1 / 40

PRZETWARZANIE CZASOWO-PRZESTRZENNE SYGNAŁÓW

PRZETWARZANIE CZASOWO-PRZESTRZENNE SYGNAŁÓW. WYKŁAD : 15 GODZIN, 2 GODZINY W TYGODNIU, DO POŁOWY SEMESTRU PROJEKT: 15 GODZIN, 2 GODZINY W TYGODNIU, OD POŁOWY SEMESTRU

demetrius-kelly
Download Presentation

PRZETWARZANIE CZASOWO-PRZESTRZENNE SYGNAŁÓW

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PRZETWARZANIECZASOWO-PRZESTRZENNESYGNAŁÓW WYKŁAD : 15 GODZIN, 2 GODZINY W TYGODNIU, DO POŁOWY SEMESTRU PROJEKT: 15 GODZIN, 2 GODZINY W TYGODNIU, OD POŁOWY SEMESTRU WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU: ZALICZENIA PROJEKTU ZALICZA CAŁY PRZEDMIOT PROWADZĄCY WYKŁAD I PROJEKT: ROMAN SALAMON, pokój 747/748, tel. 58-327-17-17 e-mail: roman.salamon@eti.pg.gda.pl konsultacje: codziennie od 11- 14 R. Salamon, PCPS-2014

  2. PROBLEMATYKA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU: Poznanie metod cyfrowego, przetwarzania czasowo-przestrzennego sygnałów (PCPS), stosowanych w systemach echolokacyjnych oraz opanowanie umiejętności ich implementacjipoprzez symulację komputerową systemów. PROGRAM Przeznaczenie metod cyfrowego przetwarzania czasowo-przestrzennego sygnałów i ich rola w systemach echolokacyjnych. Metody PCPS stosowane w aktywnych systemach echolokacyjnych. Metody PCPS stosowane w pasywnych systemach echolokacyjnych. Wysokorozdzielcze metody estymacji widma przestrzennego. Metody skaningu i ogniskowania wiązki Systemy z syntetyczną aperturą. R. Salamon, PCPS-2014

  3. PRZEZNACZENIE METOD CYFROWEGO PRZETWARZANIA CZASOWO-PRZESTRZENNEGO SYGNAŁÓW I ICH ROLA W SYSTEMACH ECHOLOKACYJNYCH Głównym zadaniem systemów echolokacyjnych jest wykrycie (detekcja) w obserwowanej przestrzeni interesujących obiektóworaz określenie ich położenia (lokalizacja). Detekcja polega na przetwarzaniu w czasie odebranych sygnałów w celu wyróżnienia użytecznego sygnału echa spośród odbieranychzakłóceń. Lokalizacja polega na oszacowaniu odległości obiektu poprzez pomiar czasu, który upłynął od momentu emisji sygnału sondującego do momentu odbioru użytecznego sygnału echa określenia namiaru poprzez przestrzenną filtrację sygnałów echa. R. Salamon, PCPS-2014

  4. Filtracja przestrzenna polega na zwiększeniu amplitudy sygnałówodbieranych z określonego kierunku w stosunku do amplitudysygnałów odbieranych z pozostałych kierunków.Znając położenie wiązki w przestrzeni, z którego odbieramy największy sygnał, określamy namiar na wykryty obiekt. wiązka Filtracja w płaszczyźnie 00 360o wiązka Filtracja w przestrzeni R. Salamon, PCPS-2014

  5. W rzeczywistych, konwencjonalnych systemach echolokacyjnych rolę filtrów przestrzennych pełnią charakterystyki kierunkowe anten odbiorczych. -3dB -3dB R. Salamon, PCPS-2014 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE 5

  6. Filtry przestrzenne, poza wyznaczaniem namiaru, poprawiająstosunek sygnału do szumu środowiska. Filtry przestrzenne (charakterystyki kierunkowe) są stosowanerównież w nadajnikach, w których służą do koncentracji mocy emitowanych sygnałów w określonym kierunku. Powoduje to również zwiększenie amplitudy sygnałów odbieranych z tegokierunku – tak jak w odbiorczych filtrach przestrzennych. W prostych systemach jednowiązkowych stosowana jest jedno-cześnie filtracja nadawcza i odbiorcza (ta sama antena służy doemisji sygnałów sondujących i odbioru sygnałów echa. Położenie celu poszukiwanego obiektu (celu) jest nieznane, więc pojawia się problem przeszukiwania przestrzeni. R. Salamon, PCPS-2014

  7. Metody przeszukiwania przestrzeni: • mechaniczny obrót anteny (wraz ze zmianą położenia anteny zmienia się położenie przestrzenne wiązki), • skaning elektroniczny ( zmienia się położenie wiązki względem nieruchomej anteny), • wielowiązkowa filtracja przestrzenna ( nieruchoma antena odbiorcza ma wiele odchylonych wiązek, pokrywających przestrzenny sektor obserwacji. R. Salamon, PCPS-2014

  8. Wielowiązkowa filtracja przestrzenna (nazywana w skrócie beamformingiem ) realizowana jest w odbiornikach systemówecholokacyjnych w zespołach zwanych wielowiązkowymi filtrami przestrzennymi lub beamformerami. Zasadniczą rolą wielowiązkowej filtracji przestrzennej jest skróceniaczasu przeszukiwania przestrzeni. W stosunku do systemów z jedną wiązką czas ten skraca się tyle razy ile beamformerwytwarza jednocześnie wiązek. Dzięki wielowiązkowej filtracji przestrzennej unika się (w pełni lubczęściowo) mechanicznego obrotu anteny, który - zwłaszcza przydużych antenach jest trudny technicznie i kosztowny. R. Salamon, PCPS-2014

  9. ZASADA PRACY BEAMFORMERÓWOPÓŹNIENIENIOWO-SUMACYCJNYCH Sygnał na wyjściu n-tego hydrofonu Opóźnienie geometryczne Opóźnienie i sumowanie Opóźnienie w beamformerze W celu wytworzenia jednej wiązki odchylonej o kąt θk, sygnały w każdym kanaleopóźnia się sygnał tak, aby opóźnienie we wszystkich kanałach było jednakowe, gdy fala przychodzi z kierunku θk.Wszystkie opóźnione sygnały sumuje się i otrzymuje sygnał w danej odchylonej wiązce. R. Salamon, PCPS-2014

  10. Sygnał na wyjściu k-tego sumatora Charakterystyka kierunkowa k-tej wiązki Szerokość wiązki k=300 Wiązka odchyla się o zadany kąti ulega poszerzeniu. Wniosek: Nie należy odchylać wiązek o zbyt duży kąt. R. Salamon, PCPS-2014 10 Roman Salamon SYSTEMY ECHOLOKACYJNE -2014

  11. Schemat funkcjonalny beamforemera , który wytwarza 2K+1 wiązek R. Salamon, PCPS-2014

  12. Charakterystyki kierunkowe beamformera z anteną liniowązbudowaną z punktowych hydrofonów. Poziom listków bocznych 0.21 -13 dB Wiązki odchyla się zwykle o wielokrotność kąta równego szerokości wiązki. R. Salamon, PCPS-2014

  13. Anteny płaskie systemów wielowiązkowych W systemach wielowiązkowych konieczne jest stosowanie antenwieloelementowych. Stosowane są także wieloelementowe antenycylindryczne i sferyczne. Beamformery z antenami cylindrycznymibędą omówione oddzielnie. R. Salamon, PCPS-2014 13

  14. Wpływ skończonych wymiarów elementów anteny na charakterystyki kierunkowe beamformera Obowiązuje zasadawymnażania charakterystykkierunkowych:Charakterystyka kierunkowa antenyzbudowanej z jednakowych elementów jest iloczynem charakterystykikierunkowej anteny punktowej i charakterystyki kierunkowej pojedynczego elementu. (M=11, d/=0.6, l/=0.55, kąt odchylenia 90). R. Salamon, PCPS-2014

  15. Skutki wymnażania charakterystyk kierunkowych bez odchylenia wiązki M=7 d/=2 l/=1.8 Nastąpiła redukcja poziomu listków dyfrakcyjnych i charakterystyka zbliżyłasię do charakterystyki anteny ciągłej. Taki efekt nie występuje przy odchylaniuwiązek w beamformerze. R. Salamon, PCPS-2014 15

  16. Wpływ ważenia amplitudowego na charakterystyki kierunkowe beamformera Ważenie amplitudowe dla układu symetrycznego Wn- funkcja ważenia amplitudowego dla nieparzystej liczby elementów [1+p+(1-p)cos(πn/N)] Ważenie amplitudowe nie redukuje poziomu listków dyfrakcyjnych R. Salamon, PCPS-2014 16

  17. CYFROWY BEAMFORMEROPÓŹNIENIENIOWO-SUMACYCJNY Beamformery dokonują bezpośredniego opóźniania dowolnych sygnałów,wąsko i szerokopasmowych. Sygnał na wyjściu n-tego elementu anteny θ- kierunek padania fali Próbkowanie t= - sygnał dyskretny - opóźnienie w liczbie próbek R. Salamon, PCPS-2014 17

  18. Próbkowanie zgodnie z twierdzeniem Nyquista fg= 1/Tg - górna częstotliwość widma sygnału Potrzebne opóźnienie nie jest liczbą całkowitą - konieczne jest zwiększenie częstotliwości próbkowania W celu uniknięcia listków dyfrakcyjnych d/λg = 1/2 Zaokrąglenie do liczby całkowitej wg MATLAB Beamformer wytwarza K wiązek odchylonych o kθ1 . Najmniejszemu odchyleniu wiązki powinna odpowiadać odstęp pomiędzy sąsiednimi próbkami, co w liczbach próbek odpowiada jedności. R. Salamon, PCPS-2014

  19. Stąd mamy: - okres próbkowania potrzebny dla realizacji opóźnień w beamformerze Iloraz okresu próbkowania wg twierdzenia Nyguista i wg potrzeb beamformera Częstotliwości próbkowania w beamformerze powinna wynosić: R. Salamon, PCPS-2014

  20. Przy takiej częstotliwości próbkowania opóźnienie w liczbie próbekw k-tej wiązce i n-tym kanale powinno wynosić: Sygnał odbierany przez każdy element anteny jest próbkowanyz częstotliwością Fsb , a próbki są gromadzone w pamięci. Dla każdej k-tej wiązki beamformer wybiera próbki opóźnione o i(k,n) i je sumuje. Wartość sumy jest wartością próbki sygnału w k-tej wiązce. Operacja ta jest powtarzana dla kolejnych próbeksygnału. Można również wybierać tylko próbki w odstępach odpowiadającychczęstotliwości Nyquista, co zmniejsza liczbę operacji. R. Salamon, PCPS-2014

  21. STRUKTURA BEAMFORMERA Antena n ∑ ∑ sygnał z k-tej wiązki kolejne próbki ∑ m ∑ Pamięć R. Salamon, PCPS-2014

  22. CYFROWY BEAMFORMERFAZOWY Beamformery fazowe działają poprawnie tylko przy odbierze sygnałów wąskopasmowych. W beamformerach tych zastąpiono opóźnienie odpowiednim przesunięciem fazy. Przesunięcie fazy odnosi się tylko do sygnału nośnego. Opóźnienia obwiedni nie są kompensowane w beamformerze, czego skutkiem są jej zniekształcenia. Ponieważ beamformer działa na sygnałach wąskopasmowych, wykorzystuje się często w odbiorniku próbkowanie kwadraturowe, które oszczędza pamięć i przyspiesza wykonywanie operacji. Beamformery fazowe mogą działać zarówno przy próbkowaniu bezpośrednim, zgodnym z twierdzeniem Nyquista, jak przy próbkowaniukwadraturowym. R. Salamon, PCPS-2014

  23. Opóźnienie geometryczne Sygnał na wyjściu n-tego hydrofonu Pomijamy opóźnienie obwiedni i mamy: Przesunięcie fazy geometrycznej R. Salamon, PCPS-2014

  24. Zadaniem beamformera jest kompensacji opóźnienia sygnałów przychodzą-cych z założonych kierunków k, które są kierunkami odchylonych wiązek.Po kompensacji sygnały są sumowane dla każdego kierunku odchylonychwiązek, analogicznie jak to pokazano wcześniej. Rozwiązania techniczne różnią się w zależności od metody kompensacji fazy. Pierwsza z metod (analogowa, bądź cyfrowa) polega na wykorzystaniu znanejzależności trygonometrycznej: Jeżeli chcemy przesunąć fazę x funkcji sinus należy wygenerować funkcjęcosinus (przesunąć fazę sinx o 90 deg), a następnie pomnożyć obie funkcje przez liczby cos i sin. Przesunięcie fazy realizuje się także stosując transformatęHilberta. R. Salamon, PCPS-2014

  25. Można także zastosować analogową lub cyfrową detekcję kwadraturowąwedług pokazanego niżej schematu. Operacje pokazane na schemacie przesuwają fazę wąskopasmowegosygnału wejściowego o założoną fazę (k). R. Salamon, PCPS-2014 25

  26. Wąskopasmowy beamformer cyfrowy z detekcją kwadraturową Sygnał odebrany w n-tym kanele Próbkowanie kwadraturowe R. Salamon, PCPS-2014 26

  27. Wybieramy próbki o numerach i=(p4)m, gdzie p jest liczbą naturalną,a m=1,2,3,…. są numerami próbek W powyższych wzorach pierwszy argument jest równy 0.5i=2 pm, a zatem mamy: Tworzymy liczby zespolone: Próbki sygnału po detekcji kwadraturowej Otrzymaliśmy zespolony sygnał dolnopasmowy. Informacja o fazie jestzapisana w argumencie funkcji eksponencjalne. R. Salamon, PCPS-2014

  28. Zmianę fazy otrzymujemy mnożąc sygnał przez zespoloną funkcjęwykładniczą o odpowiednim argumencie. Algorytm beamformera Wyznaczamy współczynniki Dla każdej kolejnej próbki m wykonujemy następujące operacje: k – numer odchylonej wiązkin – numer elementu antenym – numer próbki R. Salamon, PCPS-2014

  29. Zapis macierzowy wzoru S(k,m)=W(k,n)s(n,m) Działanie beamformera pokazano dla sygnału sinusoidalnego o pewnej obwiedni. Beamformer może być wykorzystany także do innych sygnałów wąskopasmowych,np. do bardzo często stosowanego w echolokacji sygnału z liniową modulacją częstotliwości. R. Salamon, PCPS-2014

  30. SYGNAŁ Z LINIOWĄ MODULACJĄ CZĘSTOTLIWOŚCI LFM Sygnał sondujący Sygnał odebrany przez n-ty element anteny (z pominięciem opóźnieniana drodze nadajnik, - cel – odbiornika) jako nieistotnego dla funkcjonowaniabeamformera. W wyniku próbkowania z częstotliwością fs =4fo otrzymujemy: R. Salamon, PCPS-2014

  31. Wstawiając b=B/2fo oraz I=Tfs– liczba próbek mamy: Wstawiając jak poprzednio i =4pm otrzymujemy: R. Salamon, PCPS-2014

  32. CYFROWY BEAMFORMERFAZOWY Z ANTENĄ CYLINDRYCZNĄ Zastosowanie: bardzo szeroki lub pełny kąt jednoczesnej obserwacji. Beamformery z anteną płaską mają sektor obserwacji nie większy od 1200 W celu uzyskania pełnego sektora obserwacji konieczny jest mechanicznyobrót anteny, a więc wiązki nie są wytwarzane równocześnie. Wieloelementowa antenacylindryczna sonaru. R. Salamon, PCPS-2014

  33. Beamformer może wytwarzać wiązki w płaszczyźnie poziomej.Wszystkie elementy anteny znajdujące się w poszczególnych kolumnachanteny są zwarte. Z jednej kolumny mamy wtedy jeden sygnał echa.Charakterystyka kierunkowa anteny w przekroju pionowym jest równa charakterystyce kierunkowej kolumny, czyli zwykle charakterystyce kierunkowej linii o długości równej wysokości kolumny. 0 R  n n Czoło fali Opóźnienie sygnału względemelementu 0. R (n, )=(R/c)[cos-cos(n-)] R. Salamon, PCPS-2014

  34. Sygnał odbierany przez n-ty element anteny Jeżeli chcemy, żeby amplituda sumy sygnałów z 2N+1 elementówanteny była maksymalna, gdy fala pada pod kąztem=0, należy każdy powyższy sygnał pomnożyć przez Faza tego współczynnika jest równa co wynika ze wzoru na poprzedniej stronie R. Salamon, PCPS-2014

  35. Po wymnożeniu sygnałów z elementów anteny przez podane współczynnikiotrzymujemy: Ponieważ maksymalna amplituda sygnału wynosi (2N+1)A(t),więc charakterystyka kierunkowa jest równa: R. Salamon, PCPS-2014

  36. Można wykazać, że charakterystyka ta nie różni się znacznie od charakterystykikierunkowej cięciwy opartej na łuku z 2N+1 elementów. oś wiązki 0 -N N cięciwa R R. Salamon, PCPS-2014

  37. DZIAŁANIE BEAMFORMERA 1. Próbkujemy jednocześnie kwadraturowo sygnały ze wszystkich M kolumnanteny. 2. Z pobranych w jednym momencie czasu zespolonych próbek tworzymywektor o M elementach. 3. Z wektora tego tworzymy wektor zawierający 2N+1 elementów co pokazujerysunek -M/2 –M/2+ 1 …. –N –N-1 … 0 …N-1 N N+1 … M/2 4. Wszystkie elementy mnożymy przez współczynniki w(n) i sumujemy Suma próbek jest sygnałem z centralnej wiązki. 5. Wybieramy następny, przesunięty o jeden element wektor zawierający 2N+1 elementów , jak to pokazuje rysunek -M/2 –M/2+ 1 …. –N –N-1 … 0 …N-1 N N+1 … M/2 6. Wszystkie elementy mnożymy przez współczynniki w(n) i sumujemy Suma próbek jest sygnałem z przesuniętej o kąt  wiązki.7. Kolejno przesuwamy wektor o jeden element i mnożymy przez w(n)i otrzymujemy sygnały ze wszystkich M wiązek. R. Salamon, PCPS-2014

  38. PROJEKTOWANIE ANTENY CYLINDRYCZNEJ BEAMFORMERA • Założenia projektowe: • kątowy odstęp  między środkami kolumn jest prawie równy założonej szerokości wiązki • liniowy odstęp między środkami kolumn jest równy lub nieco większy od /2 • liczba elementów użytych do wytworzenia jednej wiązki wynosi 2N+1 • kątowy sektor anteny 2N nie powinien przekraczać /2 • liczba elementów anteny M =2 /  • Etapy projektowania: • Liniowa odległość środków sąsiednich kolumn wynosi Stąd obliczamy promień: R. Salamon, PCPS-2014

  39. 2. Długość cięciwy wynosi 3. Szerokość wiązki jest równa Eliminując L otrzymujemy Z powyższego wzoru obliczamy N Przykład Zakładamy szerokość wiązki =90, f= 7.5 kHz. Obliczamy: =1500(m/s)/7500(1/s)=0.2 m. N=620 Stąd N=62/99 Liczba elementów w sekcji 2N+1=19 R. Salamon, PCPS-2014

  40. Sektor kątowy czynnej sekcji 2N=1890= 1620. Sektor jest zbyt duży, więc trzeba dokonać korekty projektu. Ponieważ wiązka nie jest odchylana, odstęp między środkami kolumnmoże być większy od /2 i wynosi k /2 (k>1) Wtedy Mamy zatem Załóżmy, że sektor kątowy sekcji wynosi 900 ,czyli N=450 i mamy: Z równania tego obliczmy k=1.26, czyli =0.63, a promień po korekciejest równy R=1.260.64=0.8 m. Liczba elementów anteny wynosi teraz 2N+1=11. Po wstępnym projekcie wyznacza numerycznie się charakterystykę kierunkową i dokonuje dalszych korekt. R. Salamon, PCPS-2014

More Related