1 / 14

Уравнение на Шрьодингер

Уравнение на Шрьодингер за молекулни системи. Приближени методи за решаване на уравнението на Шрьодингер. Уравнение на Шрьодингер. У равнение на Шрьодингер, независ ещо от времето. Молекулен Хамилтониан. H = T + V. Кинетична енергия. П отенциална енергия.

corbin
Download Presentation

Уравнение на Шрьодингер

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Уравнение на Шрьодингер за молекулни системи. Приближени методи за решаване на уравнението на Шрьодингер.

  2. Уравнение на Шрьодингер Уравнение на Шрьодингер, независещо от времето

  3. Молекулен Хамилтониан H = T + V Кинетична енергия Потенциална енергия

  4. Приближение на Борн-Опенхаймер Пълната вълнова функцияΨ(r,R)се апроксимира като произведение от електронна Ψе и ядрена ΨN вълнови функции: Електронен оператор на Хамилтон: Пълният Хамилтониан на молекулната система може да се запише по следния начин:

  5. Приближение на Борн-Опенхаймер

  6. Едноелектронно приближение

  7. Едноелектронно приближение Всеки ред в слейтеровата детерминанта се формира чрез представяне на всички възможни положения на електрона i на всички спин-орбитали. Факторът 1/√(2n!) e необходим за нормирането на вълновата функция.

  8. Приближение МО ЛКАО Друго приближение, което се използва за решаване на уравнението на Шрьодингер е представянето на молекулните спин-орбитали като линейна комбинация от атомни орбитали с неизвестни коефициенти. Този запис е удобен поради две причини. Първо, при “движение” на електрона по молекулна орбитала, която се намира в близост до ядрото, неговото поведение и неговата вълнова функция трябва да “съвпадат” със съответните им характеристики в атома. Второ, задачата за определяне на неизвестната функция се свежда до задача за определяне на неизвестните коефициенти.

  9. Вариационен метод АкоHΨ=EΨ се умножи с Ψ* и се интегрира:

  10. Вариационен метод

  11. Уравнения на Хартри-Фок-Рутаан Energy Уравнения на Рутаан: RHF ROHF UHF singlet doublet doublet

  12. Отчитане на електронната корелация Метод на Конфигурационното взаимодействие Configuration Interaction (CI) method

  13. HΨ=EΨ Уравнения на Хартри-Фок-Рутаан итеративни методи неитеративни методи Неемпирични (ab initio) методи АМ1 NDDO PM3 MNDO MINDO INDO INDO INDO/S CNDO/S EHT CNDO CNDO/2 σ,π-приближение σ,π-приближение PPP-CI HMO PPP PPP-SCF

More Related