Irving Fisher, Expectational Errors and UIP Puzzle

1. Irving Fisher, Expectational Errors and UIP Puzzle מציגות: אולגה שטורקו, מרינה רוטמן ואולגה גנסר

2. 3 יחסים פיננסים מאקרו כלכליים עיקריים: Uncovered interest rate parity- UIP יחס בין ריביות בשתי מדינות שונות, אמור לבוא לידי ביטוי בשע"ח של מטבעות של אותן שתי מדינות Purchasing power parity-PPP שיוון יכולת רכישה Real interest rate Equality– RIE שיוון שיעורי ריבית ריאלית

3. היחס הראשון UIP – נושא העבודה המוצגת, הינו היחס הבעייתי ביותר מבין השלושה מהבחינה האמפירית. לא רק שמרבית העבודות לא הצליחו להראות את היחס, אלא מרביתם אף הראו את היחס ההפוך.. אך טענתו של פישר להגנת היחס – התאמת השווקים לשינויים בשע"ח מגיע באיחור.

4. משוואת פישר • עיקר מחקרו התמקד סביב הקשר בין ריבית לבין שיעור האינפלציה, והוא אף פיתח את המשוואה שלימים הפכה ל- משוואת פישר i=π+r . • משוואה זו מתארת את הקשר בין הריבית הנומינלית לבין הריבית הריאלית ושיעור אינפלציה צפוי – כלומר השיעור בו ערך הכסף נשחק במונחים של מוצרים.

5. טען פישר - כי אמור להיות קשר UIP במקרה של בין שיעורי ריבית נומינלית בשתי מדינות והוא בא לידי ביטוי דרך שער החליפין בין המטבעות במדינות הללו. לא עמדו במבחן המציאות. UIP גם משוואת פישר וגם ההסבר של פישר למשוואתו – התאמת הפרטים לשינוי חלה באיחור. – התאמת שע"ח לשינוי בריבית UIP כך גם טען לגבי חל באיחור מה.

6. המחקר של פישר התמקד בשני בסיסי נתונים: - השוואה בין תשואה על אג"ח ארה"ב נקוב זהב לאומת אג"ח ארה"ב נקוב בדולר ארה"ב ,שבתקופה נבדקת השנים 1870-1896ביןgreenback currencyנקרא - השוואה בין אג"ח הודיות נקובות רופי- כסף לבין אג"ח נקוב בליש"ט שתיהן נסחרות בבורסה לני"ע של לונדון בין השנים 1865-1894.

7. כאשר פישר בוחן את בסיס הנתונים על ארה"ב הוא מתמקד בשני אירועים חשובים: • בשנת 1879 לראשונה מאז מלחמת האזרחים המטבע האמריקאי משתווה בערכו לזהב. • האירוע השני הינו הבחירות בשנת 1896 ושלושת השנים הבאות. נציין כי אגרות החוב על זהב היו קדומות יותר לאגרות חוב נקובות דולר והתשואה עליהן אמורה לשקף את הציפיות לערך של המטבע במונחים של זהב.

8. עבור המקבץ הראשון של הנתונים – היתה תנודתיות מאוד גדולה בערכים,כך שבשיא הפער בין $ לבין זהב היה כ- 100 נק' בסיס, וכאמור היתה נקודה בה הם אפילו השתוו. • בגלל התנודתיות – חילק פישר את התקופה למקטעים קצרים יותר בני שנה אחת ובחן אותם. עפ"י החיזוי שלו שיעור התחלופה הצפוי היה 0.8%, לעומת 2.1% שהתקבל בפועל. • מקבץ הבא של נתונים הביא את פישר לתוצאות דומות. • כלומר – כל עוד התשואות על אגרות החוב התנהלו "במקביל" גם ערך של הדולר במונחי זהב שמר על ערכו. ברגע שהתשואות של אגרות החוב עלו, היחס בין הדולר לבין הזהב עלה במהירות גדולה יותר מאשר העלייה של התשואות.

9. פישר ראה התרחשות דומה גם כאשר בחן את הנתונים על אג"ח הודיות: כל עוד שע"ח בין רופי לבין הלירה סטרלינג היה יציב התשואה על אג"ח נקוב רופי ונקוב ליש"ט הייתה כמעט זהה, ונבדלה בממוצע ב- 20 נקודות בסיס. ואז בשנת 1875 כאשר רופי החל להיחלש המרווחים בתשואות עלו משמעותית ל- 40 נק' בסיס בין השנים 1875-1878 ועד ל- 64 נק' ב- 1879-1887 ועד ללמעלה מ- 100 נק' בין השנים 1888-1890. לאחר פיחות נוסף התייצב שע"ח על 16 רופי ללירה סטרלינג אחת. • פישר ציין כי תגובת השווקים לפיחות ההתחלתי של רופי ולהתייצבות שלו בסוף התהליך הייתה בפער זמנים ניכר. • בשנים הבאות השווקים ציפו להמשך הפיחות והירידה של שע"ח, אך ציפיות הללו לעולם לא התממשו. • פישר הסביר תופעה זו כחוסר אמון של אנשים כי רופי והלירה יכולים לחזור ולהתנהל במקביל.

10. UIP ניסיון נוסף להוכיח את • נתונים על פני 01.01.1970ועד 01.12.2005 ב- 18 מדינות יחסית לארה"ב. international monetary fund's – international monetary statisticsמקור הנתונים הינו • שע"ח מוצג כמטבע זר לאומת 1$ ארה"ב. וכמובן נסתכל על ריבית ז"ק בשוק הכספים. • מתחילים בהרצת רגרסיה סטנדרטית עבור כל מדינה בנפרד ועל כל התקופה: • log. כאשר זהו ההפרש בשע"ח בתקופה אחת ב- • ואילו זהו הדיפרנציאל התואם של הריבית המקומית לאומת ריבית ארה"ב. • עפ"י משוואה אם התשואה על אג"ח (ללא קופון) גבוה ב- 1% שנתי במדינה אחת לאומת השניה הינו מצפים כי בממוצע ערך המטבע תקופות הבאות. n הזר יעלה ב 1% במהלך

11. השערת אפס - ו- . • מרבית המחקרים הקיימים דוחים השערה זו. יתרה מכך, אחת התופעות היותר מעניינות, זו הנטייה של המדינות בעלות שערי ריבית גבוהים לראות תיסוף במטבע שלהם במקום פיחות. תופעה זו נקראת: The forward premium puzzle והיא הולידה ספרות משלה שמנסה להסביר תופעה זאת • ב- 13 מתוך 18 המדינות האומדן ל יצא או אפס או שלילי וב- 14 מדינות הוא אף יצא שונה באופן מובהק מהערך התיאורטי שלו 1. (ברמת מובהקות של 5% לפחות). • המקדם בכל המקרים יצא נמוך מאוד ובמרבית המקרים כמעט אפס מוחלט. רק במקרה של ספרד, האומדן לאלפה יצא חיובי ובאופן מובהק שונה מאפס. • אכן נכון. UIP בקיצור אין ראיה כי

12. פישר טוען כי חוסר מובהקות נובעת מהפרעות כאלו ואחרות, ולכן על מנת לנטרל אותן, הריצו שוב את הרגרסיות על ממוצעים של פרקי זמן ארוכים יותר ממוצעים של 5 שנים, להלן התוצאות:

13. בולט בגרף כי במהלך התקופה הנבדקת התרחשו שני משברים אשר הביאו לשינוי חד במקדמים: המשבר הראשון החל בראשית שנות ה- 80. זו היתה התקופה של דיסאינפקציה של רגן-וולקר, כאשר ה"פדרל רזרב" שמר ואז הפך את התהליך של האינפלציה הגואה. הציפיות לאינפלציה השתנו לאט יותר. כך שבהמשך הגרף אנחנו רואים כי המגמה משתנה ואף ערך המקדם מתקרב ל-1.השוק הרציני הנוסף .ERM crisis היה בשנת 1992 הידוע כ– ב- 16.09.1992 הופסק המסחר בליש"ט כי לא הצליחו לשמור על רמתו מעל לשע"ח מינימאלי. מאוחר יותר באותה השנה המשבר הגיע גם לאיטליה וספרד . בגרף רואים עליה חדה במקדם הרגרסיה. הירידה שרואים בסוף התקופה הנבדקת הינה כניסת היורו.

14. תוצאות הרצת הרגרסיה על ממוצעים: - עבור ממוצעים עלפני 5 שנים קיים קשר חיובי אך מאוד חלש בין שע"ח לבין הריבית. - המעבר לממוצעים ארוכים יותר משפר את התוצאות באופן ניכר. - עבור ממוצעים על פני 15 שנה רואים קשר חיובי די חזק בין 2 המשתנים - עבור ממוצעים על פני כל התקופה הקשר אפילו יותר חזק.

15. טבלה 1.סיכום תוצאות של הרגרסיה ע"פ כל מדינה בנפרד

16. לנתונים ממוצעים בלתיUIP טבלה 2. תוצאות של רגרסיה חוזרים

17. המבוססת לממוצעים ל-5,15 שנים ולתקופה מלאהUIP תמונה 1. רגרסית

18. UIP מציאת סיבות ל- שונות (סטיות) UIPאנו פונים עכשיו למציאת סיבות לסטיות בטווח קצר דרך שימוש ברגרסיה עם שלושה משתנים ואח"כ דרך הערכת מודל דינאמי סגור. השתמשו בהכרתו של שינוי בשע"ח UIP במחקרים אמפיריים על כבסיס לריבית. סטיות יכולות להופיע בעקבות הפרשים בין שע"ח צפוי לבין UIP שע"ח בפועל וסיכון שונה של הנכסים הנחקרים. פרמיית סיכון תהיה חיובים או שלילית אם משקיעים ידרשו שרווח על מחזור במט"ח יכסה סיכון מפעולות הללו.

19. בהנחות המקובלות, טעויות החיזוי אמורות להיות רנדומאליות. אבל על פי פישר טעויות אלו אינן רנדומאליות אלא מותאמות על פני זמן. מצב אחד בו הטעויות של המשקיעים הן מותאמות הוא כאשר הם מתנהגים עפ"י "בעיית פסו" כלומר יש סיכוי גדול לרווחים קטנים וסיכון קטן להפסד גדול. מצב שני הוא כאשר יש זעזוע חזק בשווקים מאקרו כלכליים ואילו המשקיעים עדין לא הפנימו את השינוי. את המצב הראשון פישר בודק על פני התקופה הסמוכה לבחירות ב- 1896. ואת המצב השני על פני הנתונים של רופי הודו.

20. אנו כצעד הראשון מציאת פתרון לאפקטים של פרמיית סיכון UIP וטעויות סיסטמאתיות בחיזוי שע"ח באמצעות Marston(1997) אנו משתמשים במודל שפיתח . RIE ו- PPP בקשר ל - UIP ונחקור סטיות מ- כלומר מנסים להסביר את השינוי בשע"ח ע"י הסתכלות על כוח הקניה של הפרטים ועל השינויים בריביות הריאליות. מהמשוואות ניתן לראות כי פרמיית הסיכון אינה משפיעה על UIP כוח הקנייה בעוד שהסטיות משע"ח משפיעות הן על והן על כוח הקנייה.בעצם שלושת היחסית אינם בלתי תלויים.

21. כרמת שינויים במשתנים על פני הזמן:PPPניתן להראות את - רמת האינפלציה בשתי מדינות,π ו-π٭ סטיות מ-שיוון יכולת רכישהיכולות לקרות כתוצאה מטעויות חיזוי שע"ח , טעויות בחיזוי רמת האינפלציה או ציפיות בשע"ח ראלי:

22. כאשר משווים נוסחאות: ו- אנו רואים שפרמיית סיכון לא גורמת לסטיות בשוויון יכולת רכישה ובו זמנית טעויות בשע"ח נובעות משלושה יחסים גם יחד. מכיוון שקיים קשר בין שלושת היחסים הללו, ניתן להגיע מתוכם לחישוב ריבית ריאלית: המשתנה המקרי הינו טעות בחיזוי האינפלציה.

23. בעצם נקבל כי קיימת קורלציה בין כוח הקנייה ובין שע"ח. היחס של הריביות הריאליות אינו מתואם איתם. מהצלבות נוספות של שלושת היחסים מגיעים החוקרים למסכנה כי הגורם העיקרי המשפיע על טעות החיזוי של הינו טעות בחיזוי שע"ח ולא פרמיית הסיכון. UIP המאמר ממשיך להביא דרכים נוספות להדגיש כי אכן טעות חיזוי של שע"ח היא הדומיננטית בהשפעתה על ולא פרמיית הסיכון. UIP