Conceitos Fundamentais I

1. Conceitos Fundamentais I

2. Formalismo da onda plana e uniforme em espaço livre • Trata-se de uma estrutura TEM (campos ortogonais à direcção de propagação ) • Os vectores formam um triedro ortogonal directo. • A onda satisfaz à equação de dispersão

3. Campos de uma onda plana uniforme (valores instantâneos/amplitudes complexas)

4. Velocidade de Fase Fase da onda φ = ωt - kz Fase constante ωt – kz = cte Orientação arbitrária Comprimento de onda k  = 2 π k desfasagem por unidade de comprimento

5. Valor médio da densidade de potência transmitida pela onda electromagnética ( T - período da onda) • Densidade de potência média numa onda plana e uniforme

6. Polarização de ondas electromagnéticas

7. Polarização • Comportamento temporal do vector campo eléctrico num ponto fixo do espaço • Exemplo: onda plana e uniforme a propagar-se segundo Z • nulos onda polarizada linearmente em , respectivamente. • ≠ 0 e em faseO campo eléctrico resultante tem uma direcção que faz com o euxo dos xx:

8. não estão em fase Num ponto qualquer do espaço (z=0): Polarização circular (esquerda) Polarização circular (direita)

9. Polarização circular E10 = E20 = E0 roda com velocidade angular  no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio  Onda com polarização circular direita  Onda com polarização circular esquerda Polarização linear E1(z) e E2(z) em quadratura no espaço e em fase no tempo

10. É a razão entre a densidade de corrente de condução e a densidade de corrente de deslocamento. Bons condutores (como os metais) Mica (em frequências de audio e radiofrequência) Condutores e Dieléctricos corrente de condução corrente de deslocamento Bons dieléctricos (ou isoladores)

12. Propagação de Ondas em Dieléctricos Ângulo de perdas do dieléctrico: O efeito das perdas (pequenas) traduz-se no aparecimento de  mas β fica praticamente inalterado em relação ao caso  = 0.

13. - Direcção de propagação (normal ao plano de fase constante) Equações de Ondas num Bom Condutor • A onda é muito atenuada á medida que se propaga no meio condutor e a sua desfasagem por unidade de comprimento também é muito elevada. • A velocidade de fase é muito pequena

14. Cobre 1MHz 0.0667 mm 100 MHz 0.00667 mm Água do Mar 1MHz 25 m Água 1MHz 7.1 m Impedância característica • Num bom condutor em radio frequência a taxa de atenuação é muito elevada e a onda só penetra uma distância curtíssima, sendo rapidamente reduzida a um valor insignificante. • δ – profundidade na qual a onda já foi atenuada de 1/e (~ 37% do seu valor inicial)

15. Condições fronteiras • Na prática os meios são limitados e o estudo da fenomenologia electromagnética envolve as condições nas fronteiras. • As c.n.f.: • dizem-nos quais as relações que têm que ser satisfeitas pelos campos nos 2 meios num ponto qualquer da superfície interface. • têm que ser respeitadas em qualquer ponto da interface e em qualquer instante de tempo. • determinam-se aplicando as eqs. de Maxwell na forma integral a uma pequena região na interface dos 2 meios.

16. Radiação

17. Dipolo eléctrico de Hertz

18. - potência média no tempo radiada pela antena por unidade de ângulo sólido Resistência de radiação Rr – valor de uma resistência fictícia que dissiparia uma potência igual à da potência radiada pela antena quando percorrida por I igual à corrente máxima da antena (valor muito pequeno) Parâmetros característicos da radiação Intensidade de radiação

19. Ganho directivo - traduz as propriedades direccionais da antena quando comparadas com as da antena isotrópica (D>1). Directividade Mede a concentração relativa da potência radiada (A directividade de uma fonte isotrópica é igual a 1)

20. Ganho Mede as capacidades directivas da antena e a sua eficiência G - relação entre a intensidade máxima de radiação da antena e a intensidade de radiação de um radiador isotrópico (fictício) sem perdas alimentado pela mesma potência que a antena. Eficiência da antena

21. - mede a eficiência da antena como radiador. - trata-se de um vector complexo independente de I. - sendo um vector complexo pode descrever simultaneamente a amplitude do campo radiado e a sua polarização. Comprimento efectivo Factor direccional da antena

22. Estruturas dipolares

24. Espira/Dipolo magnético de Hertz z z A J J x x

25. Agregados z Ө 0=1 • • • • • • y (n) (q) x Ψ – ângulo que a direcção de observação faz com o eixo ao longo do qual estão distribuidas as antenas

26. Espaçamentos comensuráveis Fases progressivas Factor complexo do agregado • O factor do agregado é uma função periódica (periodo 2π) da variável γ.

27. Construção gráfica para obter a forma do diagrama de radiação de um agregado a partir do Factor (espacial) do agregado

30. Agregado de radiação longitudinal D=0.45 δ=kd=0.9π δ=0.9π

31. Agregado de radiação longitudinal Woodyard-Hansen D=0.35 → kd=0.7π δ=0.9π

32. Espaçamentos comensuráveis Fases progressivas Factor complexo do agregado • O factor do agregado é uma função periódica (periodo 2π) da variável γ.

33. Antenas em recepção DEH em modo de recepção Abertura efectiva .Ei amplitude do campo eléctrico incidente no dipolo de comprimento L <<  Relação fundamental das antenas

34. Em recepção • he determina a amplitude complexa da tensão induzida em vazio na antena por Ei na direcção (Ө,φ). Dipolo eléctrico de Hertz Em condições ideais Cp=1 Ө=Ө0φ=φ0

35. a) Condições óptimas de recepção Comprimento efectivo heM V0=Ei heM ZL=Za* Pr=<S>AeM Area efectiva AeM a) Caso geral Cp=1 (antenas coplanares)