1 / 8

Elipsa a priamka

Elipsa a priamka. Analytická geometria kvadratických útvarov. Vzájomná poloha. sečnica a dotyčnica t nesečnica b. a. b. t. ukážka v Geogebre. Riešenie vzájomnej polohy.

roland
Download Presentation

Elipsa a priamka

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elipsa a priamka Analytická geometria kvadratických útvarov

  2. Vzájomná poloha sečnicaa dotyčnica tnesečnicab a b t ukážka v Geogebre

  3. Riešenie vzájomnej polohy Polohu priamky a elipsy riešime rovnakým postupom ako vzájomnú polohu kružnice a priamky, čiže riešením sústavy dvoch rovníc o dvoch neznámych. Rovnicu alebo vyjadrenie priamky dosadíme do rovnice elipsy a upravíme. Dostaneme kvadratickú rovnicu, ktorú štandardne riešime. Podľa hodnoty diskriminantu určíme vzájomnú polohu nasledovne: • D > 0 ide o sečnicu – rovnica má dve riešenia, z ktorých dostaneme súradnice dvoch bodov, v ktorých sa priamka s elipsou pretína. • D < 0 ide o nesečnicu– rovnica nemá riešenie. • D = 0 ide o dotyčnicu– rovnica má jedno riešenie, pomocou ktorého dostaneme súradnice dotykového bodu.

  4. Príklady na precvičenie Určte vzájomnú polohu priamky a elipsy, ak je dané: • priamka p: x = 5 + 3t, y = 2t a elipsa e: 4x2 + y2 = 4 • priamka p: x + 2y – 25 = 0 a elipsa e: 4x2 + 9y2 = 900 • priamka p: 3x – y + 2 = 0 a elipsa e: x2 + 4y2 = 16 riešenie riešenie riešenie

  5. koniec

  6. Príklad a) Určte vzájomnú polohu priamky a elipsy, ak je daná priamka p: x = 5 + 3t, y = 2t a elipsa e: 4x2 + y2 = 4. • priamka je nesečnica späť

  7. Príklad b) Určte vzájomnú polohu priamky a elipsy, ak je daná priamka p: x + 2y – 25 = 0 a elipsa e: 4x2 + 9y2 = 900. • priamka je dotyčnica v bode T[9,8]. späť

  8. Príklad c) Určte vzájomnú polohu priamky a elipsy, ak je daná priamka p: 3x – y + 2 = 0 a elipsa e: x2 + 4y2 = 16. • priamka je sečnica v bodoch [0,2] a [,] späť

More Related