Chương 5 Phương sai sai số thay đổi

1. Chương 5 Phương sai sai số thay đổi 1. Bản chất và nguyên nhân 2. Hậu quả 3. Cách phát hiện 4. Cách khắc phục

2. 1. Bản chất và nguyên nhân

4. Các hàm mật độ xác suất giống nhau về hình dạng và độ lớn.Nếu => Phương sai sai số thay đổi

5. Hiện tượng PSSSTĐ là hiện tượng mà các phương sai của đường hồi quy của tổng thể ứng với các biến độc lập là khác nhau (phương sai không là một hàng số).

6. Nguyên nhân • Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế • Do kỹ thuật thu thập dữ liệu được cải tiến • Trong mẫu có các outlier • Do học được hành vi trong quá khứ • Mô hình hồi quy không đúng (sai hàm, thiếu biến quan trọng)

7. 2. Hậu quả • Các ước lượng OLS vẫn là những ước lượng tuyến tính, không thiên lệch. • Ước lượng OLS sẽ không còn hiệu quả. • Những kiểm định thống kê t và F không còn đáng tin cậy. • Kết quả dự báo không còn hiệu quả khi sử dụng các ước lượng OLS có phương sai không nhỏ nhất.

8. 3. Cách phát hiện 3.1. Phương pháp định tính • Bản chất của vấn đề đang nghiên cứu • Những nghiên cứu với số liệu chéo thường xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Ví dụ: khảo sát doanh thu và chi phí quảng cáo của các công ty khác nhau cùng lĩnh vực kinh doanh.

9. Dựa vào đồ thị phần dư

12. 3.2. Phương pháp định lượng • Kiểm định Goldfeld – Quandt • Bước 1: Sắp mẫu theo giá trị tăng dần của biến X • Bước 2: loại bỏ c quan sát nằm giữa. Mỗi nhóm có n1 quan sát ở đầu và n2 quan sát ở cuối

13. Bước 3: thực hiện hồi quy OLS gốc chứa quan sát đầu và cuối của dãy số. • Tính phần dư ESS1 và ESS2 tương ứng các bậc tự do df1 = n1 – k, df2 = n2 – k (k: số tham số ước lượng)

14. Giá trị kiểm định: • Bác bỏ H0 (Phương sai sai số không đổi) nếu: f > Fdf2,df1,α

15. Ví dụ: Nghiên cứu quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập

16. Kết xuất từ eview

18. Giá trị kiểm định: • Với α = 5% ta có F25,25,0.05 = 1.96 < f => bác bỏ H0, tức có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.

19. Kiểm định White Xét mô hình: • Bước 1: ước lượng mô hình (*) • Bước 2: ước lượng mô hình:

20. Bước 3: Tính giá trị thống kê: n.R2 Trong đó: n: số quan sát, R2: hệ số xác định của (**) • Bước 4: bác bỏ H0 nếu n.R2 > với: df = k-1 k: số tham số ước lượng trong mô hình (**)

21. Ví dụ: quan hệ chi tiêu và thu nhập • Mô hình hồi quy gốc: • Mô hình hồi quy phụ:

22. Kết xuất eview

24. Kiểm định • Giả thuyết: H0: α2 = α3 = 0 (e2 = α1 = const) • Giá trị kiểm định: n.R2 = 51*0.807333 = 41.17398 • Quy tắc quyết định: 2,0.05 = 5.99 < n.R2 • => bác bỏ H0, tức tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay đổi

25. Sử dụng White-test

26. 4. Giải pháp khắc phục 4.1. Biết phương sai tổng thể: Xét mô hình hồi quy: Chia 2 vế của pt(*) cho δi: Hay: Lúc đó:

27. 4.2. Không biết phương sai tổng thể • Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích. • Phương sai của sai số tỷ lệ với biến giải thích. • Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của giá trị

28. Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của biến giải thích Chia 2 vế của pt (*) cho Xi: Lúc đó:

29. Phương sai của sai số tỷ lệ với biến giải thích Chia 2 vế pt (*) cho : Lúc đó:

30. Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của giá trị Chia 2 vế pt (*) cho : Lúc đó:

31. Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu và thu nhập

32. Sử dụng đồ thị

33. Sử dụng White-test

34. Sử dụng giả định 1: • Mô hình gốc: CT = 0.05647 + 0.61326*TN

35. Sử dụng White-test