Statistiek voor Historici

1. Statistiek voor Historici Hulpvak GB2HVST / G2HV09A Dr. L.J. Touwen College 7

2. Zevende college: • Trendlijnen aanbrengen in Excel-grafiek • Voorbeeld Hudson pagina 133 • Associatie en correlatie • NB Volgende week géén college • NB Powerpoints staan online bij ‘theorie’

3. Drs: 2,9 ects BA: 4 ects Voor doctoraalstudenten geldt: Hoofdstuk 7 vervalt Eén tentamenvraag minder óf: 1,1 ects in de vrije keuzeruimte

4. Excel: trendlijnen • Met de rechtermuisknop op de data-series in de grafiek gaan staan – ‘Add trendline’ • Lineair, niet-lineair (exponentieel, logaritmisch, polynoom, moving average, etc) • Options: ‘display equation on chart’ • Let op: moving average wordt niet juist geplot door Excel.

5. Associatie en correlatie • Is er samenhang tussen twee reeksen variabelen? Beïnvloeden zij elkaar of staan zij allebei onder invloed van een derde variabele? • De waarde van de ‘afhankelijke variabele’ wordt veroorzaakt door een ‘onafhankelijke variabele’

6. Associatie en correlatie • Het bestaan van het verband moet op kwalitatieve gronden worden beargumenteerd. Only if we can think of sound reasons why there might be a relationship between two or more variables should we indulge in the statistical identification and measurement of that relationship. (Hudson p. 138)

8. Associatie • Bij nominale en ordinale data spreken wij van associatie (geeft aan óf er een causaal verband is). Hier gebruiken we • Chi-kwadraat of de contingentie coëfficiënt • Rangorde-correlatie-coëfficiënt van Spearman

9. Correlatie • Bij interval- en ratio-data kunnen we tevens onderzoeken hoe groot de samenhang is, dit noemen we correlatie. Voor correlatie • correlatie-coëfficiënt (Pearson correlatie-coëfficiënt) • Het regressiemodel brengt het gevonden verband in kaart.

10. Associatie • Chi-kwadraat (a) Berekenen: som van (O-E)2/E voor elke cel (b) Interpreteren: kans dat het verband niet toevallig is. - drempelwaarde hangt af van de dimensies van de tabel - staan de uitkomsten in 2 x 2 tabel (aantal vrijheidsgraden=1): drempelwaarde is 6,6 bij 99% betrouwbaarheid - dit kun je opzoeken in een tabel Excel: functie ChiInv(kans; df)

11. Kritische waarden Chi-kwadraat

12. Associatie • SPEARMAN rangorde correlatie coëff. • Waarde tussen –1 en 1 • Geeft aan of de geobserveerde samenhang in de rangordes van twee variabelen statistisch significant is (dwz waarschijnlijk niet door het toeval komt) • Excel: functies RANK (..) en PEARSON(..)

13. Correlatie • Pearson correlatie-coëfficiënt • 0 < R < 1 positief verband bij R > ca. 0,7 • -1 < R < 0 negatief verband bij R < ca. –0,7 • NB afh/onafh niet te zien(!) • PEARSON(array1; array2) • PEARSON(B3:B13; A3:A13)

14. Correlatie • Determinatie coëfficiënt = R2 (Coëfficiënt of determination) geeft ‘percentage verklaard’ aan •  grenswaarde 0,5 (0,7^2=0,49) •  kwadraat van Pearson cor.coëff. • RSQ(B3:B13;A3:A13)

15. Regressie • De regressie-lijn is de best-passende lijn door een puntenwolk.(scatter diagram) • Punten in beeld brengen in een X-Y grafiek

16. Regressielijn

17. Andere aandachtspunten: • ‘Lagged results’ • Autocorrelatie • Multicollineariteit • Non-random error

18. Excel functies • Correl (..), Pearson (..), RSQ(..), RANK(..) Let op: voor het berekenen van trendlijnen (bij tijdreeksanalyse, een lineaire trendlijn wordt net zo berekend als een regressielijn): Trend(..) : levert trendwaarden op NB dit is een array-functie! Lineest (..), slope (..), intercept(..) leveren de parameters van de trendlijn op

19. Volgende week geen college