100 likes | 225 Views
2. Kockázat (és idő). Joggazdaságtan Szalai Ákos 2013. 1 . Kockázat. Amikor döntünk nem biztos – exogén hatások . Pl. szerezzünk-e be újabb bizonyítékot bírósági tárgyalásra? Költség vs. növeli győzelem ESÉLYÉT Pl. óvatosabbak legyünk-e?
E N D
2. Kockázat (és idő) Joggazdaságtan Szalai Ákos 2013.
1. Kockázat • Amikor döntünk nem biztos – exogén hatások. • Pl. szerezzünk-e be újabb bizonyítékot bírósági tárgyalásra? • Költség vs. növeli győzelem ESÉLYÉT • Pl. óvatosabbak legyünk-e? • Költség vs. csökkenti baleset (károkozás) ESÉLYÉT • Pl. betartsunk-e egy szabályt • Szabályszegésből fakadó haszon vs. lebukás ESÉLYE • Pl. szerződést kötünk • Vállaljuk annak ESÉLYÉT, hogy nem fogjuk tudni teljesíteni (pl. emelkedő nyersanyagárak miatt), és kártérítést kell fizetni • Vállaljuk annak ESÉLYÉT, hogy a másik nem teljesít – elveszítjük a szerződésben bízva megtett beruházásaink értékét (kártérítés nem fedezi ezeket) • Kockázat fogalma: (i) több lehetőség van, (ii) tudjuk melyik milyen VALÓSZÍNŰSÉGGEL következik be • vs. bizonytalanság: lehet árvíz…
1. Kockázat • Várható érték: • EV = p1V1 + p2V2 +……+ pnVn, • ahol EV: a várható érték, p: az adott esemény valószínűsége, V: az adott esemény bekövetkezte esetén fellépő haszon, vagy költség. • Példa: • Ha óvatosak vagyunk, akkor a költségeink: + 110 • Ha nem vagyunk óvatosak, akkor a baleset esélye: 10% • Ha óvatosak vagyunk, akkor a baleset esélye 9% • Ha baleset, akkor a kár/kártérítés: 10.000 • Várható kár: • Ha nem vagyunk óvatosak: 10% * 10.000 = 1.000 • Ha óvatosak vagyunk: 9% * 10.000 = 900 • Óvatosság csökkenti a várható értéket: - 100 • Megtegyük-e? Óvatosabbak legyünk-e? Költség vs. haszon! • Mi a haszon?
1. Kockázat • Mennyit ér nekünk a várható érték csökkenése? • Preferencia: hogyan viszonyulunk a kockázathoz? • Újra: preferencia nem számít! 1. Kockázatsemlegesdöntéshozó: • várható érték • 110 költség > 100 haszon (várható kár csökkenése) • NEM 2. Kockázatkerülő döntéshozó: • Kockázat szűk értelemben: mennyiben tér el a várható értéktől (szór) • Ha nem óvatos – EC = 1000 – 10% eséllyel +9.000; 90% eséllyel -1.000 • Ha óvatos – EC = 900 – 9% eséllyel + 9.100; 91 % eséllyel -900 • Matematikailag – pl. Variancia • VAR (nem óvatos) = 0,1*(9000)2+ 0,9 * (1000)2 • Kockázatkerülő: két azonos várható érték közül a kisebb varianciájút választja • Kockázatsemleges: két azonos várható érték közül nem tud választani (közömbös)
2. Kockázat: Kártérítés • Kockázatsemleges: igen, ha C < Δp*L • NEM: 110 > 100 = (10% – 9%) * 10.000 • Kockázatkerülő: igen, ha C < Δp*L + δVAR • Biztos kiadás (C = 110) – de biztos (Var = 0) • Csökkenő várható kár (100) – de kockázat (Var = 9 millió) • δ : hogyan viszonyul kockázathoz • kockázatsemlegesnél: δ = 0
3. Kockázat: Büntetés vagy lebukás • Szabályszegésen nyer: B = 1.000 • Lebukás esélye: p = 10% • Büntetés: F = 9.000 • Kockázatsemleges: haszon vs. várható költség • IGEN: B > p*F (1.000 > 900 = 10% * 9.000) • Kockázatkerülő: kockázat (variancia) is • Ha B > p*F + δ VAR • Nem tudjuk – mennyire fél kockázattól? (mennyire kerüli?) • DE!
3. Kockázat: Büntetés vagy lebukás • DE! • Példa 1: p = 10%; F = 9.000 => p*F = 900 • Példa 2: p = 5%; F = 18.000 => p*F = 900 • Kockázatsemleges: mindegy • Kockázatkerülő: B > p*F + δ VAR • Példa 1: VAR = 7.290.000 • Példa 2: VAR = 15.390.000 • Példa 2: nagyobb haszon kell, hogy belevágjon = nagyobb visszatartó erő!
4. Időprobléma: diszkontálás • Ma költség (alternatíva ma hozna), de jövőben haszon • Időpreferencia: jobb ma egy veréb, mint holnap egy túzok • jövőben több kell ahhoz, hogy lemondjunk a mairól. • Mennyi ér ma, amit a jövőben (biztosan) várunk? • Jelenértékszámítás, vagy diszkontálás PV = Vt/(1+r)t PV: a jelenlegi pénzben mért érték, Vt: a t év múlva felmerülő költség, vagy haszon pénzben kifejezett nagysága, t: az évek száma, r: a diszkonttényező.
4. Időprobléma: diszkontálás • PV = Vt/(1+r)t • Példa: 1 év múlva kapott 110, ha diszkonttényező 5% • PV = 110/105 = 104,8 • két év múlva kapott 110 • PV 110/1052 = 99,8 • Tulajdonságok: • Minél nagyobb a diszkonttényező, annál kisebb lesz a jelenérték. • Diszkonttényező eltérése (mondjuk, hogy az nem 5%, hanem 10%) annál jobban befolyásolja a jelenértéket, minél nagyobb t, vagyis minél távolabbi jövőben esedékes a költség vagy a haszon, Vt.
4. Időprobléma: diszkontálás • Örökjáradék: (i) soha nincs vége és (ii) minden évben ugyanolyan hozamot hoz. Ennek a jelenértéke: PV = Vt/r • Példa: 110 minden évben 5% diszkontláb • PV = 110/0,05 = 2200 • Tőkésülés: Ha később többet hoz – ennyivel emeli a mai értékét (számunkra) • Jelenérték = mennyit lennénk ma hajlandóak fizetni azért, hogy t év múlva Vt-t kapjunk. • Ha Vt nő, PV nő – ugyanúgy változik az, amennyit ér nekünk ma…