Kräfte und Momente auf angeströmte Körper

1. Kräfte und Momente auf angeströmte Körper

2. Definitionen Auftrieb = Kraft senkrecht auf die Anströmrichtung Strömungswiderstand = Kraft in Richtung der Anströmung

3. Der Auftrieb Dynamischer Auftrieb entsteht, wenn: • ein Körper angeströmt wird und • eine Zirkulation der Strömung um den Körper vorhanden ist Helmholtzsche Wirbelsätze • In reibungsfreier Strömung kann keine Zirkulation entstehen

4. Tragflügelumströmung ohne Zirkulation Der hintere Staupunkt liegt bei positivem Anstellwinkel auf der Profiloberseite Tragflügelumströmung mit sehr großer Zirkulation Der hintere Staupunkt liegt auf der Profilunterseite Tatsächliches Strömungsfeld Zirkulation stellt sich so ein, dass keine Umströmung der Hinterkante erfolgt

5. Etappen der Auftriebsentstehung Ein anfangs ruhender Flügel wird in Bewegung gesetzt Reibungserscheinungen an der Oberfläche des Flügels spielen noch eine untergeordnete Rolle Im ersten Moment bildet sich daher ein drehungsfreies Strömungsfeld – die Hinterkante wird bei positivem Anstellwinkel von der Unter- zur Oberseite umströmt Druckgefälle Unterdruck Eine derartige Strömungsumlenkung an der Hinterkante erfordert ein Druckgefälle quer zu den Bahnlinien An der Hinterkante ist daher zu Beginn ein Unterdruck erforderlich. Bei scharfer Hinterkante müsste dieser Unterdruck sogar unendlich groß sein Gemäß Bernoulliglg. müsste dort auch die Strömungsgeschwindigkeit unendlich groß sein

6. Tatsächlich verhindert die Reibung in Wandnähe die Entstehung derartig großer Strömungsgeschwindigkeiten Das für die völlige Umlenkung der Strömung erforderliche hohe Druckgefälle quer zu den Bahnlinien kann sich nicht ausbilden Teilchen nehmen nicht den Weg an die Oberseite sondern einen Weg mit einem größeren Krümmungsradius Die Strömung beginnt sich einzurollen Gleichzeitig löst der so entstehende Wirbel an der Hinterkante ab und bleibt hinter dem Flügel zurück

7. Die Geschwindigkeit der Teilchen in der Umgebung der Hinterkante ist größer als die Geschwindigkeit der Parallelströmung Der Unterdruck im Bereich der Hinterkante saugt das Fluid an der Profiloberseite nach Das Geschwindigkeitsniveau an der Profiloberseite erhöht sich im Vergleich zur Profilunterseite – Zirkulation um den Flügel entsteht Der Flügel beginn Auftrieb zu erzeugen Kuttasche Abflussbedingung: An der Hinterkante strömt das Fluid glatt ab Hinter dem Flügel bleibt ein Anfahrwirbel zurück

8. Entstehung der Zirkulation und die Helmholtzschen Wirbelsätze Längs einer flüssigen Linie, die den anfangs ruhenden Tragflügel umschließt, ist die Zirkulation zu Beginn Null. Unter dem Einfluss der Reibung entsteht die Zirkulation um den Flügel und zugleich ein entgegengesetzt drehender Anfahrwirbel Die betrachtete flüssige Linie umschließt den Tragflügel und den zurück bleibenden Anfahrwirbel Diese flüssige Linie, verläuft ganz im Bereich der reibungsfreien Außenströmung. Die Zirkulation längs dieser Linie bleibt daher Null. Die Zirkulation um den Tragflügel und der Anfahrwirbel sind gleich stark

9. Einfluss der Reibung auf Auftrieb und Auftriebsentstehung Erst die Reibung sorgt dafür, dass ein Auftrieb entstehen kann Hat sich die Zirkulation einmal ausgebildet, spielt sie keine für den Auftrieb entscheidende Rolle mehr Nur ein Resteinfluss bleibt bestehen An der Hinterkante treffen die Grenzschichten von Ober- und Unterseite zusammen Die Grenzschicht an der Oberseite ist dicker als die an der Unterseite Das Abströmen erfolgt nicht symmetrisch sondern ist leicht nach oben verschoben Dies bedeutet eine Verminderung der Zirkulation

10. Der Strömungswiderstand Der Widerstand zu Folge der Schubspannungen an der Körperoberfläche Reibungswiderstand: Der Beitrag der Druckkräfte an der Körperoberfläche Druckwiderstand: Der Druckwiderstand unterteilt sich weiter in Die Grenzschicht verdrängt die Außenströmung. Dadurch ändert sich die Druckverteilung an der Oberfläche. Das Resultat ist ein zusätzlicher Druckwiderstand • Formwiderstand In Überschallströmung bildet sich ein Wellensystem, das zu einem Druckwiderstand führt. • Wellenwiderstand Bei einem Tragflügel endlicher Streckung bildet sich an den beiden Flügelenden ein nach hinten abgehendes Wirbelsystem • Induzierter Widerstand