1 / 40

Universitatea Tehnica “Gh. Asachi” Facultatea de Electronica si Telecomunicatii

Universitatea Tehnica “Gh. Asachi” Facultatea de Electronica si Telecomunicatii. PROIECT LICENTA MODUL PEDAGOGIC. Indrumator : conf.dr.ing.Adrian A.Adascalitei. Student : Sterea Marian Ovidiu Grupa : 5403. Circuite de curent alternativ.

cynthia-woodward
Download Presentation

Universitatea Tehnica “Gh. Asachi” Facultatea de Electronica si Telecomunicatii

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Universitatea Tehnica “Gh. Asachi”Facultatea de Electronica si Telecomunicatii PROIECT LICENTA MODUL PEDAGOGIC Indrumator : conf.dr.ing.Adrian A.Adascalitei Student : Sterea Marian Ovidiu Grupa : 5403

  2. Circuite de curent alternativ

  3. Circuite de curent alternativ CA • Distributia energiei electrice - 60 Hz • Comunicatii (RF 10kHz - 100MHz) • Microunde 100MHz - 100GHz

  4. Principalii parametri ce caracterizeaza un semnal de CA : amplitudine , pulsatie si faza Faza De exemplu:v(t) = Vmcos (wt +fv) Amplitudine Pulsatie Vm timp T

  5. Variatia amplitudini v(t) = Vmcos (wt +fv) Vm timp

  6. w mic wmare Variatia frecventei v(t) = Vmcos (wt +fv) timp

  7. fvmic fvmare Variatia fazei v(t) = Vmcos (wt +fv) timp

  8. Curentul continuu este un caz particular al curentului alternativ CC w = 0 v(t) = Vmcos (wt +fv) In general: Dacaw = 0 v(t) = Vmcos fv = constant

  9. * Intr-un circuit cu un element liniar pasiv , tensiunea si curentul au aceeasi frecventa i(t) v(t) = Vm cos (wt +fv) + Z v(t) i(t) = Im cos (wt+fI) _ *Acesta poate fi un rezistor ,o inductanta, o capacitate sau o combinatie a acestora.

  10. Legea lui Ohm se aplica rezistoarelor in orice situatie i(t) v(t) = Vm cos (wt +fv) + i(t) = Im cos (wt +fI) R v(t) _ Legea Ohm: v(t) = Ri(t) Vmcos (wt +fv) = RImcos (wt +fI)

  11. Tensiune Curent timp Pentru un rezistor tensiunea si curentul sunt in faza v(t) = Vm cos (wt+fv) i(t) = Im cos (wt +fI) i(t) + Vmcos (wt +fv) = RImcos (wt +fI) R v(t) _ Vm= RIm fv= fI

  12. Pentru o inductanta tensiunea este proportionala cu derivata curentului i(t) v(t) = Vm cos (wt+fv) + L v(t) i(t) = Im cos (wt +fI) _ d i (t) = v L (t) dt

  13. La inductante tensiune si curentul NU sunt in faza v(t) = Vm cos (wt+fv) i(t) i(t) = Im cos (wt +fI) + L v(t) d i (t) = v L _ (t) dt Vmcos (wt +fv) = - wImLsin (wt +fI)

  14. T t p 2 = w Functia sinus e identica cu functia cosinus decalata la dreapta cu un sfert de cerc cos (w t) sin (w t) - sin (w t) sin (w t) = cos (w t - p/2) -sin (w t) =cos (w t + p/2)

  15. Formule trigonometrice folositoare v(t) = Vm cos (wt+fv) i(t) + i(t) = Im cos (wt +fI) L v(t) _ Vmcos (wt +fv) = - w LImsin (wt +fI) Formula: cos(q + p/2) = - sin(q) Vmcos (wt +fv) = wImLcos (wt +fI+ p/2)

  16. Pentru o inductanta tensiunea este inaintea curentului cu un sfert de cerc v(t) = Vm cos (wt+fv) i(t) i(t) = Im cos (wt +fI) + L v(t) Vmcos (wt +fv) = w LImcos (wt +fI+ p/2) _ Tensiune Curent Vm= wLIm fv= fI + p/2 timp

  17. Exemplu: O inductanta de 20mH este conectata la bornele unei surse de CA. De ce se arde siguranta? i(t) vs(t) Presupunand ca siguranta este rapida si are valoarea de 10 Amperi

  18. Sursa de tensiune CA are o frecventa de 60Hz Vm ~ 170 Volti w = 2p 60 =120p ~ 377 s-1 vs(t) = 170 cos (377 t) volti L= 20 mH Vm= wLIm Im = Vm/ wL Im= 170/ (377 20 10-3) = 22.5 A Bum!!!

  19. Pentru o capacitate curentul este proportional cu derivata tensiune i(t) v(t) = Vm cos (wt+fv) + C v(t) i(t) = Im cos (wt +fI) _ dv (t) = C i (t) dt

  20. dv (t) = C i (t) dt Pentru o capacitate curentul este inaintea tensiunii cu un sfert de cerc i(t) v(t) = Vm cos (wt+fv) + i(t) = Im cos (wt +fI) C v(t) _ Imcos (wt +fI) = - wCVmsin(wt +fv) = wC Vmcos (wt +fv+ p/2)

  21. Pentru o capacitate curentul este inaintea tensiunii cu un sfert de cerc v(t) = Vm cos (wt+fv) i(t) i(t) = Im cos (wt +fI) + C v(t) _ Imcos (wt +fI) = wC Vmcos (wt +fv+ p/2) Tensiune Curent Im= wC Vm fI = fv+ p/2 timp

  22. C Un condensator de 30pF este conectat la un transmitator RF (ce arata ca o sursa de tensiune )functionand la 100 Mhz cu o amplitudine de 30 Volti. Care este curentul? i(t) vs(t)

  23. C Calcul numeric Vm = 30 V i(t) vs(t) Im = wC Vm w = 2p 100MHz = 2p 100 106 ~ 6.3 108 s-1 C = 30pF = 3 10-11 Im = 6.3 1083 10-11 = 18.9 mA

  24. Relatiile intre elementele unui circuit CA Vm= RIm Vm/Im= R Rezistor fv= fI Vm= wL Im fv= fI + p/2 Inductanta Vm/Im= wL Im= w C Vm Vm/Im= 1/ w C Capacitate fI = fv+ p/2

  25. CC si limitele la inalta frecventa HF CC w = 0 Inductanta Scurtcircuit Vm/Im= wL Circuit deschis Capacitate Scurtcircuit Circuit deschis Vm/Im= 1/ w C

  26. Un exemplu de analiza de circuit in CC R iR is vR iC vC =? C vs(t) vs(t) = V0 cos(wt)

  27. Teorema I Kirchhoff iR is iC C vs(t) is = iR = iC = i Acelasi curent circula prin toate elementele.

  28. R i Teorema II Kirchhoff vR vC C vs(t) = V0 cos(wt) vR + vC - vs(t) = 0 vR + vC =V0 cos(wt)

  29. R Relatia finala i vR vC vR= Ri C vs(t) i= CdvC/dt Ar fi bine sa nu folosim ecuatii diferentiale.

  30. R Relatii finale pentru circuitul CC i i(t) = Im cos (wt +fI) vR vC C vR(t) = VRm cos (wt+fRv) vs(t) vC(t) = VCm cos (wt+fCv) VRm /Im= R fRv = fI VCm/Im= 1/ w C fI = fCv+ p/2

  31. Expresile tensiunilor in functiune de curenti VRm /Im= R fRv = fI i(t) = Im cos (wt +fI) vR(t) = VRm cos (wt+fRv) VCm/Im= 1/ w C fI = fCv+ p/2 vC(t) = VCm cos (wt+fCv) vR(t) =R Imcos (wt+fI) vC(t) =(1/ w C ) Im cos (wt +fI- p/2 )

  32. Acum inapoi la T II K R i vR vC C vs(t) = V0 cos(wt) vR(t) +vC(t)=V0cos(wt)

  33. Tensiunile sunt exprimate in functie de curenti vR(t) +vC(t)=V0cos(wt) vR(t) =R Imcos (wt+fI) vC(t) =(1/ w C ) Im cos (wt +fI- p/2 ) R Imcos (wt+fI) + (1/ w C ) Im cos (wt +fI- p/2 ) = = V0cos(wt)

  34. Vom folosi egalitatile trigonometrice pentru a extinde functia cosinus R Imcos (wt+fI) + (1/ w C ) Im cos (wt+fI- p/2 ) = = V0cos(wt) R Im[cos (wt) cos (fI) - sin(wt) sin (fI)] + + (1/ w C ) Im[ cos (wt) cos(fI- p/2 ) - sin (wt) sin(fI- p/2 )] = = V0cos(wt)

  35. Folosim egalitatile trigonometrice cos(fI- p/2 ) = cos (fI) cos(p/2) + sin (fI) sin(p/2) = cos (fI) 0 + sin (fI) 1 = sin (fI) sin(fI- p/2 ) = sin (fI) cos(p/2) - cos (fI) sin(p/2) = sin (fI) 0 - cos (fI) 1 = -cos (fI)

  36. Folosim egalitatile pentru a simplifica expresiile R Im[cos (wt) cos (fI) - sin(wt) sin (fI)] + + (1/ w C ) Im[ cos (wt) cos(fI- p/2 ) - sin (wt) sin(fI- p/2 )] = = V0cos(wt) R Im[cos (wt) cos (fI) - sin(wt) sin (fI)] + + (1/ w C ) Im[ cos (wt) sin(fI) + sin (wt) cos(fI)] = = V0cos(wt)

  37. Separam termenii care contin cos(wt) si sin (wt) R Im[cos (wt) cos (fI) - sin(wt) sin (fI)] + + (1/ w C ) Im[cos (wt) sin(fI) + sin (wt) cos(fI)] = = V0cos(wt) R Imcos (fI) + (1/ w C ) Im sin(fI) = V0 -R Imsin (fI) + (1/ w C ) Im cos(fI) = 0

  38. Acum il putem afla pe fI -R Imsin (fI) + (1/ w C ) Im cos(fI) = 0 R sin (fI) = (1/ w C ) cos(fI) sin (fI) / sin (fI) = tan (fI) = (1/ w RC ) fI = tan-1(1/ w RC )

  39. Dupa ce am gasit fIputem calculaIm R Imcos (fI) + (1/ w C ) Im sin(fI) = V0 V0 Im = R cos (fI) + (1/ w C ) sin(fI) fI = tan-1(1/ w RC )

  40. Acum putem calcula vC vC(t) =(1/ w C ) Im cos (wt +fI- p/2 ) V0 Im = R cos (fI) + (1/ w C ) sin(fI) fI = tan-1(1/ w RC ) Pentru determinarea raspunsului unui circuit simplu este necesara multa munca !!!

More Related