數位邏輯

1. 數位邏輯

2. 1.1　數量的表示法 數量(quantity)是指可量測大小的物理量或事件可計數的次數，它應該與單位一並表達的，例如10公里、3伏特、60次／每秒、-2.3安培等等。然而在實際的運算過程中，往往會先忽略其單位以求方便，此時我們關心的是數量中的值(大小)而非量(單位)，也就是數學中所定義的正或負的實數了。 在日常生活中我們是如何表達數(量)的大小呢？人類遠古時代會用結繩計事法來記錄某事發生的次數，也就是當某事發生一次就在繩索上打一個小結，當結打多了發現繩索不夠用，就將十個(並未考證)小結解開而以一個大結來代替。阿拉伯人用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9十個數字符號加上個、十、百、千、萬等權值來表示數的大小，相類似的計法在中國春秋戰國時代的《老子》中就有“善數者不用籌策”的記述(註)，其中「籌」指的就是用以計數的直條物，可用木、竹、骨、牙、鐵、玉等材料製作，將籌組合起來分別代表1至9的數目字(如圖1.1-1)，而0就空著表示沒有。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

3. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁 1.2　數位系統和類比系統 任何一個物理量的值，我們都可以將它轉換為電壓的大小，以便我們針對此值加以運算或儲存，此時可以處理此值的電路可分為數位(digital)及類比(analog)兩種系統，現在我們以一個簡單的音波放大電路為例，分別敘述及比較如下。 1.2-1　數位系統 如圖1.2-1所示，當一個人對著麥克風說話的時候，麥克風會將音波轉換成連續的電波，而數位系統首先要做的就是將此連續的電波分成很多的片段，每一片段得到的電壓稱為取樣電壓，然後將取樣電壓依其大小付予一個相對的二進制的值(數碼)，這樣的處理稱為類比至數位轉換(A/D)，轉換後的數碼再經過數位處理機加以運算，以此例而言運算的目的在將輸入的數碼乘以使用者要求的倍數，因此經過數值處理機運算後得到另一組數值較大的碼，此數碼再經由數位至類比轉換(D/A)電路轉換成電壓，一個連續的輸入電壓經由處理後至類比輸出端已是被放大的電波了，由於此種系統負責處理放大倍數的電路是數位處理機(一般電腦包含的功能)，主要作用在於數碼的運算及處理，因此本例可稱為是一個數位系統的放大器了。

4. 1.2-2　類比系統 如圖1.2-2所示，麥克風輸入的電波經由一個電波放大器，直接將輸入的電波以電晶體原有的放大特性加以放大，此種音波放大的過程未經任何的數位處理，而且輸入至輸出電波都是連續性的，不像數位系統中會將輸入電波分成許多非連續性的片段來處理，因此我們可稱此放大器是屬於類比式的放大器。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

5. 1.2-3　數位與類比系統的比較 數位與類比兩種系統在不同的場合各有其優缺點，但時至今日樣樣都講求數位化的好，必然有其關鍵之處，請看以下分析。 (1)數位系統的運算精確而類比系統誤差較大 以前例而言，假設輸入電波經取樣後的電壓是1V，經類比至數位轉換後的編碼是0001(此碼表示數目1)，經過數位處理機加以運算後的值是0010(此碼表示數目2)，再經由數位至類比轉換至輸出端就得到2V的電壓。同理，若數位處理機所設定的放大倍數不變，取樣電壓上升為2V時，經類比至數位轉換後的編碼即是0010，再經過數位處理機加以運算後的值必然是0100(此碼表示數目4)，最後經由數位至類比轉換至輸出端就得到4V的電壓。換句話說，數位處理系統對於每一個取樣電壓做了相同倍數的放大，在此例中為2倍。然而，同樣的將1V輸入類比放大器，並調整放大器的增益(放大倍數)為2，因此輸出為2V，但是將2V輸入類比放大器時，我們得到的放大電壓可能是3.8V或4.1V，而非應有的放大電壓4V，此種誤差乃電晶體放大電路先天的特性使然，尤其是溫度變化較大的環境之下，運算值(本例是指放大倍數)就不如數位系統來得穩定可靠，所以精確的處理對於類比系統考慮就較為困難了。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

6. (2)數位系統較類比系統不容易被雜訊干擾 數位系統在運算的過程中所處理的信號電壓不是高(代表1的電壓)就是低(代表0的電壓)，高低之間會留有一段容易區分的距離，此種距離容忍了一些雜訊的重疊干擾，使得數位系統分辨代表數值的高低信號不至錯亂，所以運算的結果也是穩定精確的。然而，類比系統將小信號直接透過(電晶體)放大器放大，在放大的同時雜訊也跟著被放大了，其放大的結果就可想而知了。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

7. (3)數位系統的信號儲存較類比系統容易 數位系統儲存信號時，儲存的是代表信號的數碼，而數碼可由任何1或0的型態組合，例如磁場的「強」與「弱」或「N極」與「S極」，電壓的「高」與「低」，光線的「有」與「無」，所以數位系統可儲存信號的裝製種類很多，包括磁帶機、磁碟機、隨機存取記憶體(RAM，一種以電壓儲存的記憶體)、光碟機，甚至以打孔區分有無的紙帶，以鉛筆塗抹的答案卡，都是數位系統可儲存的裝置。然而，類比系統為了要依振幅比例將信號電壓儲存下來，可以用到的方式，市面上可以看到的就只有錄音或錄影帶了，早期我們也用金屬板或塑膠板刻下音波的振幅做成唱片，但是現在已經很難找到了，因為儲存後的效果和保存期限實在不能和數位系統的CD(compact disk)相比。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

8. (4)數位系統的信號編輯較類比系統容易 所謂信號編輯是指信號源的複製、修改、剪接、加回音特效、兩個以上信號源的混合等等，這對於數位系統而言只是對於一連串編碼的移動或再運算，通常一部桌上型電腦即可完成，但對於類比系統的音源編輯而言，就可能需要多台的錄音機、混音器、可程式編輯控制機等等，而且操作上對於時間點的掌握是相當麻煩的。 綜合以上的分析比較，我們知道數位系統絕對是優於類比系統的，但是數位系統是不是就沒有缺點了呢？我們仔細觀察圖1.2-1中數位至類比轉換後之輸出，它仍然是由很多片段所組合成的波形，嚴格的說它與未放大前的波形相比是失真的波形，只有取樣的次數（頻率）增加時，它會更接近原來的波形，但隨著輸入電波的頻率增高，取樣頻率就要更高，這樣一來數位系統中所有電路的處理速度都要增高，儲存取樣資料的記憶容量也得要增大，這些都是我們以後在研究數位電路必須留意的地方。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

9. 1.3　邏輯準位與脈波準位 前節中曾經談到數位系統運算處理的編碼都是非0即1的信號，此處所說的「0」、「1」所代表的是一種邏輯上的運算值，我們常習慣的將「0」、「1」代表「無」、「有」，或者是「失敗」、「成功」，或者是「假的」、「真的」等等。談到用來區分電壓時我們很快的會想到「0」、「1」所代表一定是「無電壓」、「有電壓」，其實「低電壓」、「高電壓」或「負電壓」、「正電壓」是可以的，甚至於「0」代表「高電壓」，「1」代表「低電壓」也未嘗不可。在電路的定義中我們將「0」代表「低電壓」，「1」代表「高電壓」稱為正邏輯，將「1」代表「低電壓」，「0」代表「高電壓」稱為負邏輯，而我們沒有特別聲明時都是以正邏輯來看待電路的。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

10. 1.3-1　邏輯準位 那麼什麼是邏輯準位呢？數位系統的電路中必須依輸入電位的高低來判斷是邏輯「1」還是邏輯「0」，以正邏輯而言在輸出時也必須保證所輸出的電位在邏輯「1」之上或邏輯「0」之下，這些輸入電位及輸出電位在邏輯上的界定稱為邏輯準位。如圖1.3-1所示，我們將輸入小於等於VIL的電壓被視為邏輯「0」，輸入端大於等於VIH的電壓被視為邏輯「1」。又如圖1.3-2所示，輸出一個邏輯「0」的電壓以VOL表示，輸出一個邏輯「1」的電壓以VOH表示。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

11. 1.3-2　脈波準位 在數位系統電路中除了邏輯準位關係了運作的結果，還有一種經常出現的信號就是脈波(pulse)，脈波可由一個穩定的邏輯狀態迅速改變成另一個邏輯狀態，經一段時間後又回復原來的狀態，它在數位電路中可被應用為延遲、觸發電路的工作，如果是週期性的脈波就會被利用來計時或做為系統同步動作所需的系統時脈。由於脈波的應用通常與時間有關，因此我們除了瞭解波幅對邏輯準位之關係外，尚需瞭解一些與脈波時間有關的名詞和定義。 脈波在最低位準與最高位準之間的振幅稱為脈波幅度，從最低位準變化到最高位準稱為脈波正緣，從最高位準變化到最低位準稱為脈波負緣。脈波幅度的百分之10到百分之90所需時間稱為上升時間t r，脈波幅度的百分之90到百分之10所需時間稱為下降時間t f，若脈波來至某數位電路的輸出，其上升時間及下降時間越短，表示此數位電路反應速度越快。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

12. 週期性脈波以脈波幅度50%處所經時間長度稱為脈波寬度PW，兩個脈波之間的間隔稱為空間寬度SW。一個脈波重復一次所需時間稱為脈波週期T，脈波寬度與週期之比稱為工作週期(duty cycle)。一個連續性的脈波經常用來做為系統中協調各電路何時動作的基準，而工作週期則可讓電路知道自己工作時間的長短。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

13. 1.4　數位積體電路 積體電路簡稱IC(integrated circuit)，是利用精密的微電子元件製作技術，將電子電路微縮在極小的晶片上，體積雖小功能或用途卻很多，專門做為數位系統使用的積體電路，就稱為數位積體電路(digital IC)。最小功能的數位積體電路就是用來做為基本邏輯運算的邏輯閘，若依每一積體電路含多少邏輯閘元件來區分數位積體電路，可分為： 小型積體電路(small-scale integration簡稱SSI，含12個以內的邏輯閘) 中型積體電路(medium-scale integration簡稱MSI，含100個以內的邏輯閘) 大型積體電路(large-scale integration簡稱LSI，含1000個以內的邏輯閘) 超大型積體電路(very large-scale integration簡稱VLSI，含1000個以上的邏輯閘) 若依製造技術的不同，數位積體電路又可分為兩類，一為雙極技術(bipolar technique)，另一為單極技術(unipolar technique)。所謂雙極技術是指積體電路內使用的電晶體元件在傳遞電流時含有電子及電洞兩種載子，而單極技術使用的電晶體元件在傳遞電流時僅有電子或電洞其中一種。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

14. 1.4-1　雙極技術 若再以電晶體的工作點(註)來區分，雙極技術中的數位積體電路又可分為飽和型及非飽和型兩種。 飽和型包括： RTL(resistor-transistor logic 電阻-電晶體 邏輯) DTL(diode-transistor logic 二極體-電晶體 邏輯) TTL(transistor -transistor logic 電晶體-電晶體 邏輯) 非飽和型包括： ECL(emitter-coupled logic 射極-耦合 邏輯) CTL(complementary-transistor logic 互補-電晶體 邏輯) 飽和型中電晶體工作於飽合(完全導通)與截止(完全斷路)兩種狀態，故一般的工作電位變化較大，因此邏輯狀態的轉換時間較長，反應速度較慢。 而非飽和型中電晶體工作於非飽和狀態，邏輯狀態的轉換時間減少，反應速度可以增加，但電力消耗較飽和型來得大。因此，以反應速度及電力消耗的條件考慮下，使用最普片的是TTL，要求高速反應時就採用ECL。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

15. 1.4-2　單極技術 在單極技術方面，市上的數位積體電路可分為MOS及CMOS兩類，MOS(metal-oxide-semiconductor 金屬-氧化物-半導體)是一種利用電場感應在半導體上使其能夠控制電流大小的元件，依半導體材料又可區分為N型MOS及P型MOS，俗稱NMOS及PMOS，NMOS對正電壓產生感應電流，PMOS對負電壓產生感應電流，由於MOS晶片裝填密度(註)遠高於雙極型的數位積體電路，製造上也比較簡單，因此LSI和VLSI大部份都採用MOS技術，反應速度較慢是它的缺點。CMOS(complementary MOS)則是利用NMOS及PMOS在電路中電壓極性對電流導通的互補特性來設計電路，使得電路在導通與截止之間更為省電，由於CMOS數位積體電路使用的電力極微，而且有著較高的抗雜訊能力，速度不及TTL是其唯一的缺點，但隨著製程的改良，CMOS系列在速度上也有趕上TTL的產品。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

16. 目前以中小型數位積體電路的市場需求來看，編號74跂系列的TTL以及編號40跂、45跂系列的CMOS顯然以成為市場主流，74跂系列的TTL使用固定的5V電源，主要的市場性在於速度較CMOS快，電流的輸出能力較大，而40跂、45跂系列的CMOS不但省電，還有功能種類多，雜訊容忍度較TTL大，電源可由3V至15V均可使用的優點。目前以中小型數位積體電路的市場需求來看，編號74跂系列的TTL以及編號40跂、45跂系列的CMOS顯然以成為市場主流，74跂系列的TTL使用固定的5V電源，主要的市場性在於速度較CMOS快，電流的輸出能力較大，而40跂、45跂系列的CMOS不但省電，還有功能種類多，雜訊容忍度較TTL大，電源可由3V至15V均可使用的優點。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

17. 1.5TTL与CMOS TTL与CMOS的逻辑准位 TTL与CMOS都是数字集成电路的一种，为了保证个家厂商的产品能够在一个电路中相互使用，所以必须界定一些电气规格提供厂商依循，而逻辑准位是数字系统能够正确运作的依据，以下的表格规定了TTL与CMOS的输入与输出位准。 TTL与CMOS的逻辑准位IC种类VOLVOHVILVIH备注TTL小于0.4V大于2.4V0.8V以下2.0V以上TTL电源为5VCMOS约0V约VDD30% VDD以下70% VDD以上VDD为3~15V例S1-1 某TTL输入端测量电压为3.2V，请问这是属于逻辑「0」还是逻辑「1」？ 答：3.2V>2.0V，在VIH之上故为逻辑「1」。 例S1-2 某CMOS使用5V电源，输入端测量电压为3.2V，请问这是属于逻辑「0」还是逻辑「1」？ 答：3.2V/5V=0.64，未及70% VDD以上也不在30% VDD以下，故非逻辑「1」也不是逻辑「0」，此电压意味着送出3.2V的组件故障或电路设计错误。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

18. TTL与CMOS的噪声免疫性(Noise Immunity) TTL的VOL 普通约为0.2V最差时为0.4V，而VIL 只要在0.8V以下即可，所以当一个TTL输出VOL 到另一个TTL时可以忍受0.4V的噪声干扰，因为VOL 本身的0.4V加上噪声的0.4V为0.8V还在VIL 的判断之内。同理，TTL输出VOH 到另一个TTL时同样可以忍受0.4V的噪声干扰，因为VOH -VIH =2.4V-2.0V=0.4V。 CMOS电源VDD为5V时的VOH约为5V， VIH为0.7 VDD =3.5V，此时VOH -VIH =5V-3.5V=1.5V，而VOL约为0V， VIL为0.3 VDD =1.5V，VIL -VOL =1.5V-0V=1.5V，故CMOS在电源VDD =5V时的噪声容忍电压为1.5V，我们发现CMOS比TTL的噪声容忍电压大多了。 噪声容忍电压的计算为VOH -VIH 或VIL-VOL较小者 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

19. 各種數位邏輯積體電路簡介 RTL電路 一種由電阻和電晶體組合的邏輯電路，判斷邏輯準位的方式是以輸入端迴路電流特性而定，當輸入的電壓VI低於電晶體導通電壓時，就沒有導通電流IB，電晶體C-E間成開路狀態(截止)，若輸入的電壓Vi高於電晶體導通電壓時，而且電壓越高C-E間導通就越多，換句話說這種邏輯族的的邏輯輸出準位會受到輸入準位的影響，所以使用時輸入的邏輯準位必需保持足以讓RTL能夠截止或飽和的電壓，才能保證下一級的邏輯電路能夠正常判斷，因此這已是一個被淘汰的邏輯族。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

20. DTL電路 DTL是一種電晶體電路加上二極體所設計的邏輯電路，它利用了二極體順向導通電壓(約0.7V)的特性，提高邏輯電路VIH的準位電壓，以及在電晶體基極加上負的偏壓，當二極體電路斷路時能夠迅速使電晶體截止 改善了RTL輸入電壓對輸出邏輯準位的不良影響，但是需要正負雙電源的設計，目前也不見有數位系統採用這邏輯電路了。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

21. TTL電路 TTL以電晶體做為邏輯判斷及邏輯輸出的主要元件，輸入端的電壓低於0.8V為VIL，高於2.0V為VIH，這兩個電壓點之間的範圍是一個邏輯準位的不明確區，設計電路時要避免有此範圍的電壓輸入。TTL的輸出端由兩個串接的電晶體負則輸出邏輯準位電壓，Q3負責接通VCC，Q4負責接通地電位，使得VOH保証大於2.4V，VOL保証小於0.4V，邏輯「1」與「0」間更為明顯，變化也較RTL、DTL迅速。由於要保証輸入及輸出的邏輯界定，電源必須為固定值，以74跂為編號的是商用IC，電源為5V，容許誤差為±0.25V，工作溫度範圍為0°C到70°C，54跂為編號的是軍用IC，電源也是為5V，誤差可以大一點為±0.5V，工作溫度範圍為-55°C到125°C。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

22. TTL發展至今以已有多種改良產品，以表格方式介紹及比較於下：TTL發展至今以已有多種改良產品，以表格方式介紹及比較於下： 傳遞延遲：輸入邏輯準位後到輸出反應正確所需時間，此時間越短邏輯電路反應速率越快。 功率消耗：電路工作時所消耗的電能，此值越小越省電。 標準型、低功率、高速型差異在於電路中使用電阻的阻值，以標準型做比較時低功型率較大高速型較小，而電阻大者功率消耗較小，但傳遞延遲較大。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

23. 肖特基(Schottky)型TTL：將電晶體全部改採肖特基電晶體的TTL(圖S1-5)，肖特基電晶體是一種在集-射極間加有肖特基二極體的電晶體，如圖S1-4所示，肖特基二極體的切入電壓約0.3V，電晶體的VBE約0.7V，VCE=VBE-VBC=0.4V而電晶體之飽和電壓VCE(sat)=0.2V，故電晶體之VCE 下降至0.4V時，IB被肖特基二極體分流不再進入電晶體基極，因此肖特基電晶體不會進入飽和區，所以交換速率較快。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

24. CTL電路 互補式電晶體邏輯閘(Complementary Transistor Logic ; CTL)的電路特徵，是擁有一個集極回受偏壓的設計，如下圖中的Q3偏壓電路可以針對與它並接的電晶體做互補的動作，將Vf調節在某個範為之內，透過射極隨耦電路(Q4)的輸出與其他CTL電路相接時，這個電壓(Vf-0.7V)高態時不會造成輸入端電晶體(本例為Q1、Q2)飽和，低態時亦不會造成電晶體截止，所以CTL是屬於非飽和快速型的邏輯族，主要用在大型電腦的設計中。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

25. ECL電路 射極耦合邏輯閘(Emitter Coupled Logic；ECL)，利用了差動放大器的電流互補特性，使其輸出因為差動放大器的電流轉移產生邏輯準位，所以又被稱為電流式邏輯(Current-Mode Logic；CML)。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

26. 圖S1-7中的Q3與Q2或Q1構成差動放大器，若Q2及Q1之輸入邏輯準位為「0」，則Q2、Q1截止，使得C3電壓為0V，此時共射極電流IE全部流經Q3， 300Ω的電壓降為2.8178mA?00Ω=0.845V，則C3電壓為0-0.845= -0.845V。反之，當Q2或Q1之輸入邏輯準位有一者為「1」，則共射極電流IE會全部轉移至Q2或Q1輸入為「1」的那一個，因此C2電壓轉為-0.845V，C3電壓轉為0V，-0.845V與0V經射極隨耦電路(Q4、Q5)輸出後約為-1.5V及-0.7V即為ECL的VOL及VOH。 ECL工作時，從Q1、Q2、Q3 的VCE最小電壓為VC-VE = (-0.845V)-( -1.875V)=1.03V，可以得知電路內的電晶體並不會進入飽和區(VCE =0.2V)，所以是一種非飽和邏輯，交換速率可很快，傳遞延遲僅2nS，但雜訊免疫力只有175mV左右。 ECL使用負電源，還有兩個互補輸出X及Y分別為非反相及反相的端子，由於採用射極隨耦輸出，輸出端可以接在一起構成接線或閘，這是一個免費的或閘(註)， 這些都是它的特色。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

27. MOS邏輯電路 MOS邏輯電路的主要原件是金屬-氧-半導體形成的場效電晶體 (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor ；MOSFET)，它是靠電壓場促使端點導通的元件，分為增強型及衰減型兩種，但MOS邏輯電路採用增強型MOSFET來設計電路，增強型MOSFET又分為N-MOS及P-MOS，圖S1-10a是N-MOS的符號，圖S1-10b是P-MOS的符號。N-MOS在電路中加入正電壓促使源極與汲極導通，P-MOS在電路中加入負電壓或零電壓促使源極與汲極導通，電壓的大小決定源極與汲極間電阻的大小，完全導通約1kΩ，開路時約1010Ω，所以MOS可當作開關或電阻元件，如圖S-10c所示。圖S1-11為N-MOS反閘電路，可以看到上方的N-MOS做為電阻，下方的N-MOS做為開關，當A為正極性電壓時導通，為零電壓時開路。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

28. 由於MOS可以構成開關或電阻元件，作為數位邏輯電路製成較簡單，而且體積也較小，因此很多大型及超大型的數位積體電路都採用MOS元件，例如電腦的動態隨機存取記憶體(DRAM)、單晶片微電腦等等。由於MOS可以構成開關或電阻元件，作為數位邏輯電路製成較簡單，而且體積也較小，因此很多大型及超大型的數位積體電路都採用MOS元件，例如電腦的動態隨機存取記憶體(DRAM)、單晶片微電腦等等。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

29. CMOS邏輯電路 以N-MOS及P-MOS做為開關，在電路中以互補方式動作，也就是當N-MOS接通時，P-MOS必成斷路狀態，反之當P-MOS接通時，N-MOS必成斷路狀態，這種電路結構就是CMOS(Complementary MOS)。CMOS邏輯系列是由美商RCA公司首先生產，以CD40跂或CD45跂為編號，而Motorola生產的CMOS則以MC40跂與MC145跂為編號，另外國際半導體公司(National Semiconductor Co.)依照74跂系列TTL的接腳做成的CMOS以74C跂為編號，因此7400與74C00接腳完全相同，但7400是TTL而74C00是CMOS。 圖S1-12是CMOS構成的反閘，從圖中可知正常情況下，A端的電壓極性只會影響P-MOS或N-MOS其中一個導通，所以任何時刻電源+VDD與地之間僅存在漏電電流，因此CMOS的消耗電流相當的低，約等於電源電壓和漏電電流的乘積，通常在10nW，這是目前最省電的數位積體電路。 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

30. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

31. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

32. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

33. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

34. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

35. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

36. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

37. 第1章   基本概論  1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁

38. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 第2章　數目系統 2-1　數目系統的格式 數目系統有可以有無限多種，但在我們日常生活中常用到的卻相當有限，除了十進制之外，還有以六十進位的分、秒計時，十二支為一打，十二打為一筐的十二進制，再來就是電腦相關設計者需要熟悉的二進制了。然而，不管是幾進制，數目的表達卻依循一個統一的格式，例如： 3672 唸做 3仟6佰7拾2，其中3、6、7、2是十進制的數字符號，仟、佰、拾數字的權值，3的權值是仟，6的權值是佰，7的權值是拾，2的權值是一，因此我們可以將3672寫成： 而其他的數目系統的整數就可以寫成：

39. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 必須要注意的是，基底(B)在十進制中為10，在八進制中就為8，在二進制中就應為2，而數字符號(S)在十進制中為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個，在八進制中為0、1、2、3、4、5、6、7八個，在二進制中就只可以有0、1兩個。此外，在乘冪(n)與權值大小的關係上是從0開始以整數遞升的，也就是說愈左邊的數字的權值愈大。 例如： 在二進制數目系統中以0、1兩個數字符號所寫成的數目1101，其實就是十進制中的13，因為 1101= 1×23 +1×22+0×21 + 1×20 =8+4+0+1=13 為了區分二進制和十進制，我們可以在數目的左下端寫上數目系統的基底，亦即1101(2)=13(10) 或1101B=13D 在八進制數目系統中以0、1、2、3、4、5、6、7八個數字符號所寫成的數目1357，就是十進制中的751，因為 1357= 1×83 +3×82+5×81 + 7×80 =1×512+3×64+5×8+7×1=751 亦即1357(B)=751(10) 或1357D=751D 在十六進制數目系統中以0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六個數字符號所寫成的數目12AB，就是十進制中的4779，因為 12AB = 1×163 +2×162+A×161 + B×160 =1×4096+2×256+10×16+11×1=4779 亦即12AB(16)=4779(10)或12ABH=4779D

40. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 至於小數部份數目系統的格式又是如何呢？還是先看看我們熟悉的十進制是如何表達的： 0.8765可寫成8×10-1 + 7×10-2 + 6×10-3 + 5×10-4 那麼，其他的數目系統的小數就可以寫成： 例如： 在二進制數目系統中0.1101，其實就是十進制中的0.8125，因為 0.1101= 1×2-1 +1×2-2+0×2-3 + 1×2-4 =0.5+0.25+0+0.0625=0.8125 亦即0.1101(2)=0.8125(10) 在八進制數目系統中0.1357，就等於十進制中的0.1953122，因為 0.1357= 1×8-1 +3×8-2+5×8-3 + 7×8-4 =0.125+0.046875+0.0097655+0.0017087=0.1953122 亦即0.1357(8)=0.1953122(10) 在十六進制數目系統中0.1F，就等於十進制中的0.121093，因為 0.1F = 1×16-1 +F×16-2=0.0625+15×0.0039062=0.121093 亦即0.1F (16)=0.121093(10) 或0.1F H=0.121093D

41. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 2-2　數目系統的互換 在前節中為了說明數目系統的格式，舉例的過程中我們已經看到了二進制、八進制、十六進制相當於多少十進制的轉換，本節除了要介紹如何將十進轉換成其他進制，以及各種數目系統之間的互換。 2-1十進制轉換二進制 法則： 整數部份以2當除數做連除法，先得到的餘數權值最小排在最右邊，除到商小於2為止，餘數由右至左排成的數目即是二進制的整數。 小數部份以2做連乘法，乘積取其整數部份由左至右排開，一直乘到積為0為止，所排開的數目即是二進制的小數。 例如： 將27.375(10)轉換成二進制 故27. 375(10)=11011.011(2)

42. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 2-2十進制轉換八進制 法則： 整數部份以8當除數做連除法，先得到的餘數權值最小排在最右邊，除到商小於8為止，餘數由右至左排成的數目即是八進制的整數。 小數部份以8做連乘法，乘積取其整數部份由左至右排開，一直乘到積為0為止，所排開的數目即是八進制的小數。 例如： 將751.171875 (10)轉換成八進制 故751.171875 (10)=1357.13(8)

43. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 2-3十進制轉換十六進制 法則： 整數部份以16當除數做連除法，先得到的餘數權值最小排在最右邊，除到商小於16為止，餘數由右至左排成的數目即是十六進制的整數。 小數部份以16做連乘法，乘積取其整數部份由左至右排開，一直乘到積為0為止，所排開的數目即是十六進制的小數。 例如： 將751.171875 (10)轉換成十六進制 故751.171875 (10)=2EF.2C(16)

44. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 2-4二進制轉換八進制 法則： 整數部份從最低有效位元(LSB)開始，以三個位元一組，最高有效位元(MSB)不足三位元時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的整數。 小數部份從最高有效位元(MSB)開始，以三個位元一組，LSB不足三位元時以0補齊，每一組均可轉換成一個八進制的值，轉換完畢就是八進制的小數。 例如： 將10111100.10101101(2)轉換成八進制 步驟 1 步驟 2 故10111100.10101101(2) = 274.532(8)

45. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 2-5二進制轉換十六進制 法則： 整數部份從最低有效位元(LSB)開始，以四個位元一組，最高有效位元(MSB)不足四位元時以0補齊，每一組均可轉換成一個十六進制的值，轉換完畢就是十六進制的整數。 小數部份從最高有效位元(MSB)開始，以四個位元一組，LSB不足四位元時以0補齊，每一組均可轉換成一個十六進制的值，轉換完畢就是十六進制的小數。 例如： 將10111100.10101101(2)轉換成十六進制 步驟 1 步驟 2 故10111100.10101101(2) = BC.AD(16)

46. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 2-6八進制轉換二進制 法則： 將八進制數目中每一個數字符號依序轉換成三位元的二進制值即可。 例如： 將274.532(8)轉換成二進制 2 7 4.5 3 2 (8) =010111100 . 101011010 故274.532(8)= 10111100.10101101(2)

47. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 2-7十六進制轉換二進制 法則： 將十六進制數目中每一個數字符號依序轉換成四位元的二進制值即可。 例如： 將 BC.AD(16)轉換成二進制 B C . A D(16) =1011 1100 . 1010 1101 故BC.AD(16)= 10111100.10101101(2)

48. 2-8八進制轉換十六進制 法則： 將八進制數目中每一個數字符號依序轉換成三位元的二進制值，再將二進制的值以四個位元一組，將其轉換為十六進制即可。 例如： 將 274.532(8) 轉換成十六進制 274.532(8) =010111100 . 101011010 =10111100 . 10101101 = BC.AD(16) 故274.532(8) =BC.AD(16) • 第二章 • 數目系統 • 2-1 數目系統的格式 • 2-2 數目系統的互換 • 2-3 資料與編碼 • 2-4 補充資料 • 2-5 歸納與整理 • 2-6 問題與討論 • 2-7 學後評量 • 2-8 學習與生活 • 回首頁

49. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁 2-9十六進制轉換八進制 法則： 將十六進制數目中每一個數字符號依序轉換成四位元的二進制值，再將二進制的值以三個位元一組，將其轉換為八進制即可。 例如： 將 BC.AD(16)轉換成八進制 BC.AD(16) =10111100 . 10101101 = 010111100 . 101011010 =274.532(8) 故BC.AD(16) =274.532(8)

50. 第二章 數目系統 2-1 數目系統的格式 2-2 數目系統的互換 2-3 資料與編碼 2-4 補充資料 2-5 歸納與整理 2-6 問題與討論 2-7 學後評量 2-8 學習與生活 回首頁