1 / 20

(Posplošeno) bločno modeliranje omrežij z vrednostmi na povezavah

(Posplošeno) bločno modeliranje omrežij z vrednostmi na povezavah. Aleš Žiberna Fakulteta za družbene vede Ljubljana, 13. 2. 2007. Vsebina. Omrežja in bločno modeliranje Enakovrednost Posredni pristopi Posplošeno bločno modeliranje Binarno (binary) Intervalno (valued)

dixon
Download Presentation

(Posplošeno) bločno modeliranje omrežij z vrednostmi na povezavah

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. (Posplošeno) bločno modeliranje omrežij z vrednostmi na povezavah Aleš Žiberna Fakulteta za družbene vede Ljubljana, 13. 2. 2007

  2. Vsebina • Omrežja in bločno modeliranje • Enakovrednost • Posredni pristopi • Posplošeno bločno modeliranje • Binarno (binary) • Intervalno (valued) • Homogeno (homogeneity) • Relativno (implicit) • Uporaba

  3. Omrežja • 2 načina prikaza

  4. Bločno modeliranje

  5. Bločno modeliranje • Enote omrežja razvrstimo v skupine • V skladu s temi skupinami uredimo in razdelimo matriko -> dobimo bloke • Opišemo bloke

  6. Enakovrednosti • Strukturna enakovrednost Strukturno enakovredne enote so enako povezane z istimi enotami • Regularna enakovrednost Regularno enakovredne enote so na enakovreden (podoben) način povezane z enakovrednimi (podobnimi) enotami

  7. Posredni pristopi k bločnem modeliranju • Postopek: • Izračunamo mero podobnosti ali različnosti • Uporabimo eno izmed metod za razvrščanj v skupine (hierarhično razvrščanje) • Enakovrednosti: • Strukturna enakovrednost • Regularna enakovrednost

  8. Posplošeno bločno modeliranje(Doreian, Batagelj in Ferligoj, 2005) Posplošeno bločno modeliranje za binarna omrežja • Ideje za omrežja z vrednostmi na povezavah (Batagelj in Ferligoj, 2000)

  9. Posplošeno bločno modeliranje • (Lokalna) optimizacija kriterijske funkcije • Računska kompleksnost • Neposredno analizira omrežne podatke (jih ne transformira v različnosti) • Poda vrednost kriterijske funkcije

  10. Posplošeno bločno modeliranje • Omogoča uporabo Posplošene ekovrednosti: • Strukturna enakovrednost • Regularna enakovrednost • Tipi blokov (povezav med skupinami) • Kombinacija vsega tega • Mogoče je določiti položaj blokov – v naprej (delno) določiti bločni model

  11. Binarno (binary) (posplošeno) bločno modeliranje • Doreian, Batagelj in Ferligoj, 2005 • Pred analizo je potrebno omrežje (z vrednostmi) binarizirati • Pomembno je, ali je vrednost večja (ali enaka) ali manjša kot t (mejna vrednost) • Implementirano v Pajku ⇒Dosti hitrejše

  12. Intervalno (valued) bločno modeliranje • Žiberna (2007) • Binarizacija ni potrebna • Potrebna izbira meje m, ki pove, kdaj je povezava dovolj močna • Bistveno je, kako daleč je vrednost povezave od m in kako daleč od 0

  13. Homogeno (homogeneity) bločno modeliranje • Žiberna (2007) • Napaka ali nekonsistentnost empiričnega bloka se meri z variabilnostjo ustreznih vrednosti • Dve možni meri variabilnosti: • Vsota kvadriranih odklonov od povprečja • Vsota absolutnih odklonov od mediane

  14. Relativno (implicit) bločno modeliranje • Na podlagi idej Batagelj in Ferligoj (2000) • Bistveno je, kako daleč je vrednost povezave od 0 ali od ustreznega maksimuma (ponavadi bloka) • Možni dve vrsti normalizacije (z maksimumom in velikostjo bloka)

  15. Relativno (implicit) bločno modeliranje • Računsko podobeno kot intervalno bločno modeliranje, le da m zamenja ustrezen maksimum • Idealni bloki enaki kot homogeno bločno modeliranje

  16. Primer (homogeno bločno modeliranje)

  17. Literatura in viri • Batagelj, V. in A. Ferligoj (2000): "Clustering relational data". V: Gaul, W., O.Opitz in M. Schader (Ur.): Data Analysis. Springer-Verlag, New York, str. 3 – 16. • Doreian, P., V. Batagelj in A. Ferligoj (2005): Generalized Blockmodeling. Cambridge University Press, New York. • Borgatti, S. P in M. G.Everett(1992): " Regular blockmodels of multiway multimode matrices". Social Networks, 14, str. 91-120. • White, D. R. in K. P. Reitz (1983): "Graph and semigroup homomorphisms on networks of relations". Social Networks, 5, str. 193-234. • Žiberna, Aleš (2007): "Generalized Blockmodeling of Valued Networks". Social Networks, 29 (1), str. 105-126. [http://dx.doi.org/10.1016/j.socnet.2006.04.002]. • Batagelj, V. in A. Mrvar (2006): Pajek 1.15, [http://vlado.fmf.uni‑lj.si/pub/networks/pajek/] (3. 9. 2006). • Žiberna, Aleš (2007): blockmodeling 0.1.4: An R package for Generalized and classical blockmodeling of valued networks.[http://www2.arnes.si/~aziber4/blockmodeling/] (31.1.2007).

More Related