Statistiek voor Historici

Statistiek voor Historici Hulpvak GB2HVST / G2HV09A Dr. L.J. Touwen College 8

Achtste college: • Chikwadraat en correlatie revisited • Steekproeven en kansberekening

Drs: 2,9 ects BA: 4 ects Voor doctoraalstudenten geldt: Hoofdstuk 7 (steekproeven) vervalt Eén tentamenvraag minder óf: 1,1 ects in de vrije keuzeruimte

Chi-kwadraat • Ken de formule (observed minus expected in het kwadraat gedeeld door expected, de som daarvan) • Begrijp het systeem van de drempelwaarde (afhankelijk van de vrijheidsgraden:DF=(kolommen – 1)*(rijen – 1)

Correlatie coëfficiënt • Berekent de mate van (beredeneerde) samenhang tussen twee variabelen • Tussen 0 en 1 (of tussen 0 en –1) • Zie voorbeelden in boek Hudson

Rangcorrelatie • Instrument om bij ordinale variabelen een associatie of correlatie te ontdekken • Spearman’s rangcorrelatiecoëfficiënt berekent een correlatiecoëfficiënt op basis van de rangordes (te berekenen met de functie RANK) • Voorbeeld in Excel

Regressiemodel • Regressielijn door puntenwolk • Verschil met trendlijn: een trend is een aspect van de tijdreeksanalyse, geen causaal verband • Methodologie is overeenkomstig

Excel functies • Correl (..), Pearson (..), RSQ(..), RANK(..) Let op: voor het berekenen van trendlijnen (bij tijdreeksanalyse)(een lineaire trendlijn wordt net zo berekend als een regressielijn): Trend(..): levert trendwaarden op Lineest (..) levert de parameters van de trendlijn op NB zijn een array-functies! Slope (..), intercept(..) leveren de parameters van de regressielijn op.

Steekproeven • Het gaat om een representatief en groot genoeg deel van de populatie • Te gebruiken wanneer de populatie te groot is om in zijn geheel te bestuderen

Steekproeven • Chapter 7: vooral aandacht voor het trekken van goede steekproeven • § 7.10 hoeft niet te worden bestudeerd!

Steekproeven • Een steekproef moet a-select worden getrokken (random sample=aselecte trekking) • Er zijn twee maten om het succes van de steekproef te meten: • Betrouwbaarheid • Nauwkeurigheid

Steekproeven Voorbeelden: - de analyse van vijftig inwoners van Amsterdam in 1800 (om iets te zeggen over de hele bevolking van de stad) • telefonische interviews over het voorgenomen stemgedrag van bijv. 1000 Nederlanders aan de vooravond van de verkiezingen • Zie ook alle voorbeelden in het boek

Steekproeven • Voor betrouwbaarheid (confidence) van voorspellingen over de populatie en de nauwkeurigheid (accuracy) waarmee deze worden gedaan, geldt: ‘Vage uitspraken zijn eerder waar!’m.a.w. ‘Hoe preciezer je prognose, hoe groter de kans dat je naast het waarde voor de gehele populatie zit!’ • Onderzocht aan de hand van de normaalverdeling.

Centrale limietstelling: “sampling distribution is a normal distribution”

Steekproeven • Betrouwbaarheid= Hoe goed (representatief) is onze steekproef als we hem vergelijken met andere (mogelijke) steekproeven? • Nauwkeurigheid= hoe precies benaderen de uitspraken die we op basis van onze steekproef doen de werkelijke populatiekenmerken?

Steekproeven • Bij een betrouwbaarheidsniveau van [bijvoorbeeld] 95 % of 99 %: De kans is 95 % of 99 % dat het gemiddelde dat we berekenen op basis van onze steekproef, binnen een redelijke marge in de buurt van het populatiegemiddelde ligt.

Steekproeven Wat is een redelijke marge ? Bij 95% hoort een z-waarde, die het interval bepaalt: z=1,96 (komt uit een tabel).

Steekproeven • Bij een nauwkeurigheid met een maximale fout van [bijvoorbeeld] 5 % of 10%: We accepteren een foutmarge van 5% of 10 % bij de berekening van een gemiddelde op basis van onze steekproef, ten op zichte van het (werkelijke) populatiegemiddelde.

“The historical sample”

Volgend week • Bekijk de inleveropdrachten: gelegenheid tot het stellen van vragen. • Chapter 8: Cliometrics

Statistiek voor Historici