Sila trenja

1.                                     Ft F Sila trenja Fts Ftd Trenje je posljedica privlačnih sila među česticama tijela koja se dodiruju.

2. Sila trenja je pokretačka sila pri vožnji na kotačima i pri hodanju.

3. Kočenje pomoću diska i pločica Primjer 1: Kolikom najvećom akceleracijom može krenuti automobil ako je faktor trenja između kotača i ceste 0,4? Rješenje:  = 0,4 a = a = ? a =  g = 0,4 · 9,81 m s-2 , a = 3,9 m s-2

4. Primjer 2: Kolika mora biti najmanja vrijednost faktora trenja da bi se automobilmogao gibati uz brijeg nagiba 30o akceleracijom 0,6ms-2? Rješenje:  = 30o a = 0,6 m s-2   = ? FR = Ft – Fg1 ·2 :mg  = 0,65

5. Primjer 3: Na horizontalnoj podlozi položeno je tijelo mase 380 g. Kolikom horizontalnom silom moramo djelovati na tijelo da se ono: • nakon 2 s ubrza do brzine 3 m s-1 • b) giba stalnom brzinom? • Faktor trenja između tijela i podloge je 0,3. • c) Koliku bi brzinu tijelo postiglo za 3 s pod utjecajem sile iz pitanja b) da nema trenja? Rješenje: m = 380 g  = 0,3 t = 2s = 0,380 kg FR = F– Ft ma = F – mg a) v = 3 m s-1 F = ? ma + mg = F F = m(a + g) F = 1,69 N

6. b) v = konst. F = ? F= mg = 0,3 · 0,380 kg · 9,81 m s-2 , F= Ft , F= 1,12 N c) F = 1,12 N  = 0 v = ? F = ma · t v = 8,84 m s-1 F t = mv :m

7. Primjer 4: Viseće tijelo prikazano na slici ima masu 5 kg, a tijelo • na vodoravnoj podlozi 4 kg. • Kolikom se akceleracijom gibaju tijela ako je faktor trenja • između tijela i podloge 0,2? • b) Kolika je napetost u užetu koje povezuje tijela? FN Rješenje: Ft m1= 5 kg FN m2= 4 kg  = 0,2 Fg a) a = ? , m1a = m1g – FN FR1 = Fg– FN FR2 = FN – Ft , m2a = FN -m2g (m1 + m2)a = (m1 – m2)g a = 4,58 m s-2

8. b) FN= ? m1a = m1g – FN FN = m1g - m1a FN = m1 (g – a) = 5 kg · (9,81 m s-2 – 4,58 m s-2) FN = 26,15 N

9. Primjer 5: Tijelo počne kliziti niz kosinu nagiba 30o te nakon 50 cm postigne brzinu 2 m s-1. Koliki je faktor trenja između tijela i kosine? Rješenje:  = 30o , s = 50 cm = 0,50 m , v = 2 m s-1  = ? a = ? FR = Fg1 – Ft v2 = 2as · 2 a = 4 m s-2 :mg 30o 30o 30o  = 0,11

10. Zadatak 1: Pri brzini 36 km h-1 vozač kamiona isključi motor i jednolikim kočenjem zaustavi kamion za 5 s. Kolika je bila sila kočenja, ako je masa kamiona 5 t? Koliki je faktor trenja, ako je podloga horizontalna? Rješenje: vo = 36 km h-1 = 10 m s-1 t = 5s m = 5t = 5000 kg F = ?  = ? F = ma F = mg a = ? :mg vo = - at :t F = - 10 000 N  = 0,2 F = - 10 kN

11. Zadatak 2: Tijelo mase 12 kg počinje se gibati niz kosinu nagiba • 10 %, te za 10 s prijeđe 30 m. • Kolika je sila trenja? • Uz koju bi se silu trenja tijelo gibalo jednoliko niz kosinu? Rješenje: m = 12 kg a = ? t = 10 s  s = 30 m l h Ft = ? a) FR = Fg1 – Ft Ft = 4,6 N

12. l h Ft = ? b) Ft = Fg1 Ft = 11,8 N

13. h l Zadatak 3: Kolika bi vučna sila bila potrebna za jednoliko gibanje tijela uz kosinu u slučaju a) i b) iz prethodnog zadatka? Rješenje: a) Ft = 4,6 N Fv = ? Fv = Fg1 + Ft Fv = 16,4 N

14. h l b) Ft = 11,8 N Fv = ? Fv = Fg1 + Ft= 2Ft = 2 11,8 N Fv = 23,6 N

15. Zadatak 4: Čovjek vuče sanduk mase 10 kg po horizontalnom • podu djelujući na njega silom 40 N koja s ravninom poda zatvara • kut 30o. • Kolika je sila trenja između sanduka i poda ako je faktor • trenja 0,4? • b) Kolika bi bila sila trenja kada bi čovjek odlučio gurati sanduk • silom jednakog iznosa koja s ravninom poda zatvarakut 30o? • Bi li se sanduk pokrenuo? F Fv Rješenje: 30o Fh m= 10 kg a) F = 40 N  = 30o Ft = Fp = (Fg – Fv) Fg  = 0,4 Ft = 31,24 N

16. b) 30o Fh (Fg + Fv) Ft = Fp = Fv F Fg Ft = 47,24 N , Fh = 34,64 N Fh < Ft Sanduk se ne bi pokrenuo.