Merancang Model Matematika yang Berkaitan dengan Pertidaksamaan satu Variabel

1. Merancang Model Matematika yang Berkaitan dengan Pertidaksamaan satu Variabel

2. Dalam Perhitungan matematika dalam kehidupan sehari-hari, suatu masalah kadang-kadang dapat diterjemahkan dalam model matematika yang berbentuk pertidaksamaan variabel

3. Pertidaksamaan satu variabel yang diperoleh dapat berbentuk: • Pertidaksamaan linear • Pertidaksamaan kuadrat • Pertidaksamaan irasional, atau • Pertidaksamaan nilai mutlak.

4. Jika dalam suatu masalah memuat kata-kat seperti: “kurang dari”, “tidak lebih dari”, “lebih dari”, atau “tidak kurang dari, maka merupakan indikasi bahwa masalah tersebut berkaitan dengan model matematika yang berkaitan dengan peridaksamaan satu variabel.

5. Selanjutnya masalah tersebut dipecahkan melalui langkah-langkah sebagai berikut: • Tentukan besaran dalam masalah yang drancang sebagai variabel pertidaksamaannya. • Rumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah. • Tentukan penyelesaian dari model matematika. • Berikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh.

6. CONTOH Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 m dan bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan itu !

7. JAWAB • Misalkan bilangan pertama x maka bilangan kedua sama dengan 3x. • Berdasarkan ketentuan yang ada dalam soal, diperoleh model matematika: x + 3x ≥ 100  4x ≥ 100

8. Model matematika yang berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel itu diselesaikan sebagai berikut: 4x ≥ 100  x ≥ 25 Jadi, batas-batas nlai bilangan pertama tidak kurang dari 25 dan batas-batas nilai bilangan kedua tidak kurang dari 75.