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Calculando um valor presente

Calculando um valor presente. Uma preparada por L. A. Bertolo, IMES-FAFICA. Usando a equação de avaliação básica, encontre o VP. Notação. VF = valor futuro VP = valor presente i = taxa de juro por período de desconto n = número de períodos de desconto. Valor presente - exemplo.

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Presentation Transcript

  1. Calculando um valor presente Uma preparada por L. A. Bertolo, IMES-FAFICA

  2. Usando a equação de avaliação básica, encontre o VP

  3. Notação VF = valor futuro VP = valor presente i = taxa de juro por período de desconto n = número de períodos de desconto

  4. Valor presente - exemplo Suponhamos que você deposite uma quantia numa conta hoje que pague 5% de juros, compostos anualmente. Se você quiser ter um saldo na conta de $1.000 ao final de quatro anos, qual deve ser a quantia do depósito?

  5. Valor presente - exemplo, cont. Descontando um ano, PV = $1.000 / (1 + 0,05) = $952,38 Descontando dois anos, PV = $952,38 / (1 + 0,05) = $907,03 Descontando três anos, PV = $907,03 / (1 + 0,05) = $863,84 E no final de quatro anos de desconto, PV = $863,84 / (1 + 0,05) = $822,70

  6. Valor presente - exemplo, cont. Usando a Equação Básica de Avaliação, VF = $1.000 i = 5% n = 4 VP = $1.000 / (1 + 0.05)4 = $1.000 (0,8227) = $822,70

  7. Usando uma calculadora …

  8. Valor presente - exemplo, cont.

  9. Valor presente - exemplo, cont.

  10. Problema de Valor Presente Suponhamos que você queira ter $20.000 guardados no final de cinco anos. E suponhamos que você deposite os fundos hoje numa conta que paga 4% de juros, compostos anualmente. Quanto você deveria depositar hoje para atingir sua meta?

  11. Problema de Valor Presente Solução Dado: FV = $20.000 n = 5 i = 4% PV = $20.000 / (1 + 0,04)5 PV = $20.000 / 1,21665 PV = $16.438,54

  12. Tabela de fatores de desconto taxa de juros 1% 2% 3% 4% 5% 6% 1 0.990 0.980 0.971 0.962 0.952 0.943 2 0.980 0.961 0.943 0.925 0.907 0.890 3 0.971 0.942 0.915 0.889 0.864 0.840 4 0.961 0.924 0.888 0.855 0.823 0.792 5 0.951 0.906 0.863 0.822 0.784 0.747 6 0.942 0.888 0.837 0.790 0.746 0.705

  13. Um outro exemplo Quanto você teria de depositar hoje numa conta que pague 10% de juros, compostos anualmente, se você quiser ter um saldo de $10.000 no final de cinco anos?

  14. Um outro exemplo, cont. Solução Dado: FV = $10.000 i = 10% n = 5 PV = $10.000 / (1 + 0,10)5 = $10.000 (0,62092) = $6.209,20

  15. E outro exemplo ainda Suponhamos que você queira ter meio milhão de dólares quando você se aposentar daqui a 30 anos. Se você quer depositar um total hoje numa conta que pague 5% de uros por ano, quanto deverá ser este depósito para atingir sua meta?

  16. E outro exemplo ainda, cont. Solução Dado: FV = $500.000 n = 30 i = 5% PV = $500.000 / (1 + 0,05)30 = $500.000 (0,23138) = $115.690

  17. E ainda um outro problema Qual é o valor presente de $12.000 a ser recebido daqui a cinco anos se o juro é de 6% ao ano, composto semestralmente?

  18. E ainda um outro problema, cont. Dado: FV = $12.000 i = 3% N = 10 Encontre PV: PV = $12.000 / (1 + 0,03)10 = $8.929,13

  19. Composição contínua e fatores • O fator de desconto para um período com composição contínua é 1/eAPR. • O fator de desconto para mais do que um período de desconto é 1 / ex APR.

  20. Composição contínua, cont. Problema Suponhamos que vcoê queria um saldo de $1.000 no final de cinco anos. Se os juros sobre a conta é de 10%, composto continuamente, quanto você deve depositar hoje? Solução PV = $1.000 (1 / e5(0,10)) = $1.000 (0,6065) = $606,53

  21. Problema #1 Qual é o valor presente de $10.000 a ser recebido daqui a três anos se a taxa de juros é 5%, composta anualmente?

  22. Problema #2 Suponhamos que você tenha a meta de atingir $1.000.000 quando você tiver trinta anos de idade. Se você tem hoje 20 anos, quanto você teria de depositar numa conta que pague 6% ao ano, composta semestralmente, de modo que você possa atingir esta meta?

  23. Problema #3 Qual é o valor presente de $6.000 a ser recebido daqui a dez anos: • Se o juro é de 6% ao ano, composto continuamente? • Se o juro é de 6%, composto anualmente? • Se o juro é de 6% ao ano, juro simples?

  24. Problema #4 Qual é o valor presente de $5 milhões a serem recebidos daqui a 10 anos se o juro é 12% composto mensalmente?

  25. Problema #5 Qual é o valor presente de $500 a serem recebidos daqui a dois anos se a taxa de juros é 4% ao ano, composta diariamente? Continuamente?

  26. Avaliando uma série de fluxos de caixa Próximas atrações …

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