Tema 6. Diferenciación de Producto (I): patrones de fijación de precios

1. Tema 6. Diferenciación de Producto (I): patrones de fijación de precios Economía Industrial Aplicada Silviano Esteve Juan Antonio Máñez Amparo Sanchis

2. Índice Tema 6. Diferenciación de Producto: patrones de fijación de precios • Introducción • Diferenciación horizontal versus diferenciación vertical • El modelo de la ciudad lineal 3.1 Costes de transporte lineales 3.2 Costes de transporte cuadráticos 4. Aplicación: Coca-Cola versus Pepsi-Cola 5. Conclusiones Departamento de Estructura Económica

3. 1. Introducción • Objetivo: estudiar el modelo de oligopolio con competencia en precios relajando el supuesto de producto homogéneo para analizar el efecto de la diferenciación de producto sobre la intensidad de la competencia en precios y sobre la elección de productos. • Implicaciones del supuesto de producto homogéneo en un oligopolio de competencia en precios (à la Bertrand) • Paradoja de Bertrand  basta con que dos empresas compitan en precios para que se restaure la situación competitiva p = c Departamento de Estructura Económica

4. 2. Diferenciación Horizontal y Diferenciación Vertical • Diferenciación horizontal: dos productos están diferenciados horizontalmente si, cuando son ofrecidos al mismo precio, no existe un acuerdo entre los consumidores sobre cuál es el producto preferido. Ejemplo: Ajax Pino y Ajax Limón • Diferenciación Vertical: dos productos están diferenciados verticalmente si, cuando son ofrecidos al mismo precio, existe acuerdo entre los consumidores sobre cuál es el producto preferido. Ejemplo: líquidos lavavajillas con o sin componente para proteger la piel Departamento de Estructura Económica

5. Dif. Horizontal Opel Astra Ford Focus Dif. vertical Dif. vertical Opel Corsa Ford Fiesta Dif. Horizontal Ejemplo del sector del automóvil Departamento de Estructura Económica

6. L 0 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Supuestos • Dos empresas (empresas 1 y 2) localizadas a lo largo del segmento • Las dos empresas venden un producto que es idéntico excepto en la localización de la empresa. • El coste marginal constante es idéntico para las dos empresas e igual a c  c1=c2=c • Cada consumidor compra una única unidad de producto.  Interpretación alternativa del segmento como una característica • Los consumidores se encuentran distribuidos uniformemente con densidad unitaria a lo largo de un segmento con longitud L Departamento de Estructura Económica

7. E1 E2 L 0 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Juego en dos etapas Etapa 1: las dos empresas eligen simultáneamente sus localizaciones (decisión a largo plazo) Etapa 2: las dos empresas eligen simultáneamente sus precios (decisión a corto plazo) Imponemos máxima diferenciación: nos centraremos en la determinación del equilibrio de Nash en precios (Etapa 2). Departamento de Estructura Económica

8. 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Función de utilidad del consumidor r: precio de reserva pj: precio del producto en la empresa j xij.: distancia entre la localización del consumidor i y la localización de la empresa j en el segmento t: coste de transporte por unidad de distancia (o alternativamente intensidad de preferencia por un producto) • La utilidad que un consumidor i localizado en X obtiene de la compra del bien en la empresa j viene dada por Departamento de Estructura Económica

9. E1 E2 x L-x X L 0 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Costes de transporte • Coste de transporte si se compra en la empresa 1 = tx • Coste de transporte si se compra en la empresa 2 = t(L-x) • Coste total del producto = precio + coste de transporte • Coste total si se compra en la empresa 1 = p1+ tx • Coste total si se compra en la empresa 2 = p2+ t(L-x) • Con costes de transporte lineales por unidad de distancia: Departamento de Estructura Económica

10. E1 E2 d1=x d2=L-x X 0 L 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Determinación de las demandas Departamento de Estructura Económica

11. 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Propiedades de la demanda • Elasticidad precio de la demanda • Elasticidad precio de la demanda y coste de transporte Departamento de Estructura Económica

12. p2 p1 d2 d1 E1 E2 x L 0 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Determinación de las demandas • Coste total de comprar en 1 = Coste total de comprar en 2 x0 x1 Departamento de Estructura Económica

13. 0 L E2 E1 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Demanda de la empresa 1 Departamento de Estructura Económica

14.  Función de reacción de la empresa 1  Función de reacción de la empresa 2 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Obtención del equilibrio de Nash en precios (I) • Problema de maximización de la empresa 1 • Problema de maximización de la empresa 2 Departamento de Estructura Económica

15. p2 p1 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Obtención del equilibrio de Nash en precios (II) • Resolviendo el sistema de ecuaciones formado por ambas funciones de reacción obtenemos el equilibrio en precios (dadas localizaciones) • Los beneficios para ambas empresas son: p*1(p2) p*2(p1) Lt+c (Lt+c)/2 (Lt+c)/2 Lt+c Departamento de Estructura Económica

16. 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis del equilibrio en precios • Aunque los productos sean físicamente idénticos, en la medida en que t>0 el precio es mayor que el coste marginal • Razones: • Cuanto mayor es t más diferenciados están los productos para los consumidores  mayor es el coste de comprar en una tienda más lejana. • Cuanto mayor es t menor es la intensidad de la competencia entre las empresas 1 y 2 por los consumidores localizados entre ambas. • Cuando t=0 los productos dejan de estar diferenciados y el precio es igual al coste marginal como en el modelo de Bertrand con productos homogéneos. Departamento de Estructura Económica

17. E1 y E2 E1 p0 p1 E2 E1 p2 E1 y E2 p3 c E1 y E2 0 L 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (I) • Dos casos extremos: • Máxima diferenciación: si t >0  p>c y >0 • Mínima diferenciación: ambas empresas eligen la misma localización  no diferenciación  modelo de Bertrand con productos homogéneos Departamento de Estructura Económica

18. E1 E2 L a L-b 0 donde a  0 , b 0 y L-a-b  0  Permite la consideración de D. cautivas • Si a+b=L  mínima diferenciación • Si a=b=0  máxima diferenciación E1 y E2 E1 E2 L a 0 L-b a=0 L b=0 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (II) • Con mayor generalidad podemos suponer: Departamento de Estructura Económica

19. c c E1 E2 a’ a L-b L 0 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (III) • Equilibrio de Nash en localizaciones es aquél en el que la empresa i (i=1,2) toma las decisiones óptimas de localización y precios dadas las del rival • Resultado original modelo de Hotelling (1929): mínima diferenciación. Una vez elegidos los precios, ambas empresas se localizan en el centro del segmento  L/2 Departamento de Estructura Económica

20. c c E1 E2 a L-b 0 L 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (IV) • Resultado de mínima diferenciación está sujeto a dos importantes críticas (D’ Aspremont et al., 1979) • Crítica 1: Discontinuidad de las demandas. Supongamos que las dos empresas están localizadas una muy cerca de la otra Departamento de Estructura Económica

21. Competencia en precios con productos homogéneos c a’ L 0 3.1 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte lineales: Análisis de la decisión de localización (V) • Crítica 2: Supongamos que ambas empresas están localizadas en L/2 • No existe diferenciación de producto: cada una de las empresas tiene un incentivo a recortar el precio del rival hasta que p1=p2=c. • D’Aspremont et al. (1979) demuestran que a=b=L/2 no es un equilibrio de Nash en localizaciones  las empresas tienen un incentivo a desviarse de L/2 fijar un p>c y obtener beneficios positivos Departamento de Estructura Económica

22. E1 E2 L a L-b 0 • Función de utilidad donde a  0 , b 0 y L-a-b 0 • No imponemos máxima diferenciación para obtener el equilibrio • en precios. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Supuestos • Resuelve el problema de no existencia de un equilibrio en localizaciones que caracteriza el modelo con costes de transporte lineales. • Diferencias con respecto al modelo con costes de transporte lineales: Departamento de Estructura Económica

23. c 0 L a L-b x 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Discontinuidades en demanda • Con costes de transporte cuadráticos las sombrillas que representan el coste total de compra tienen forma de U. Departamento de Estructura Económica

24. X 0 L a L-b x1 x2 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Obtención de las demandas (I) • El consumidor localizado en X será indiferente entre consumir en 1 ó en 2 cuando: Departamento de Estructura Económica

25. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Obtención de las demandas (II) • Si p1=p2: • La empresa 1 vende a los consumidores situados a su izquierda y la empresa 2 vende a los consumidores situados a su derecha • Se reparten a partes iguales los consumidores situados entre ambas • El tercer término recoge la sensibilidad de la demanda ante diferenciales en los precios • Demandas para las empresas 1 y 2 Departamento de Estructura Económica

26. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Obtención del equilibrio en precios y localizaciones • Juego en dos etapas: • Etapa 1: Empresas eligen simultáneamente localizaciones. • Etapa 2: Empresas eligen simultáneamente precios. • Resolvemos por inducción retrospectiva  cada empresa debe anticipar cómo afecta su decisión de localización no sólo a su demanda, sino también a la intensidad de la competencia en precios • Obtención del equilibrio de Nash en precios dadas localizaciones (a,b). • Obtención del equilibrio de Nash en localizaciones dados precios. Departamento de Estructura Económica

27. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Obtención del equilibrio en precios dadas localizaciones (I) • Para obtener el equilibrio en precios resolvemos los problemas de maximización de las empresas 1 y 2 • Problema de maximización de la empresa 1: • Problema de maximización de la empresa 2: Departamento de Estructura Económica

28. Equilibrio simétrico: a=b  •  apc 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Obtención del equilibrio en precios dadas localizaciones (II) • Resolvemos el sistema de ecuaciones formados por las CPOs para obtener el equilibrio en precios • Propiedades del equilibrio en precios: • Equilibrio asimétrico: a  b  p1-p2 = 2/3 t(L-a-b)(a-b) • Aquella empresa localizada más hacia el centro del segmento tiene un mayor precio • Si a>b  p1>p2 • Si a<b  p2>p1 Departamento de Estructura Económica

29. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Obtención del equilibrio en localizaciones (I) • En un equilibrio en localizaciones, cada una de las empresas elige su localización tomando como dada la localización del rival: • La empresa 1 maximiza 1(a,b) eligiendo a tomando b como dada • La empresa 2 maximiza 2(a,b) eligiendo b tomando a como dada • D’Aspremont et al. (1979) demuestran que el equilibrio en localización con costes cuadráticos implica máxima diferenciación: las empresas se sitúan en los extremos del segmento • Cada una de las empresas se sitúa lo más alejada posible de su rival para diferenciar el producto y minimizar el efecto de una reducción del precio del rival sobre su demanda Departamento de Estructura Económica

30. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos:Obtención del equilibrio en localizaciones (II) • Las formas reducidas de las funciones de beneficios muestran que la decisión de localización: • Afecta a las demandas de las empresas • Afecta a los precios de las empresas • Obtención algebraica del equilibrio de Nash en localizaciones resulta complicada  análisis gráfico • Analizamos la decisión de localización de la empresa 1 que depende de: • Efecto directo • Efecto estratégico Departamento de Estructura Económica

31. 0 L a a’ L-b x d1 x’ d1’ 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos.Obtención del equilibrio en localizaciones (III): efecto directo • Efecto directo: para unos precios dados ( ) y una localización dada de la empresa 2, a medida que 1 se mueve hacia el rival (hacia el centro) incrementa su demanda, lo que supone un incremento de sus beneficios. • Efecto directo  tendencia a la mínima diferenciación. Departamento de Estructura Económica

32. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos.Obtención del equilibrio en localizaciones (IV): efecto estratégico • En nuestro juego en dos etapas los precios (elegidos en la segunda etapa) no están dados sino que dependen de la decisión de localización en la primera etapa  efecto estratégico. Efecto estratégico. Para una localización dada de la empresa 2, a medida que la empresa 1 se localiza más hacia el centro (más cerca del rival), se reduce la diferenciación de producto  incremento de la competencia en precios  reducción de precios  efecto negativo sobre los beneficios  tendencia a la máxima diferenciación Departamento de Estructura Económica

33. p2 p1 p2’ x x’ a L-b L 0 d1 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos.Obtención del equilibrio en localizaciones (V): efecto estratégico Departamento de Estructura Económica

34. p2 p1 p2’ x’ x a a’ L-b d1 0 L d1’ 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos.Obtención del equilibrio en localizaciones (VI): efecto estratégico Efecto Estratégico: tendencia a la máxima diferenciación Departamento de Estructura Económica

35. 3.2 Modelo de la ciudad lineal con costes de transporte cuadráticos.Obtención del eq. en localizaciones (VII): efecto directo vs. estratégico • Efecto directo: tendencia a la mínima diferenciación • Efecto estratégico: tendencia a la máxima diferenciación. • D’Aspremont et al. (1979) demuestran analíticamente que, en general, el efecto estratégico domina al directo  resultado final máxima diferenciación. • Impacto de t en la intensidad de la competencia en precios (que determina el efecto estratégico) y en la decisión de localización: • Si t es bajo, las empresas tienden a separarse para evitar el efecto estratégico. • Si t es alto, las empresas se localizaran más cerca para aprovechar el efecto directo. Departamento de Estructura Económica

36. 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola • Coca-Cola y Pepsi-Cola líderes mundiales en el mercado de colas venden dos productos diferenciados horizontalmente. • Supuesto Simplificador: la dimensión relevante de competencia es el precio ( publicidad) • Laffont, Gasmi y Vuong (1992) estudiaron la competencia en precios entre Coca-Cola y Pepsi-Cola y estimaron mediante métodos econométricos las siguientes funciones de demanda y costes marginales para estas dos empresas Departamento de Estructura Económica

37. 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola.Funciones de demanda y costes • Funciones de demanda de Coca-Cola (producto 1) y Pepsi-Cola (producto 2). Q1 = 63.42 - 3.98 p1 + 2.25 p2 Q2 = 49.52 - 5.48 p2 + 1.40 p1 • Costes marginales para Coca-Cola y Pepsi-Cola c1=4.96 c2=3.96 • ¿Cuál es el precio óptimo para Coca-Cola y Pepsi-Cola? Departamento de Estructura Económica

38.  Función de reacción de Coca-Cola •  Función de reacción de Pepsi-Cola 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola.Determinación de los precios óptimos (I) • Paso 1: resolver problemas de maximización de Coca-Cola y Pepsi-Cola. • Problema de maximización de Coca-Cola: • Problema de maximización de Pepsi-cola: Departamento de Estructura Económica

39. PPEPSI PCOCA(pPEPSI) P*PEPSI PPEPSIi(pCOCA) pCOCA P*COCA 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola.Determinación de los precios óptimos (II) • Paso 2: resolver el sistema de ecuaciones que forman las funciones de reacción. p1=12.72 y p2=8.11 • Coca-Cola fija un precio mayor que Pepsi-Cola. Departamento de Estructura Económica

40. 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola.Determinación de los precios óptimos (III) • ¿Por qué el precio de Coca-Cola es mayor que el precio de Pepsi-Cola? • Asimetrías en costes • Asimetrías en demanda Departamento de Estructura Económica

41. 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola.Determinación de los precios óptimos (IV)) • Asimetrías en costes: • coste marginal de Coca-Cola (4.96) > coste marginal de Pepsi-Cola (3.96)  precio de Coca-Cola > precio de Pepsi-Cola Departamento de Estructura Económica

42. p1= p2=p p=1 p=1 a’ a L-b Q1= 53.565 Q2= 53.565 Q1= 45.44 Q1= 61.69 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola.Determinación de los precios óptimos (V) • Asimetrías en demanda Q1=63.42 -1.73p Q2=49.52 -4.08p Q1=63.42 - 3.98 p1+ 2.25 p2 Q2=49.52 - 5.48 p2+ 1.40 p1 • Análisis gráfico  normalizamos p=1 • Q1= 61.69 y Q2=45.44 • Q=Q1+Q2=107.13 1.Eq. Simétrico a=b  Q1=Q2 2. Eq. Asimétrico a’>b  Q1>Q2 Departamento de Estructura Económica

43. 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola.Determinación de los precios óptimos (VI) • El mayor precio de Coca-Cola se debe a: • mayor coste marginal (asimetría en costes) • asimetría en demanda a favor de Coca-Cola Departamento de Estructura Económica

44. 4. Aplicación: Coca-Cola vs. Pepsi-Cola.Determinación de los precios óptimos (VII) • ¿Tienen algún impacto adicional estas asimetrías?  margen precio-coste • El margen precio-coste de Coca-Cola es mayor que el de Pepsi-Cola • Asimetría en demanda a favor de Coca-Cola • Mayor poder de mercado de Coca-Cola Departamento de Estructura Económica

45. 5. Conclusiones • La diferenciación de producto resuelve la paradoja de Bertrand: • Permite a las empresas fijar precios por encima de los costes marginales • Permite a las empresas obtener beneficios • Las empresas intentarán diferenciar sus productos tanto como sea posible, pues ello permite reducir la intensidad de la competencia: • Diferenciar físicamente el producto de aquél del rival • Aumentar la intensidad de la preferencia de los consumidores por el producto producido Departamento de Estructura Económica