Valor Presente Neto

1. Valor Presente Neto M. en C. Jorge Flores Osorio

2. Ecuación general • Valor presente neto = VP (beneficios) - VP (costos) • Regla de decisión del VPN • Si el Valor Presente Neto es positivo, acepte el proyecto. De otra manera, rechácelo

3. Comparación de valor presente neto • Existen dos dispositivos disponibles para realizar una función necesaria durante 3 años. El costo inicial (negativo) para cada dispositivo en el tiempo 0 y el ahorro anual subsecuente (positivo), se muestra en la siguiente tabla. La tasa de interés requerida es de 8%.

4. Tabla • Año • 0 1 2 3 • Dispositivo A 9 000 4 500 4 500 4 500 • Dispositivo B 14 500 6 000 6 000 8 000

5. Diagrama de flujos • Dispositivo A Dispositivo B $8 000 • i = 8% I = 8% • $4 500 $6 000’ • - 0 1 2 3 - 0 1 2 3 • - $9 000 • - $14 500

6. Solución • VP (dispositivo A) = -$9 000 + $4 500 (P/A, 8, 3) • = -$9 000 + $4 500(2.5771) =$2 597 • VP (dispositivo B) = -$14 500 + $6 000(P/A, 8, 2) +$8 000(P/A, 8, 3) • = - $14 500 + $6 000(1.78326)+ $8 000 (0.79383) =$ 2 550

7. VP equivalentes de una opción • Un inversionista puede hacer pagos de $15 000 al final de año, que se espera generen ingresos de $10 000 al final del año 4 donde se incrementarán anualmente en $2 500 durante los siguientes 4 años. Si el inversionista puede ganar un tasa de retorno de 10% en otras inversiones a 8 años, ¿es atractiva esta alternativa?

8. Diagrama de flujos • $20 000 • $17 500 • $12 500 • $10 000 $10 000 • 0 1 2 3 • 4 5 6 7 6 • VP = ? i = 10% • con i = 10% • A = - $15 000

9. Opinión • Ambas alternativas cumplen con la tasa de retorno mínima aceptable, porque ambos VP son positivos, y sus valores presentes netos son cercanos en cuanto a valor. En este caso, se deben involucrar otras consideraciones en la elección, como la disponibilidad de $2 550 extra necesarios para adquirir el dispositivo B.

10. Solución • VP = -$15 000(P/A, 10, 3) • + [$10000 + $2500(A/G, 10, 5)] (P/A, 10, 5) (P/F, 10,3) = -$15 000(2.48685) + [$10000 + $2500(1.81013)] (3.79079)(0.75131) • = -$37 303 + $41 369 = $4 066

11. Otro método • Dado el flujo de caja de un proyecto o alternativa de inversión, se define valor presente neto VPN como: • VPN = VP(I) - VP(E) • Donde: • VP(I) valor presente de los ingresos • VP(E) valor presente de lo egresos

12. Índice del valor presente neto • Si VPN > 0, significa que al llevar a cabo ese proyecto se obtendrá una utilidad que, medida en pesos de hoy, es igual al valor dado por un proyecto. • Si VPN < 0, significa que al llevar a cabo ese proyecto se obtendrá una pérdida que, medida en pesos de hoy, es equivalente al valor dado por el VPN. • Si VPN = 0, significa que al llevar cabo ese proyecto no se obtendrá pérdida ni ganancia.

13. Ejemplo de un solo proyecto • Un proyecto consiste en una inversión hoy por $3 millones y costos mensuales de 95 000 el primer mes y aumentarán en $5 000 cada mes. Los ingresos se estiman en $245 000 el primer mes y aumentarán en el 4% cada mes. El proyecto tendrá una duración de dos años con un valor de mercado de $1 300 000 al cabo de ese tiempo; si la tasa de oportunidad del inversionista es del 36.07% anual, determinar, utilizando el índice del VPN, si el rentable o no el proyecto.