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Profesora : A. Barriga C.

(a + b ) 2. (a - b ) 2. (a + b ) 2. Bienvenido:. La siguiente presentación pretende ser una ayuda para los alumnos que quieren aprender a resolver cuadrados de binomios. Profesora : A. Barriga C. A B. A B. A 2. + 2AB. + B 2.

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Presentation Transcript

  1. (a + b )2 (a - b )2 (a + b )2 Bienvenido: La siguiente presentación pretende ser una ayuda para los alumnos que quieren aprender a resolver cuadrados de binomios Profesora : A. Barriga C.

  2. A B A B A2 + 2AB + B2 Si tú deseas resolver un cuadrado de binomio debes tener presente que la representación geométrica de este producto corresponde al área total de un cuadrado como el siguiente: Al calcular cada una de las áreas de los sectores que tiene el cuadrado se obtendría lo siguiente: A2 AB Área del cuadrado amarillo A ۰ A = A2 Área de rectángulo rojo A ۰ B = AB AB B2 Área del otro rectángulo rojo B ۰ A = AB Área del cuadrado azul B۰B = B2 Entonces el Área total sería: (A+B)2 = Que expresada en palabras diría: Todo cuadrado de binomio es igual al cuadrado del primer término más el doble producto del primer término por el segundo más el cuadrado del segundo término

  3. 3x 5 3x 5 9x2 + 30x + 25 Ejemplo: Resuelve el siguiente cuadrado de binomio( 3x + 5 ) 2 Es importante visualizar la representación geométrica del ejercicio, y luego calcular 9x2 15x Área del cuadrado amarillo 3x ۰ 3x = 9x2 Área de rectángulo rojo 3x ۰ 5 = 15x 15x 25 Área del otro rectángulo rojo 5 ۰ 3x = 15x Área del cuadrado azul 5۰5 = 25 Entonces el resultado sería: (3x+5)2 =

  4. 6x3 4 6x 3 4 36x6 + 48x3 + 16 Nuevamente:( 6x3 + 4 ) 2 la representación geométrica sería la siguiente: 36x6 24x3 Área del cuadrado amarillo 6x3٠6x3 = 36x6 Área del rectángulo rojo 6x3۰ 4 = 24x3 24x3 16 Área del otro rectángulo rojo 4 ۰6x3 b = 24x3 Área del cuadrado azul 4 ۰4 = 16 Entonces el resultado sería el siguiente : (a + b)2 =

  5. IMPORTANTE: (a – b)2 = a2 - 2ab + b2 Si en el binomio hay una diferencia el resultado es “casi” el mismo , sólo cambia este signo

  6. 9x2 - 24x + 16 El cuadrado del primer término 3x ٠ 3x = 9x2 Más el cuadrado del segundo término 4 ٠4 = 16 Menos el doble producto del primer término por el segundo 2 ٠3x٠4 =24x Si quieres resolver sin recurrir a la representación geométrica, te sugiero el siguiente camino ( 3x – 4 )2 =

  7. 49a2 - 42x + 9 7a٠7a = 49a2 3 ٠3 = 9 2 ٠7a٠3 =42x Otro ejemplo: ( 7a + 3 )2 =

  8. Ejercicios propuestos: • (3x – 6)2 • (2x – 5)2 • (8x – 3)2 • (9x – 1)2 • (3x – 2y)2 • (9x – 11)2 • (6x – 9)2 • (3xy – a)2 • (0,2x – 6)2 • (x – 2g)2 • (asx – 1)2 • (3x – ab)2 • (3x2 – y3)2 • (8xa – 5)2

  9. Si resuelves los ejercicios y estás interesado en saber si están correctos, acércarte y te entregaré la pauta de respuestas Esperando que esta presentación sea de utilidad a quien la ocupe. Ana María Barriga Año 2004

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