1 / 11

Priamka v priestore

Priamka v priestore. Analytická geometria lineárnych útvarov. Čím je priamka určená. pevným bodom (A) s merovým vektorom ( s ). p. s. A. všetky rovnobežné priamky majú rovnaký smerový vektor priamku z nich určuje pevný bod. Ako priamku vyjadriť.

dalmar
Download Presentation

Priamka v priestore

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Priamka v priestore Analytická geometria lineárnych útvarov

  2. Čím je priamka určená • pevným bodom (A) • smerovým vektorom (s) p s A • všetky rovnobežné priamky majú rovnaký smerový vektor • priamku z nich určuje pevný bod

  3. Ako priamku vyjadriť existuje len parametrické vyjadrenie (PVP)

  4. Parametrické vyjadrenie priamky PVP: X = A + t.s, t R podľa súradníc: p: x = a1 + t.s1 y = a2 + t.s2 z = a3 + t.s3 p s A A[a1;a2;a3] s = (s1;s2;s3)

  5. Príklad 1 Napíšte PVP priamky, ktorá prechádza bodom A[1,-3,2] a má smerový vektor s = (2,-4,1) p: x = a1 + t.s1 y = a2 + t.s2 z = a3 + t.s3 p: x = 1 + 2t y = -3 – 4t z = 2 + 1t

  6. Príklad 2 Napíšte PVP priamky, ktorá prechádza bodmi A[2,-4,1] a B[0,-3,-1] p: x = 2 – 2t y = -4 + t z = 1 – 2t p: x = a1 + t.s1 y = a2 + t.s2 z = a3 + t.s3

  7. Príklady • Napíšte PVP priamky, ktorá prechádza bodom F[-2,6,-1] a má smerový vektor s = (-8,9,3). • Napíšte PVP priamky, ktorá prechádza bodmi S[-3,3,-5] a T[1,7,-6]. • Napíšte PVP priamky, ktorá prechádza bodmi E[0,0,4] a F[4,0,5]. riešenie

  8. Príklady • Napíšte PVP priamky, ktorá prechádza bodom K[-2,0,-3] a je rovnobežná s priamkou p: x = 1 + 3t, y = 4 – 5t, z = 1 – 2t. • Zistite, či body G[10,-11,0], H[-5,14,7] ležia na priamke p: x = 1 + 3t, y = 4 – 5t, z = 3 – 2t. • Napíšte PVP priamky, ktorá prechádza bodom E[0,4,1] a je rovnobežná s priamkou, ktorá prechádza bodmi F[4,5,-2] a G[0,-3,-2]. riešenie

  9. Príklady učebnica M5 • riešené 72, 73/Pr.62 – 64 • neriešené 73/1 – 5

  10. koniec

  11. Riešenia • p: x = -2 – 8t; y = 6 + 9t, z = -1 + 3t • p: x = -3 + 4t; y = 3 + 4t, z = -5 – t • p: x = 4t; y = 0, z = 4 + 1t • p: x = -2 + 3t, y = – 5t, z = -3 – 2t • bod G neleží, bod H leží • p: x = – 4t, y = 4 – 8t, z = 1

More Related