1 / 43

Taal en logica

Taal en logica. Over het gebruik van eerste orde propositie/predikatenlogica voor de analyse van natuurlijke taal. Logische Ingrediënten . Individuele constanten: a, b, c, .. Individuele variabelen: x,y,z,.. Predikaatconstanten: P(s), R(x,y), .. Connectieven: ,,,,… Kwantoren: , .

dexter
Download Presentation

Taal en logica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Taal en logica Over het gebruik van eerste orde propositie/predikatenlogica voor de analyse van natuurlijke taal

  2. Logische Ingrediënten • Individuele constanten: a, b, c, .. • Individuele variabelen: x,y,z,.. • Predikaatconstanten: P(s), R(x,y), .. • Connectieven: ,,,,… • Kwantoren: , . • Let wel: eerste orde logica

  3. Wat kun je hiermee? • Vertalen  Interpretatie • Want: interpretatie van 1e orde logica ligt vast (m.b.t. model, variabele toekenning). • B.v. eigennamen • Jan kust Marie • Kussen(j,m) <j,m> K

  4. Kwantoren • Iedere student leest een boek • x(St(x) y(Boek(y)  Lezen(x,y))) • Niet iedereen is gelukkig • x(Gelukkig(x)) • De koningin van Nederland is gelukkig • x (KvN(x)  G(x)  y (KvN(y)  y=x))

  5. Anafora • Anafoor: uitdrukking die voor zijn interpretatie afhankelijk is van een andere uitdrukking (antecedent). • Reflexieven: zichzelf • Pronomina: hij/zij

  6. Coreferentie en Binding • Jani houdt van zichzelfi. Hv(j,j) • Coïndicering = coreferentie • Iedereeni houdt van zichzelfi. • x Hv(x,x) • Niemandi houdt van zichzelfi. • xHv(x,x) • Coïndicering = binding

  7. Pronomina • Jani denkt dat hiji/j gelukkig is. • Coïndicering = coreferentie • Iedereeni denkt dat hiji/j gelukkig is. • Coïndicering = binding • Syntactische beperkingen op anafora.

  8. Principe A • Principe A: Een reflexief moet worden gebonden aan een antecedent dat voorkomt in de kleinste zin (S) of NP. • Jani denkt dat Elsk van zichzelf*i/k houdt. • Iedereeni denkt dat Elskvan zichzelf*i/k houdt. • Elsi denkt dat iedereenk van zichzelf*i/k houdt.

  9. Principe B • Principe B: een (niet-reflexief) pronomen mag niet worden gebonden aan een antecedent dat voorkomt in de kleinste zin (S) of NP. • Jani houdt van hem*i/k. • Iedereeni houdt van hem*i/k.

  10. Principe C • Principe C: eigennamen kunnen niet worden gebonden. • Jani houdt van Jan?i/k. • Jani denkt dat Jan?i/k een genie is.

  11. C-commanderen • Standaard: antecedent c-commandeert anafoor. • C-commanderen: links en hoger in de (syntactische) boom (informeel). • C-commanderen: een knoop A c-commandeert een andere knoop B in een boom als de eerste knoop die A domineert ook B domineert.

  12. Boomstructuur I • A c-commandeert B en omgekeerd    A B

  13. Boomstructuur II • A c-commandeert B, maar niet omgekeerd (asymmetrie). •  •   • A   • B

  14. Binding en coreferentie • Zijni buurman haat Jani. • Zijn*i/k buurman haat iedereeni. • Coreferentie is minder gevoelig voor schending van c-commanderen dan binding. • Mogelijk: coreferentie geen syntactische binding in dit soort gevallen.

  15. Grenzen.. • Wat voor soort natuurlijke taal uitdrukkingen kunnen we niet beschrijven met de middelen van de eerste orde propositie/predikatenlogica?

  16. Vertaalproblemen I • Implicaturen: wilt u soep of salade? • Inclusief of versus exclusief of

  17. Vertaalproblemen II • Wilt u soep of salade? Nee, ik wil geen soep of salade.

  18. Problemen met ‘en’ • Jeroen en Jenny zijn getrouwd. • Jeroen en Jenny houden van elkaar. • Jan mengt rode en gele verf. • (NP en NP) VP kan niet worden vertaald als p q, want en is hier niet distributief. • Natuurlijke taalconnectieven passen niet altijd binnen waarheidstafels.

  19. Problemen met negatie • Als niemand luistert naar niemand vallen er doden in plaats van woorden. • xy Luisteren(x,y) …. Liever dan • xy Luisteren(x,y). • Compositionaliteit van betekenis? • Andere interpretatie voor niemand? • Hogere orde analyse?

  20. Negative concord • Personne n’est venu [Frans] Niemand is gekomen. • Je n’ai rien mangé. Ik heb niets gegeten. • Personne n’a rien dit. Niemand heeft iets gezegd.

  21. 1e orde te beperkt I • Andere argumenten dan individuele variabelen. • Jan denkt dat hij gelukkig is. • Denken(j, hij is gelukkig) [propositie] • Jenny houdt van schaatsen. • Hv(j, Schaatsen) [predikaat] • Dit zijn geen wff’s in 1e orde logika!

  22. 1e orde te beperkt II • Predikatie en modificatie • Een rode trui, een Nederlandse taalkundige. • x (Taalk(x)  Ned(x)) intersectief • Een grote muis/ een snelle motor • Niet: x (Muis(x)  Groot(x)) • Maar: x (Muis(x)  (Gr(Muis))(x) deelverz. • Een valse munt, vals spelen, imitatie bont, een porseleinen olifant. • Niet: x (Munt(x)  Vals(x)) intensioneel

  23. 1e orde te beperkt III • 2e orde kwantificatie • Jan heeft alle eigenschappen van Sinterklaas. P (P(s)  P(j)) • De meeste studenten zijn tevreden. • Niet: variant op x of x. • Meer dan 80% van de Democraten heeft gestemd op Kerry.

  24. Compositionaliteit • Principe van Compositionaliteit van betekenis: de betekenis van het geheel is functie van de betekenis van de samenstellende delen, en van de manier waarop ze zijn samengesteld. • Natuurlijke taal vereist 2e orde logica. • Typenlogica: Montague Grammatica.

  25. GQ theorie • N en VP denoteren eigenschappen (verzamelingen individuen). • NP denoteert verzameling van eigenschappen (verzameling van verzamelingen). VP  NP • Det legt relatie tussen twee verzamelingen A en B gegeven door N en VP: Q(A,B).

  26. Eigennamen in GQ • Jenny is gelukkig. • Gelukkig(j) j  G (1e orde) • Gelukkig {P| P(j)} G • GQ-theorie j

  27. Standaardkwantor I • Alle studenten zijn intelligent. • Intelligent  Alle studenten • Intelligent  {P|x (St(x)  P(x))} S I S  I

  28. Standaardkwantor II • Geen student is rijk. • Rijk  Geen student. • Rijk  {P| x St(x)  P(x)} S R RS=

  29. 2e orde • De meeste studenten zijn gelukkig • Gelukkig  de meeste studenten SG |SG| > |S-G|

  30. Relaties • Alle studenten zijn intelligent • Studenten  Intelligent • Geen student is rijk • Student  Rijk =  • De meeste studenten zijn gelukkig • |Student  Gelukkig| > |Student – Gelukkig|.

  31. Kwantificatie over andere domeinen • Telbaar/niet telbaar onderscheid • Telbare nomina: stoel, boek, student, .. • Niet telbare nomina: water, olie, zand, liefde, meubilair, …

  32. Criteria telbaar • Sg/pl: stoel/stoelen, kind-kinderen • Indefiniet lidwoord en telwoorden ok: • Een mens, twee stoelen, drie kinderen • many/few OK: many children, few books. • Maateenheden niet ok: *twee kilo stoelen, *twee liter banaan. • ‘kale’ NP alleen bij pl: • Ik heb *kind/kinderen gezien.

  33. Criteria niet-telbaar • sg/pl onderscheid verschil in betekenis: zand/#zanden, liefde/liefdes, olie/oliën. • Indefiniet en telwoorden niet OK: *een meubilair, *twee zand, *vijf olie • Maar: twee water, drie koffie, vijf wijn • Ik houd wel van een Californische wijn.

  34. Meer criteria.. • Much/little OK in Engels: much wine, much oil, little love, little sand. • Maateenheden OK: twee kilo zand, twee liter olie. • ‘Kale’ NP OK: • Ik heb zand gestrooid/olie gelekt.

  35. Tellen en meten • Kwantificatie over telbare nomina: tellen • Kwantificatie over niet-telbare nomina: meten • De meeste studenten zijn gelukkig. (grootste aantal) • Het meeste water is verontreinigd. (grootste hoeveelheid)

  36. Referentie I • Cumulatieve referentie (niet-telbaar): • Water + water = water • Water – water = water • Deel van het geheel is van hetzelfde type als het geheel, en som van delen idem.

  37. Afbeeldingen • Veel telbare nomina komen ook voor in een niet-telbare variant, en andersom. • Van niet-telbaar naar telbaar: • Afbeelding op standaard hoeveelheid (geen maateenheid nodig): een koffie • Afbeelding op ‘subsoorten’: taxinomie. • Drie rode wijnen uit Portugal.

  38. Verschillen tussen talen • Ober, mag ik twee koffie, drie rode wijn en een mineraal water alstublieft. • Waiter, can I have two coffees, three red wines and a mineral water, please. • NL: impliciete maateenheid. • En: alternantie met telbaar nomen.

  39. Substanties • Afbeelding van telbaar naar niet-telbaar: ‘substantie’ • Er zit teveel appel in de salade. • There is too much apple in the salad.

  40. Object en substantie • Verschillende woorden voor object en substantie: boom-hout, varken-varkensvlees. • Engels: tree-wood, cow-beef, pig-pork • Maar: kip-kip, vis-vis (chicken-chicken).

  41. Taal en concept • Nomina die verwijzen naar ‘massa’achtige concepten zijn meestal niet-telbaar: zand, olie, water, .. • Bij alternantie: niet-telbare woord verwijst naar ‘abstracte’ betekenis, telbare woord naar ‘concrete’.

  42. Kennis van de wereld? • Telbaar/niet-telbaar niet altijd conceptueel. • Twee woorden voor hetzelfde: • Meubel-meubels-meubilair. • Haar-haren-haar; • Cheveu-cheveux-chevelure. • Liefde-liefdes, ruimte-ruimtes, advies-adviezen.

  43. Classifiers • Sommige talen conceptualiseren (bijna) alles als niet-telbaar nomen: Chinees. • Classifiers  maateenheden. • *Twee vee/ twee stuks vee. • Twee cl mens, veel cl boek, etc. • Conclusie: concepten + taalkunde.

More Related