1 / 13

Matematyka w muzyce

Matematyka w muzyce. Matematyka – nauka ścisłą, która jest domeną ludzkiego umysłu. . Muzyka - sztuka, która odnosi się bezpośrednio do naszych emocji. . Rytm. Matematykę i muzykę najsilniej łączy pojęcie rytmu. Matematycznym odpowiednikiem są :

dustin
Download Presentation

Matematyka w muzyce

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematyka w muzyce

  2. Matematyka – nauka ścisłą, która jest domeną ludzkiego umysłu. Muzyka - sztuka, która odnosi się bezpośrednio do naszych emocji.

  3. Rytm Matematykę i muzykę najsilniej łączy pojęcie rytmu. Matematycznym odpowiednikiem są : • wielokrotność liczby, działaniem mnożenia oraz dzielenia z resztą, • ułamki dzielące takty na części. ½- podział wartości nut 1:2–zapis taktu

  4. Tempo •  jeden z elementów dzieła muzycznego oznaczający, jak szybko utwór ma być wykonany.  • Miarą tempa jest częstotliwość podawana w uderzeniach na minute. • f – częstotliwośćn – liczba drgańt – czas, w którym te drgania zostały wykonane.

  5. Melodia • szereg dźwięków określającym długość ich trwania i odległości między nimi. • sama melodia jest powiązana przede wszystkim z rytmem.

  6. Takt • Termin "metrum" (lub "takt") oznacza ile jednostek czasu trwa każdy takt w danym utworze. • Rozróżnia się dwie zasadnicze grupy metrum: parzyste i nieparzyste Podstawowe metrum nieparzyste to "3/4" Podstawowe metrum parzyste to "4/4"

  7. Tabulatura • Zbiór utworów zapisanych daną notacją

  8. Podział dwudzielny Jak widzimy, zaczynając od ósemki, przedstawienie nuty ma „chorągiewkę”. Każda następna drobniejsza wartość posiada jedną „chorągiewkę” więcej niż poprzednia. Ilość „chorągiewek” w można obliczyć również za pomocą logarytmu: w = - ( log₂S + 2 ) Przy czym S jest wartością nuty jako ułamek.

  9. Ciąg Fibonacciego • Pierwsze dwa wyrazy tego ciągu są równe 1, a każdy następny jest sumą dwóch poprzednich wyrazów. Ciąg Fibonacciego1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,987, … Wzór ogólny ciągu Fibonacciego:

  10. Złota liczba a ciąg Fibonacciego • Jedną z właściwości ciągu Fibonacciego jest to, że jego kolejne elementy podzielone przez siebie oddają coraz dokładniej proporcje „złotej liczby”. W muzyce złota liczba była bardzo popularna w okresie renesansu i baroku. Również Bach często używał jej w swoich utworach, np. w „Passacaglia”. Występuje ona m.in. w podziale utworu na części.

  11. Wykresy:

  12. NIE MA MUZYKI BEZ MATEMATYKI!

  13. Prezentacje wykonały: • Monika Habina • Katarzyna Krawczyk • Aleksandra Krześniak • Monika Zubok

More Related