, the number of people out of three that are alive at age 65 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  23. Figure 5.26: Probability histograms for binomial distributions with parameters n = 6 and (a) p = 0.25, (b) p =0.5, (c) p = 0.75 ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  24. Andere discrete verdelingen • Hypergeometrische verdeling:n * trekken ZONDER teruglegging uit een populatie N waarvan M element MET een bepaald kenmerk zijn (bord->uitleg) • Poisson verdeling:aantal gebeurtenissen in een periode/gebied • aantal deeltjes gif (ppm) in vis • aantal server requests per minuut ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

  25. Continue verdelingen • Normale verdeling • Negatief exponentieel (wachttijden)beknopt op het bord ZIL/ICT Data verwerking (STAT)

More Related