Pertemuan 23 Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi

1. Pertemuan 23Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Matakuliah : S0054 / Mekanika Fluida dan Hidrolika Tahun : 2006 Versi : 1

2. Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • menjelaskan gerakan air tanah dibawah bangunan air

3. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi • Tubuh bendungan / pondasinya diharapkan mampu mempertahankan diri terhadap gaya-gaya yang ditimbulkan oleh adanya air filtrasi yang mengalir melalui celah-celah antara butiran-butiran tanah pembentuk tubuh bendungan dan pondasi tersebut. • Untuk mengetahui daya tahan tersebut diperlukan penelitian sbb : • Formasi garis depresi (seepage line formation) dalam tubuh • bendungan dengan elevasi tertentu permukaan air dalam • waduk yang direncanakan. • Kapasitas air filtrasi yang mengalir memalui tubuh dan pondasi • bendungan • - Kemungkinan terjadinya gejala sufosi (piping) yang disebabkan oleh gaya hydrodinamis dalam aliran filtrasi.

4. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi (1) Formasi Garis Depresi Formasi garis-garis depresi pada zona kedap air suatu bendungan dapat diperoleh dengan metode “CASA-GRANDE”

5. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Persamaan parabola untuk garis depresi (garis B2-Co-Ao) :

6. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Garis parabola (B2 – CO – Ao) bukanlah garis depresi yang sesungguhnya  penyesuaian gbr (B – C – A) : • Pada titik permulaan, garis depresi berpotongan tegak lurus dengan lereng udik bendungan, dan dengan demikian titik C0 dipindahkan ke titik C sepanjang A

7. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi • Panjang garis a tergantung dari kemiringan lereng hilir bendungan, dimana air filtras tersembul keluar dan dihitung dengan rumus sbb :

8. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Gambar 5.3. Beberapa cara untuk memperoleh harga ‘a’ sesuai dengan sudut singgungnya ()

9. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi

10. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi • Referensi : • Contoh perhitungan untuk menentukan formasi garis depresi pada bendungan homogen • Contoh perhitungan untuk menentukan formasi garis depresi pada bendungan dengan inti kedap air vertikal

11. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi • (2) Pembuatan Jaringan Trayektori Aliran Filtrasi (Seepage Flow-Net) • Metode yang paling sesuai dan sederhana adalah metode GRAFIS-FORCHEIMER (Forcheimer’s Diagram Atical Solution). • Kelemahan metode ini “Penggunaannya akan mencapai hasil yang baik, hanya oleh tenaga ahli yang cukup berpengalaman” • Referensi 1 : • Contoh jaringan trayektori aliran filtrasi • Contoh jaringan trayektori aliran filtrasi pada bendungan urugan, dimana angka • Kv ≠ Kh

12. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Jaringan trayektori aliran filtrasi digambar sebagai bidang-bidang persegi panjang yang sisi horizontalnya diperpendek sebesar kali

13. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi

14. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi • Referensi 2 : • Contoh jaringan trayektori aliran filtrasi pada pondasi bendungan • Apabila angka K tubuh bendungan sama dengan angka K pondasinya, (Ke = Kf)

15. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi b) Apabila angka Ke ≠ Kf  trayektori aliran filtrasi diperbesar secara proporsional dengan mengalikan perbedaan dari kedua angka K tersebut

16. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi • (3) Kapasitas Aliran Flitrasi • Kapasitas aliran filtrasi adalah kapasitas rembesan air yang mengalir ke hilir melalui tubuh dan pondasi bendungan • Batasan kapasitas filtrasi (Q batas) : • Bila Q > Q batas maka : • a) Kehilangan air yang cukup besar • b) Timbul gejala sufosi(piping) dan sembulan (boiling) • Menghitung besarnya kapasitas aliran filtrasi : • a) Metode jaringan trayektori aliran filtrasi • b) Rumus-Empiris

17. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi • (1) Kapasitas filtrasi (melalui tubuh dan pondasi bendungan) • Rumus : • …………….(6) • Dimana : • Qf = kapasitas aliran filtrasi (kapasitas rembesan) • Nr = angka pembagi dan garis trayektori aliran filtrasi • Np = angka pembagi dan garis equi-potensial • K = Koefisien filtrasi • H = Tinggi tekanan air total • L = Panjang propil melintang tubuh bendungan

18. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Harga “K” : Bila Kv  Kn, maka : ………………….(7) dimana : K = Koefisien filtrasi yang dimodifisir Kh= Koefisien filtrasi horizontal Kv= Koefisien filtrasi vertikal

19. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Contoh : Diketahui : periksa gambar 5.11. K = 5 x 10-6 cm/dt = 5 x 10-8 m/dt L = 333 m H = 42 m Nf = 13 Np= 7 Dengan menggunakan rumus (6) maka :

20. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi

21. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi (2) Memperkirakan kapasitas filtrasi dengan rumus empiris sbb : dimana :

22. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Sebagai contoh perhitungan (periksa gbr 13), apabila diumpamakan telah diketahui data-data sebagai berikut: i,A dan B dapat diukur langsung pada gbr 13 dan disusun seperti yang tertera pada tabel 1. Dari tabel 1 tersebut akan diperoleh kapasitas filtrasi sebagai berikut :

23. Stabilitas Bendung Terhadap Aliran Filtrasi Tabel 1 Tabel perhitungan untuk menentukan volume air filtrasi yang melalui tubuh bendungan. Catatan : Sesungguhnya, garis-garis pembagian disesuaikan dengan perubahan potongan melintang dari masing-masing blok.