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administração. amintas paiva afonso. HP-12C. Matemática Comercial e Financeira. Amintas Paiva Afonso. Calculadora HP 12C. A calculadora HP 12C. HP 12 C. Características da calculadora. Criada em 1981, a HP 12C é a calculadora mais antiga e mais vendida de toda a história da HP.

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Presentation Transcript

  1. administração amintas paiva afonso

  2. HP-12C Matemática Comercial e Financeira Amintas Paiva Afonso

  3. Calculadora HP 12C A calculadora HP 12C

  4. HP 12 C

  5. Características da calculadora • Criada em 1981, a HP 12C é a calculadora mais antiga e mais vendida de toda a história da HP. • Duas de suas características principais são: • a lógica RPN • a pilha de operadores

  6. Pilha de operadores

  7. Para ligar ou desligar a calculadora, basta pressionar a tecla ON. Ao ser deixada ligada, a calculadora se desligará automaticamente dentro de alguns minutos. ROTINAS DA HP 12 C

  8. Para alterar o separador decimal da calculadora, de ponto para vírgula ou vice-versa, adote os seguintes passos, com a calculadora desligada: Fique pressionando com um dedo a tecla do PONTO e dê um toque na tecla ON (pressione e solte). Pronto! ROTINAS DA HP 12 C

  9. Para alterar o número de casas após a vírgula, basta pressionar a tecla “f” e em seguida o número de casas desejado. Por exemplo: Se quiser formatar o visor com 4 casas, pressione f 4. ROTINAS DA HP 12 C

  10. ROTINAS DA HP 12 C RPN: Reverse Polish Notation. A Hewlett Packard utilizou nesta calculadora, o método desenvolvido pelo matemático polonês Jan Lukasiewicz. O método se adequou bem ao uso na calculadora, uma vez que dispensa a necessidade de parênteses. Exemplo: Método algébrico: (4 + 5) x 6 = 54 Método RPN: 4 ENTER 5 + 6 x

  11. Lógica RPN A soma dos números 4 e 5 pode ser feita em uma operação algébrica da seguinte forma: Lógica algébrica:4+5=Resp: 9 Na lógica RPN, os operandos (os números) devem vir primeiro, e os operadores (os sinais), depois. Não é necessário o sinal de igualdade (=) Para separar os números usa-se a tecla ENTER Lógica RPN:4ENTER5+Resp: 9

  12. Cálculos em cadeia (3 x 4) + (5 x 6) 12 + 30 42 No teclado da HP No Visor 3 ENTER 4 x 12,00 5 ENTER 6 x 30,00 + 42,00

  13. Armazenando e recuperando números • Para armazenar: STO X(onde X é um endereço numérico de 0 a 9) • Para recuperar os registros armazenados: RCL X Para apagar TODOS os registros armazenados na calculadora, inclusive LAST X, pressionar F CLEAR REG

  14. Aritmética com registradores de armazenamento Funciona somente com os registradores de 0 a 4: 5883 – 2295 – 1370 – 1014 + 105300 = 106454 No teclado da HPNo Visor 5833STO 0 5.833,00 2295 STO – 0 2.295,00 1370 STO – 0 1.370,00 1014 STO – 0 1.014,00 105300 STO + 0 105.300,00 RCL 0 106.454,00

  15. Percentagem Total: %T Calcular a soma R$ 100,00 + R$ 200,00 + R$ 400,00 e a participação percentual total de cada um dos componentes no total geral.

  16. Diferença percentual: % Um produto custava R$ 200,00 e aumentou para R$ 250,00. Qual o aumento percentual?

  17. Funções de calendário Formatos possíveis: • Mês-Dia-Ano: g M.DY • Dia-Mês-Ano: gD.MY Ex: 6 de janeiro de 1959: 6.011959 Dia com no máximo 2 dígitos Mês com dois dígitos Ano com 4 dígitos

  18. Datas Futuras e Passadas Para determinar a data e o dia da semana a partir de uma data (1 = 2ª feira ...... 7 = Domingo): Um título assumido em 14 de maio de 1981 terá vencimento em 120 dias. Qual a data de vencimento? gD.MY 14.051981 ENTER 14.05 120 g DATE 11,09,1981 5 11,09,1981 5 = a 11 de setembro de 1981, uma 6ª feira.

  19. Número de dias entre datas X.YYZZZZ (Introduzir a data mais antiga) ENTER X.YYZZZZ (Introduzir a data mais recente) g ∆ DYS • A resposta é o nº exato de dias (incluindo dias adicionais de anos bissextos). • Para respostas com base no mês comercial, de 30 dias, usar a tecla X <> Y

  20. Quantos dias há entre 01/08/2000 e 15/08/2000?

  21. Funções financeiras básicas • Armazenando valores nos registradores financeiros: • Digitar o valor e a tecla correspondente • (n , i , PV , PMT ou FV) • Consultando os valores armazenados:RCL (n, i, PV, ...) • Apagando os registros financeiros:f CLEAR FIN • Cuidado:f CLEAR REG apaga todos os registros, inclusive os registros financeiros.

  22. Cálculo de Juros simples • Podem ser calculados na base de 360 ou 365 dias, simultaneamente. • Quando o valor dos juros acumulados estiver no visor, poderá ser calculado o montante (o valor do principal somado ao valor dos juros acumulados), bastando pressionar a tecla+ • CÁLCULOS (os valores podem ser fornecidos em qualquer ordem): • Introduzir o nº de dias e pressionar n • Introduzir a taxa de juros anual e pressionar i • Introduzir o valor do principal e pressionar CHS PV • Pressionar f INT para calcular os juros acumulados com base em 360 dias • (p/ calcular com base em 365 dias pressione R X <> Y )

  23. Exemplo Um empréstimo de R$ 45.000,00 por 60 dias, a uma taxa de juros de 7% a serem calculados na base de 360 dias. 60n 60 7 i 7,00 45000 CHS PV - 45.000,00 F INT 525,00 (Juros) + 45.525,00 (Montante)

  24. Funções Financeiras da HP 12C [n]: abastece ou calcula o número de períodos [i]: abastece ou calcula a taxa de juros [PV]: abastece ou calcula o Valor Presente [PMT]: abastece ou calcula a Prestação [FV]: abastece ou calcula o Valor Futuro

  25. HP-12C JUROS COMPOSTOS Amintas Paiva Afonso

  26. JUROS COMPOSTOS • No RCC a incidência de juros ocorre sempre de forma cumulativa. • A taxa de juros incidirá sobre o montante acumulado no final do período anterior.

  27. FÓRMULA DO MONTANTE VF = VP (1 + i)n PARA TORNAR COMPATÍVEL TAXAS E PRAZOS, CONVERTA SEMPRE OS PRAZOS PARA A MESMA BASE DAS TAXAS FORNECIDAS. NUNCA DIVIDA OU MULTIPLIQUE A TAXA DE JUROS.

  28. VARIAÇÕES DA FÓRMULAVALOR PRESENTE NO RCC VF (1 + i )n VP = i = (VF /VP)1/n - 1 VF = VP x(1 + i) n log (VF/ VP) log (1 + i) n =

  29. RCS x RCC R$ 100,00 aplicados a 10% ao mês

  30. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA JC JS 1 2 3 Mês

  31. PARTICULARIDADES • O Valor Futuro calculado no RCS e no RCC são iguais para período igual à unidade. • O Valor Futuro calculado no RCC supera aquele obtido no RCS para períodos superiores à unidade. • O Valor Futuro calculado no RCS é maior que o no RCC para períodos inferiores à unidade.

  32. RCS x RCC R$ 100,00 aplicados a 60% ao mês

  33. Gráfico evolutivo RCC VF RCS 1 0,5 0,8 mês

  34. OBSERVAÇÕES • [ n ] número de períodos da série (aproximado para o inteiro superior) • [ i ] taxa da série (para séries uniformes e não uniformes) • [PV] Valor presente da série (Present Value) • [FV] Valor futuro da série (Future Value)

  35. Operações na HP 12C Embora algebricamente as operações com juros compostos possam ser um pouco mais difíceis do que as operações com juros simples, na prática, a calculadora HP 12C permite uma simplificação muito grande das operações. Veja a figura seguinte.

  36. Exercícios na HP 12C A importância de $ 400,00 foi aplicada por 3 meses à taxa de 5% a.m., no regime de juros compostos. Qual o valor de resgate? 3 5 400 Resposta no visor:$ 463,05

  37. EXERCÍCIO 1 Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 1.000,00 em 5 meses a 2% ao mês. VF = VP x(1 + i) n VF = 1000 x(1 + 0,02)5 VF = 1000 x(1,02)5 VF = 1000 x1,10408 VF = R$ 1.104,08

  38. RESOLUÇÃO PELA HP-12C • [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. • [f ] [REG] Apagar registros anteriores. • [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) • [5] [ n ] visor 5,0000 • [2] [ i ] visor 2,0000 • [1000] [CHS] [PV] visor - 1.000,0000 • [FV] visor running (piscando) • visor 1.104,0808 (Valor Futuro) • [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. • visor 1.104,08 (Valor Futuro)

  39. EXERCÍCIO 2 Suponha que Mariano aplique R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 5% a.m.. Quanto ele terá daqui a 14 meses? VF = VP x(1 + i) n VF = 8000 x(1 +0,05)14 VF = R$ 15.839,45

  40. RESOLUÇÃO PELA HP-12C • [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. • [f ] [REG] Apagar registros anteriores. • [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) • [14] [ n ] visor 14,0000 • [5] [ i ] visor 5,0000 • [8000] [CHS] [PV] visor - 8.000,00 • [FV] visor running (piscando) • visor 15.839,4528 (Valor Futuro) • [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. • visor 15.839,45 (Valor Futuro)

  41. EXERCÍCIO 3 Uma operação no regime de capitalização composta rendeu um montante igual a R$ 8.400,00 após seis meses. Sabendo que a taxa da operação foi igual a 2% ao mês, calcule o valor presente. VF = VP x(1 + i) n 8.400 = VP x(1 +0,02)6 VP = R$ 7.458,96

  42. RESOLUÇÃO PELA HP-12C • [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. • [f ] [REG] Apagar registros anteriores. • [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) • [6] [ n ] visor 6,0000 • [2] [ i ] visor 2,0000 • [8400] [CHS] [FV] visor - 8.400,0000 • [PV] visor running (piscando) • visor 7.458,9596 (Valor Presente) • [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. • visor 7.458,96 (Valor Presente)

  43. EXERCÍCIO 4 Um capital inicial de R$ 430,00 rendeu R$ 80,00 de juros após permanecer aplicado por quatro meses. Qual foi a taxa de juros mensal da aplicação? VF = VP x(1 + i) n 510 = 430 x(1 + i)1/4 i = 0,0436 a.m. ou 4,36% a.m.

  44. RESOLUÇÃO PELA HP-12C • [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. • [f ] [REG] Apagar registros anteriores. • [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) • [4] [ n ] visor 4,0000 • [510] [ FV] visor 510,0000 • [430] [CHS] [PV] visor - 430,0000 • [i] visor running (piscando) • visor 4,3579 (valor da taxa ao mês) • ou 0,0436 a.m. = 4,3579 % ao mês

  45. EXERCÍCIO 5 Um montante de R$ 630,00 foi obtido após aplicação de R$ 570,00 a uma taxa de juros compostos igual a 3% a.m. Qual foi a duração da operação? VF = VP x(1 + i) n 630 = 570 x(1 +0,03)n n = 3,3859  4 meses

  46. RESOLUÇÃO PELA HP-12C • [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. • [f ] [REG] Apagar registros anteriores. • [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) • [630] [FV] visor 630,0000 • [3] [ i ] visor 3,0000 • [570] [CHS] [PV] visor - 570,0000 • [ n ] visor running (piscando) • visor 4,0000 (período de tempo = meses) a calculadora HP12C aproxima o resultado para o inteiro superior.

  47. EXERCÍCIO 6 Uma máquina de calcular é anunciada por R$ 140,00 a vista ou para pagamento com prazo igual a dois meses, mediante uma taxa igual a 5% ao mês. Qual o valor futuro? VF = VP x(1 + i) n VF = 140 x(1 +0,05)2 VF = R$ 154,35

  48. RESOLUÇÃO PELA HP-12C • [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. • [f ] [REG] Apagar registros anteriores. • [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) • [2] [ n ] visor 2,0000 • [5] [ i ] visor 5,0000 • [140] [CHS] [PV] visor - 140,0000 • [FV] visor running (piscando) • visor 154,3500 (Valor Futuro) • [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. • visor 154,35 (Valor Futuro)

  49. EXERCÍCIO 7 Suponha que Mariano aplique R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 5% a.m.. Quanto ele terá daqui a 14 meses? VF = VP x(1 + i) n VF = 8000 x(1 +0,05)14 VF = R$ 15.839,45

  50. RESOLUÇÃO PELA HP-12C • [f ] 4 Fixar quatro casas decimais. • [f ] [REG] Apagar registros anteriores. • [STO] [EEX] Aparecerá um c no visor. (JC fracionáveis) • [14] [ n ] visor 14,0000 • [5] [ i ] visor 5,0000 • [8000] [CHS] [PV] visor - 8.000,00 • [FV] visor running (piscando) • visor 15.839,4528 (Valor Futuro) • [f ] 2 Fixar com duas casas decimais. • visor 15.839,45 (Valor Futuro)

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