IE733 – Prof. Jacobus 11 a Aula Cap. 4 A Estrutura MOS de Quatro Terminais (parte 1)

1. IE733 – Prof. Jacobus11a Aula Cap. 4 A Estrutura MOS deQuatro Terminais (parte 1)

2. 4.1 Introdução Adição de mais um terminal (dreno) à estrutura do Cap.3 : G S D B Aplicação de tensão VDS corrente pelo canal induzida por VGB. • Pela tensão VGB, a corrente IDS pode ser: • Cortada ou ligada, para aplicações digitais. • Modulada para aplicações analógicas.

3. Necessitamos de modelos CAD para projeto de CI’s, • com inclusão de: • corrente de deriva e de difusão • efeito combinado das tensões externas • corrente em transistor com inversão fraca • variação de mobilidade com tensões • dispositivos com dopagem não uniforme (por I/I) • dispositivos de canal curto e estreito • ruído • modelagem de cargas e capacitâncias • operação em alta freqüência • outros efeitos ....

4. Neste capítulo veremos: • corrente DC x tensões nos terminais • (regime de estado estacionário). • transistores de canal longo e largo • (efeitos de borda serão desprezados). • transistores com dopagem uniforme. • vários modelos.

5. Duas formas de conexões para polarização serão utilizadas: • Referência ao • substrato (substrato • comum). • b) Referência à fonte • (fonte comum). Fig. 4.1

6. Resultados do cap.3 aplicam-se diretamente ao canal: • no ponto junto à fonte, para VCB = VSB. • no ponto junto ao dreno, para VCB = VDB. Devemos sempre ter: VSB0 e VDB  0 No cap.3 tinhamos campo elétrico apenas vertical (exceto em ptos muito próximos à junção n+). Agora, se VSB VDB, ou seja, VDS > 0, resulta campo elétrico horizontal. Assumiremos: V >> H  aproximação de canal gradual  transforma eq. Poisson bidimensional em aproximação unidimensional:

7. Notas: • x = horizontal • y = vertical • z = 0 • Existem casos onde esta • aproximação falha. • Outras aproximações assumidas: • IG = 0 • IB = 0 •  ID = IDS. Existem casos, onde x  IG 0 e IB  0 (Cap.6) Qdo T  Ijunção-dreno  IB  0.

8. No Cap.3 : QI’(x) = cte, QB’(x) = cte, QG’(x) = cte. No transistor: s(x)  cte  QI’(x), QB’(x), QG’(x) variam com x. Assim, define-se: onde: Variam com x !

9. Características I-V típicas correspondentes às polarizações de substrato comum e de fonte comum: 4.2 Regiões de Operação do Transistor Onde IDS = cte  saturação Onde IDS  cte  triodo ou não saturação. Fig. 4.3 Fig. 4.2

10. Nome da região de inversão corresponde ao nível de inversão de maior nível no canal (junto à fonte).

11. 4.3 Modelos Gerais de Folha de Cargas4.3.1 Modelo Completo de Folha de Cargas • Vale para todas as regiões de inversão • Termo Geral validade universal (inclui deriva e • difusão). • Termo Folha de Cargas espessura do canal é • infinitesimal (= cap 2 e 3) Fig. 4.4

12. Em estado estacionário: s(x=0) = s0 QI’(x=0) = QI0’ s(x=L) = sL QI’(x=L) = QIL’ Seja:  Como IDS f(x) 

13. Onde: Vamos assumir agora   f(x) : (no caso geral,  = f(x) e será discutido em 4.10)   Necessitamos de QI’ = f(s) !

14. Pela aproximação de canal gradual, podemos usar resultados dos Cap. 2 e 3 (unidimensional): Integrando a expressão de IDS1 Substituindo QI’ em IDS2

15. Falta saber os valores de s0 e sL ! Do cap.3, para VCB = VSB e VCB = VDB, obtém-se: As equações de s0 e sL, podem ser resolvidos por processo interativo: Fig. 4.5

16. Com VSB fixo, VGB como parâmetro e VDB variável, determina-se s0 e sL  IDS1 e IDS2  IDS corresponde às curvas da Fig. 4.2 ou Fig. 4.3. • Uma única expressão para IDS aplica-se às diferentes regiões de operação do transistor.  É um Modelo Geral !

17. IDS satura para VDS > um limite: a) Considere VGB = fixo = VGB4(da Fig. 4.2), obtém-se: • Para VDB > VW sL = • = sa(VGB4) = cte • x = L  Inv. Fraca • sL  f(VDB) e QIL’<<QBL’ Embora em x = 0 possamos ter Inv. Forte. Sendo sL  f(VDB)  IDS = cte Fig. 4.6

18. b) Considere VDB = cte e em saturação. Variando VGB obtém-se: • Notas: • Regiões de inversão • definidos próximo à • fonte. • Inv. Forte: IDS IDS1 • Inv. Fraca: IDS  IDS2 • Inv. Mod.: IDS1 e IDS2 • são importantes. • Conclusões valem • também para outros • valores de VDB. Fig. 4.7

19. Simetria: Pelas expressões de IDS1 e IDS2: • Se trocar S  D  inverte apenas o sinal de IDS  o transistor é simétrico.

20. Questão Numérica em Inv. Fraca: • Considere VSB > VW e VDB < VU sL  s0(Fig.4.5) • pequenos erros em sL e s0 resultam em grande erro no cálculo de IDS2(IDS IDS2): • Requer-se muitas iterações no cálculo exato de sL e s0 ! Expressões explícitas aproximadas para s não funcionam em Inv. Fraca ! (ver problema 4.2, como solução alternativa).

21. s e QI’ versus Posição x ao Longo do Canal: Podemos considerar qq. pto x como um “dreno” com potencial de “dreno” s(x). Dividindo pela expressão anterior de IDS (= cte): Procedimento para obter s(x): Assume-se um valor s entre s0 e sL e calcula-se x 

22. Fig. 4.8 Em Inversão Forte • Em Inv. Mod.  • variação de s menor. • Em Inv. Fraca  s  cte. Determina-se também QI’ versus x - procedimento: Assume um dado s: calcula-se: a) x; b) QI’: -QI’ Das curvas s(x) e QI’(x) e suas derivadas, permite-se calcular IDS1(x) e IDS2(x)  exemplo  0 L x IDS IDS1 IDS2 x 0 L

23. 4.3.2 Modelo Simplificado de Folha de Carga O modelo completo de folha de carga é preciso, porém complicado para algumas aplicação, como no caso de análise de transiente (Cap.7). Isto em parte é devido aos termos 1/2 e 3/2, que têm origem no termo s1/2 na expressão de QB’. • Notas: • s  sL • dQB’ / ds não • varia fortemente. • 

24. Podemos aproximar QB’ pelos 2 primeiros termos da série de Taylor, em torno de um ponto se conveniente. Definindo-se:

25. Substituindo QB’ na expressão de QI’ :  QI’ varia linearmente com s ! A variação linear de QI’ com s é mais satisfatória que para QB’, já que: já possui um termo linear. Confere também com Fig.3.11:

26. e substituindo em IDS1  Derivando QI’:  Substituindo QI’ = f(se, s): Obtemos 

27. Qual valor de se usar para fazer expansão Taylor? • Expansão em • torno de s0(modelo • referência à Fonte): • se = s0  linha a • na Fig. 4.10 

28. onde: • se = s0  certo erro em QB’ e QI’ em x =L • substituir  por valor menor  linha b - Fig.4.10 (v. item 4.5) Se usar = 1 (linha c – Fig.4.10)  mais simples erro 

29. 2. Expansão em torno de sa – modelos simétricos (Cunha et al)  se = sa. • Obtém-se boa • precisão qdo: • s  sa • QI’ << QB’ (região • de inversão fraca e • de depleção). No outro extremo, qdo QI’ >> QB’, o erro em QB’ não é crítico !

30. Pela relação de  para se = sa nota-se que: Assim, substituindo  em IDS1 e IDS2  Os valores de s0 e sL podem ser obtidos, dados VGB, VSB e VDB e substituídos em IDS1 e IDS2, lembrando que: usar VCB = VSB para s0 e VCB = VDB para sL.

31. Corrente Direta e Reversa: Temos: IDS = IDS1 + IDS2 onde:

32. Na saturação: VDB > VW sL  sa QIL’  0 (Fig. 3.12) IR  0 • IDS = IF  f(VDB) sendo que: IF = f(VGB, VSB) IR = f(VGB, VDB). Fig. 3.12

33. Modelo Baseado em Corrente: Outros parâmetros podem também ser expressos a partir de IF e IR: ex: - QI0’ - QIL’ - parâmetros de pequenos sinais • Os parâmetros podem ser expressos com f(IF, IR), ao invés de tensões, onde IF e IR são impostos externamente (como polarização) ou são medidos.