Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów

1. Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazów Filtracja obrazów

2. Definicje sąsiedztwa punktów obrazu:  Sąsiedztwo cztero-spójneSąsiedztwo ośmio-spójne Najbliższe otoczenie [3 3] analizowanego punktu f(x,y). Sąsiedztwo dalsze

3. Filtracja liniowa w dziedzinie przestrzennej: Dwuwymiarowa operacja splotu dla tzw. maski h oraz macierzy określającej obraz: stąd: g(x,y) = f(x-1,y-1)·h(-1,-1) + f(x,y-1)·h(0,-1) + f(x+1,y-1)·h(1,-1) + f(x-1,y)·h(-1,0) + f(x,y)·h(0,0) + f(x+1,y)·h(1,0) + f(x-1,y+1)·h(-1,1) + f(x,y+1)·h(0,1) + f(x+1,y+1)·h(1,1)

4. Efekty brzegowe: obraz oryginalny obraz po filtracji

5. Efekty brzegowe - jedno z rozwiązań: pomija się pierwszy rząd, pierwszą kolumnę, ostatni rząd i kolumnę obrazu oryginalnego (NxN)- w efekcie obraz po filtracji jest mniejszy: (N-1)x(N-1)

6. Filtry dolnoprzepustowy: Tablica mnożników filtru: oryginał dolnoprzepustowy Aby zachować wartość średnią obrazu, suma elementów maski musi być równa 1. Wszystkie mnożniki muszą być wartościami dodatnimi.

7. Filtr dolnoprzepustowy uśredniający: transmitancja filtru uśredniającego: dla maski h1 3x3 dla maski h2 5x5

8. Zastosowania filtru uśredniającego: oryginał 3x3 5x5

9. Zastosowania filtru dolnoprzepustowego cd: Wynik działania filtru dolnoprzepustowego: Obraz oryginalny:

10. Filtr dolnoprzepustowy Gaussa:

11. Filtr dolnoprzepustowy Gaussa: oryginał po filtracji

12. Filtry górnoprzepustowy : Tablica mnożników filtru: oryginał górnoprzepustowy Aby wyeliminować składową stałą z obrazu, suma elementów maski musi być równa 0. Mnożniki mogą być dodatnie lub ujemne.

13. Działanie filtrów górnoprzepustowych: obraz oryginalny obraz po filtracji górnoprzepustowej

14. Zastosowania filtrów górnoprzepustowych: obraz rozmyty obraz po filtracji górnoprzepustowej, z zachowaniem wartości średniej

15. Filtracja nieliniowa w dziedzinie przestrzennej: Filtr medianowy: Mediana dzieli zbiór na dwie równoliczne części. Ma wartość większą (bądź równą) od połowy jego elementów oraz ma wartość mniejszą (bądź równą) od połowy jego elementów.

16. Porównanie filtrów medianowego i uśredniającego:

17. Detekcja brzegów: Brzegiem nazywamy granice pomiędzy dwoma obszarami o różnych jasnościach. Detekcja brzegów obszarów pozwala na identyfikację położenia obiektów w obrazie. Z tego też względu metody detekcji brzegów należą do najważniejszych narzędzi w przetwarzaniu i analizie obrazów. Większość metod detekcji brzegów bazuje na wyznaczaniu lokalnych pochodnych obrazu (tzw. operatorów gradientowych).

18. Przykładowy profil rozkładu jasności brzegu obrazu:

19. Detekcja brzegów za pomocą operatorów gradientowych:

20. Gradient obrazu f(x,y) w punkcie (x,y) określa wektor: Wektor gradientu wskazuje kierunek największej zmiany jasności obrazu. Długość tego wektora nazywamy gradientem i obliczamy z zależności:

21. Dla obrazów dyskretnych gradient jest aproksymowany różnicami jasności obrazów dla kierunku poziomego i pionowego: lub też kierunków ukośnych:

22. Podstawowe własności operatorów gradientowych: • pierwsza pochodna obrazu może być wykorzystana do detekcji brzegu oraz jego kierunku, • punkt zmiany znaku drugiej pochodnej, tj. jej miejsce zerowe (ang. zero crossing) obrazu może służyć do wyznaczenia miejsca wystąpienia brzegu. Wadą operatorów gradientowych jest uwypuklanie zakłóceń impulsowych w obrazach (może to powodować pogorszenie jakości obrazu lub detekcje fałszywych brzegów).

23. - wyglądają tak, jak linia którą próbują znaleźć. Detektory linii Duża wartość w środku otoczona małymi wartościami.

24. Maski do wykrywania narożników: gradient Wschód Zachód południowy-wschód Północny –Zachód

25. Maski Sobela: 0 stopni90 stopni

26. Maski Prewitta: 0 stopni90 stopni

28. Gradient Sobela: Wynik działania gradientu Sobela 0 stopni: Wynik działania gradientu Sobela 45 stopni

29. Analiza obrazów: • metody segmentacji obrazu (obraz binarny); • pomiar obiektów i ich kształtu (współczynniki kształtu, momenty geometryczne); • wymiar fraktalny; • szkieletyzacja; • operacje morfologiczne na obrazach binarnych oraz w skali szarości.

30. Miejsce segmentacji w procesie rozpoznawania

31. Obraz po segmentacji powinien mieć następujące cechy: • Obraz, powinien być jednorodny i jednolity (nie dotyczy to tekstur); • Wnętrza obszarów powinny być proste bez wielu małych otworów; • Obszary przylegające (graniczące ze sobą) do siebie powinny mieć inne wartości; • Brzegi obszarów powinny być proste, nie poszarpane.

32. Segmentacja przez progowanie: Przykładowy obraz zapisany w stopniach szarości: f(x,y) Fragment powyższego obrazu przedstawiony jako funkcja dwuwymiarowa y x

33. Segmentacja przez progowanie cd.: Segmentacja obrazu ryżu z progiem 100: Rozciągnięty histogram oryginalnego obrazu ryżu

34. Inne przykłady segmentacji przez progowanie:

35. Przykładynieudanej segmentacji przez progowanie: próg 40 próg 55 próg 75 próg 110 próg 120 próg 130

36. Przykład segmentacji przez wykrywanie krawędzi: obraz oryginalny Krawędzie po rozciągnięciu histogramu Krawędzie po wyrównaniu histogramu Krawędzie na oryginale

37. Przykład segmentacji przez wykrywanie krawędzi cd.: Krawędzie po przekształceniu gamma Krawędzie po filtracji medianowej Krawędzie po przekształceniu gamma oraz filtracji medianowej

38. Operacje morfologiczne: Wynik działania erozji: Wynik działania dylatacji