Vzdialenosť bodu od priamky v rovine

Vzdialenosť bodu od priamky v rovine Správne použitie vzorca

Žiaci SOŠ majú problémy ... ...s použitím vzorca pre výpočet vzdialenosti bodu M[x0;y0] od priamky, danou všeobecnou rovnicou p: ax+by+c=0

Spomínaný vzorec je:

Použitie sa ukáže na príklade: • Vypočítajte vzdialenosť bodu M [-3;5] od priamky p: 3x-7y+51=0 Riešenie: X0 = -3 , y0 = 5 a = 3 , b = -7 , c = 51 Všímajte si farbu čísel pre správne dosadenie

M [-3;5]p: 3x-7y+51=0 V= 3 . () – 7 . + 51 -3 5 3 2 + ( )2 -7 Vidíš, kam sa dostali žlté čísla vo vzorci? Teraz už len správny výpočet: klikni...

Nikdy nevynechaj absolútnu hodnotu, kým nie si presvedčený (á) o znamienku čísla v nej. Písmeno jna konci výpočtu znamená dĺžkovú jednotku, napríklad cm, m, km,...

Skús podľa predošlého príkladu vyriešiť aj tieto: • p : 5x-y+3=0 M1 [-2;7] • p : 5x-y+3=0 M2 [2;-3] • P : -3x+y+3=0 M3 [-2;-9] Ak si postupoval (a) správne, klikni na šípku a musíš vidieť Tvoje výsledky. Ak niektorý výsledok nie je dobrý, hľadaj chybu vo výpočte (alebo v dosadzovaní).

Nepočítal (a) si? Alebo si neklikol (a) na šípku? Lenivý žiak sa nič nenaučí a podobne je aj s nepozorným žiakom No, poďme naspäť pomocou šípky...

Tvoje výsledky by mali byť: • 0,5384j • 0,6154j • 0j Porozmýšlaj podľa výsledkov (aj v štádiu absolútnej hodnoty), ako vyzerajú jednotlivé body v okolí priamky p. Potom sa na to pozri aj pomocou šípky:

p M1 M3 M2 Súhlasí s Tvojimi predstavami? Klikni na šípku...

Verím, že som Ti pomohol... ...a na hodine matematiky môžem to overiť a ohodnotiť veľkou 1 Mgr. Juraj Mihályi SOŠ Štúrovo

Vzdialenosť bodu od priamky v rovine