AKIŞKANLAR MEKANİĞİ I

1. AKIŞKANLAR MEKANİĞİ I

2. BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

3. Akışkan nedir? • Sıvı ya da gaz haldeki maddeye akışkan denir. • Katı ile akışkan arasındaki fark nedir? • Katı: Uygulanan gerilmeye şekil değişimine uğrayarak direnç gösterir.Gerilme şekil değişimi ile doğru orantılıdır. • Akışkan: Uygulanan gerilme altında sürekli olarak şekil değişimine uğrar.Gerilme birim zamandaki şekil değişimi ile doğru orantılıdır. Katı Akışkan

4. Akışkan nedir? • Gerilme birim alan başına kuvvet olarak tanımlanır. • Normal bileşen: Normal gerilme • Durgun bir akışkandaki normal gerilme basınç olarak adlandırılır. • Teğetsel bileşen: Kayma gerilmesi

5. Akışkan nedir? • Sıvılar, içerisinde bulundukları kabın şeklini alır ve yerçekimi etkisi altında bir serbest yüzey oluşturur. • Gazlar, gaz molekülleri kabın çeperleriyle temas edinceye kadar yayılır ve tüm hacmi kaplarlar. Gazlar serbest yüzey oluşturamazlar.

6. Akışkan nedir? solid liquid gas

7. Kaymama koşulu • Kaymama koşulu: katı bir yüzey ile doğrudan temas halinde olan akışkanlar viskoz etkilerden dolayı yüzeye “yapışırlar”. • Çeperde kayma gerilmesi, tw yüzey sürükleme kuvveti, D= ∫tw dA ve yüzeyde sınır tabaka gelişiminin nedenidir. • Kaymama koşuluna neden olan akışkan özelliği viskozitedir. • Akışkanlar mekaniği problemlerinin analitik ve sayısal olarak modellenmesinde önemli önemli bir sınır koşulu olarak kullanılmaktadır.

8. Akışların sınıflandırılması • Akışkanlar mekaniğinin temel denklemleri olan Navier-Stokes denklemlerini çözebilmek için bazı kabuller yapmak üzere akışları sınıflandırırız: • Kütlenin korunumu: • Momentumun korunumu:

9. Viskoz-Viskoz olmayan akış bölgeleri • Sürtünme etkilerinin ihmal edilemeyecek kadar önemli olduğu akış bölgelerine−Genellikle katı yüzeye yakın bölgeler−viskoz akış bölgeleri denir. • Sürtünme etkilerinin basınç ve atalet kuvvetlerine kıyasla küçük olduğu bölgelere viskoz olmayan akış bölgeleri denir.

10. İç-Dış Akış • İç akışlar, viskoz etkilerin akış alanının tamamında etkin olduğu akışlardır. • Dış akışlarda viskoz etkiler, kendini sadece sınır tabaka ve art izi bölgelerinde göstermektedir.

11. Sıkıştırılabilir-Sıkıştırılamaz akış • Akış esnasında yoğunluk değişiminin çok küçük olduğu durumlarda akış sıkıştırılamaz olarak kabul edilir. • Sıvı akışlarda genelde sıkıştırılamaz akış sınıfına girer. • Gaz akışları ise genelde sıkıştırılabilirdir, özellikle yüksek hızlı akışlar. • Mach sayısı, Ma = V/c sıkıştırılabilirlik etkilerinin önemli olup olmadığına karar vermede önemli bir parametredir.. • Ma < 0.3 : Sıkıştırılamaz • Ma < 1 : Sesaltı • Ma = 1 : Sonik • Ma > 1 : Sesüstü • Ma >> 1 : Hipersonik

12. Laminer-Türbülanslı Akış • Laminer: Düzgün akım çizgilerine sahip oldukça düzenli akışkan hareketi. • Türbülanslı: Hız çalkantıları ve girdapların görüldüğü oldukça düzensiz akışkan hareketi. • Geçiş akışı: Laminer ve türbülanslı akış arasındaki geçiş akışı. • Reynolds sayısı, Re= rUL/m is bir akışın laminer mi yoksa türbülanslı mı olduğuna karar vermede kullanılan parametredir.

13. Daimi-Daimi olmayan akış • Daimi terimi bir noktada zamanla herhangi bir değişimin olmadığı anlamına gelmektedir. N-S denklemindeki zamana bağlı terimler sıfıra gider. • Daimi olmayan terimi ise daimi terimin tam tersidir: • Zamana bağlı terimi başlayan veya gelişen akış için kullanılır. • Periyodikterimi ise bir belirli bir aralıkta salınım yapan akışlar için kullanılır. • Daimi olmayan akışlar, zaman ortalamaları alınarak daimi olarak ele alınabilirler.

14. Bir-, İki veÜç-Boyutlu Akışlar • N-S denklemleri 3-B vektörel denklemlerdir. • Hız vektörü, U(x,y,z,t)= [Ux(x,y,z,t),Uy(x,y,z,t),Uz(x,y,z,t)] • 1 ve 2-B’lu akışların analitik ve sayısal çözümleri 3-B’lu akışlara göre daha az karmaşıktır. • Koordinat sistemini değiştirerek (silindirik, küresel vb.) çözümün karmaşıklığı azaltılabilir. • Örnek: Tam gelişmiş boru akışında hız V(r) yarıçap r’ninve basınç P(z) boru boyunca olan mesafe z’nin fonksiyonudur.

15. Sistem ve Kontrol Hacmi • Sistem üzerinde çalışmak üzere seçilen bir miktar madde veya uzaydaki bir bölge olarak tanımlanır. • Kapalı sistem sabit bir kütleden ibarettir. • Açık sistem veya kontrol hacmi uzaydan uygun biçimde seçilen bölgedir. • Bölüm 6’da kontrol hacmi ayrıntılı bir biçimde anlatılacaktır.

16. Boyutlar ve Birimler • Herhangi bir fiziksel miktar boyutlar ile karakterize edilebilir. • Boyuta atanan büyüklüklere birim denir. • Ana boyutlar: kütlem, uzunlukL, zamantvesıcaklıkT’dir. • İkincil boyutlar ana boyutlar cinsinden ifade edilebilir: hız V, enerji Evehacim V’dir. • Günümüzde en çok metrik SI (uluslar arası sistem) birim sistemleri kullanılmaktadır. İngiltere ve ABD ise geçiş sürecindedir. • Boyutsal homojenlikhataları kontrol etmek için çok kullanışlı bir yöntemdir. Bir denklemde toplam halinde bulunan her bir terimin aynı birimde olduğundan emin olun. • Birim dönüştürme oranlarıbirimleri dönüştürmede olukça kolaylık sağlar.

17. Doğruluk, Hassasiyet veAnlamlı Rakamlar Mühendisler sayıların yerinde ve doğru kullanımı konusunda aşağıdaki üç ilkeden kesinlikle haberdar olmalıdırlar: • Doğruluk hatası : Herhangi bir ölçümde okunan değerin gerçek değerden farkıdır.Okunan değerlerin ortalamasının gerçek değere yakınlığıdır.Genellikle tekrarlayabilir sabit hatalarla ilgilidir. • Hassasiyet hatası:Okunan bir değerin tüm okunan değerlerin ortalamasından farkıdır. Ölçme aletinin çözünürlüğünün ve ölçümün tekrarlanabilirliğinin bir ölçüsüdür. Genellikle rastgele hatalarla ilgilidir. • Anlamlı basamaklar:Önemli ve anlam taşıyan basamaklardır. Hesaplama yaparken, nihai sonuç problemdeki en az hassasiyetli parametre kadar hassastır. Anlamlı basamakların sayıları bilinmiyorsa, kabul edilen standart 3’tür. Tüm ödevlerde ve sınavlarda 3 anlamlı basamağa göre işlem yapın.

18. Doğruluk ve Hassasiyetin Karşılaştırılması B atıcısının doğruluğu daha fazla ancak daha az hassastır. Buna karşın, A atıcısı daha hassas ancak daha az doğrudur.