Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)

2. Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia) • Nazwa szkoły: • Zachodniopomorskie Centrum Edukacyjne (ZCE) • im. Henryka Mierzejewskiego w Szczecinie • ID grupy: 97/14 – MF – G1 • Opiekun: mgr Anita Sarna • Kompetencja: matematyczno – fizyczna • Temat projektowy: • Pomiar oporu elektrycznego • Semestr: IV / 2011/2012

3. Wprowadzenie

4. Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonane są najczęściej zarówno elementy odbiorników, jak i przewody łączące. Właściwość materiału powoduje stratę energii przy przepływie prądu elektrycznego (zamianę jej na ciepło) nazywamy rezystancjąmateriału (oporem elektrycznym czynnym). Jednostką rezystancji jest om [Ω]. Rezystancja przewodu jest wprost proporcjonalna do jego długości i odwrotnie proporcjonalna do przekroju poprzecznego.

5. Rezystywność (opór właściwy) to cecha materiału, z którego wykonany jest przewodnik. Oprócz jednostki l Ωm stosuje się również ze względów praktycznych jednostkę 1 Ωmm2m-1, w której wyraża się rezystancję przewodu o długości 1 m i przekroju poprzecznym 1 mm2. Odwrotność rezystywności nazywamy konduktywnością γ.

6. Dzielnik Napięcia Dzielnik napięcia jest układem, który jak sama nazwa już sugeruje dzieli napięcie doprowadzone do jego wejścia, czyli jest to układ, którego napięcie wyjściowe jest częścią napięcia wejściowego.   Przykład dzielnika jest pokazany na rysunku, jak widać są to po prostu dwa rezystory połączone szeregowo. Napięcie wejściowe doprowadzone jest do rezystorów R1 i R2, natomiast wyjściowe jest równe spadkowi napięcia na rezystorze R2. Napięcie wyjściowe Uwy można obliczyć następująco:- przez oba rezystory płynie taki sam prąd I (o ile wyjście nie jest obciążone jakąś rezystancją), czyli:

7. Potencjometr Potencjometr jest to rezystor o zmiennej rezystancji. Jest to element o trzech końcówkach. Trzecia końcówka (suwak) jest wyjściem potencjometru. Potencjometr zwykle pełni funkcję regulowanego dzielnika napięcia. Położenie suwaka dzieli rezystancję potencjometru na dwie części R1 i R2.

8. Pomiar rezystancji metodą techniczną

9. Pomiar rezystancji metodą techniczną odbywa się przy pomocy amperomierza i woltomierza. Zależnie od wielkości mierzonej rezystancji stosuje się układ z poprawnie mierzonym napięciem lub poprawnie mierzonym prądem.

10. Układ z poprawnie mierzonym napięciem Schemat połączeń:

11. G - galwanometr, B - bateria, RX - rezystor mierzony, R1, R2 - rezystory stosunkowe

12. Między punktami A i B rozpięty jest drut oporowy, po którym ślizga się suwak, dzieląc oporność drutu na dwie wartości R1 i R2 proporcjonalnie do odcinków AD i DB. Suwak D przesuwa się tak długo, aż galwanometr G wskaże zero. Oznacza to, że przez przekątną CD nie płynie prąd. Jest to stan równowagi mostka.

13. Pomiar rezystancji mostkiem Wheatstone’a

14. W zakresie rezystancji od ok. 0,1 do 106 Ω stosuje się mostek Wheatstone'a. Poniżej 0,1 Ω mostek Wheatstone'a daje zbyt duże uchyby, głównie z powodu rezystancji doprowadzeń. W tym zakresie stosuje się mostek Thomsona. Schemat mostka Wheatstone'a pokazany jest na rysunku.

15. Prawo Ohma dla obwodów prądu stałego

16. Dla materiałów spełniających prawo Ohma rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Mówi o tym wzór : I=U/R I- natężenie prądu wyrażane w Amperach [A] , U- napięcie elektryczne wyrażane w Woltach [V] , R- rezystancja wyrażana w Ohmach [Ω]

17. Impedancja

18. Jest wielkością charakteryzującą zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach prądu zmiennego. W tych obwodach natężenie prądu może być przesunięte w fazie względem napięcia. Zależność między prądem a napięciem opisuje się wtedy za pomocą zespolonej impedancji, składającej się z części rzeczywistej, rezystancji, (opisującej składową prądu zgodną w fazie) i części urojonej, reaktancji, opisującej składową przesuniętą o kąt π/2. Z(ω) = R(ω) + jX(ω), gdzie: Z(ω) - impedancja; X(ω) - reaktancja.

19. W praktyce najczęściej stosuje się techniczne mostki Wheatstone'a. Posiadają one wbudowane źródło prądu, najczęściej w postaci płaskiej bateryjki. Suwak D przesuwa się po drucie oporowym, ułożonym na obwodzie koła, przy pomocy pokrętła, którego wskazówka wskazuje na skali od razu stosunek R1/R2. Rezystancję porównawczą dobiera się skokowo przy pomocy wtyczki albo przełącznika, przy czym posiada ona zwykle wartości: 0,1; 1; 10; 100; 1000; itd... Po naciśnięciu przycisku załączającego przyciski w1 i w2 obraca się pokrętło tak długo, aż galwanometr wskaże zero, a następnie by otrzymać wartość rezystancji badanej, mnożymy Rn przez nastawiony na skali stosunek R1/R2.

20. Pomiar rezystancji Do pomiaru rezystancji posłuży nam miernik , ewentualnie kod barwny.

21. Kod barwny Według tego przykładowego opornika czytając od lewej do prawej możemy wyliczyć dany opór rezystora np. : -pasek zielony jak widać jest pierwszym paskiem wiec przepisujemy 5 , następnie mamy kolor niebieski więc dopisujemy 6 (nigdy nie mnożymy 1 paska przez 2 ) -3 pasek jest mnożnikiem w naszym przypadku jest to kolor czerwony , tak więc liczbę 56mnożymy przez100Ωco daje nam 5600Ω -ostatni pasek jest tolerancja (kolor szary) więc dopisujemy ±10% co daje nam wynik podany pod tabelką.

22. Ważne wzory które się przydadzą do rozwiązywania zadań Przy łączeniu oporników szeregowo ich rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych oporników. 

23. Łącząc oporniki równolegle odwrotność rezystancji  wypadkowej jest sumą odwrotności poszczególnych oporników składowych. Wzór przekształcony dla dwóch rezystancji połączonych równolegle :

24. Jak wyliczyć przykładowe zadania z opornikami ?? to proste !! Zacznijmy od tych prostych schematów jak tu widać mamy połączenie szeregowe dane są w nim 3 rezystory o wartościach R1= 1Ω R2= 2ΩR3=3Ω Skoro już mamy dane oraz wzór podany wcześniej możemy podstawić wartości podane w zadaniu . Rz = R1+ R2+ R3= 1Ω+2Ω+3Ω=6Ω

25. Rozpatrzmy teraz schemat o takich samych wartościach ale w obwodzie równoległym. Korzystamy z uproszczonego wzoru: Tak więc podstawiamy wartości R1=1Ω i R2=2Ω. Rz =(1Ω*2Ω)/(1Ω+2Ω)=2Ω/3Ω=0.66666666…

26. Co zrobić gdy nie znamy wartości oporników ?? W tym przypadku będziemy musieli użyć wzoru z prawa Ohma I=U/Rżeby zmienić postać tego wzoru musimy pomnożyć *R oraz : I co da nam postać łatwiejszą do następnych obliczeń . R=U/I Mamy dane U=4V , I=2A w tym przypadku R jest naszą niewiadomą . Musimy jedynie podstawić do wzorui mamy rozwiązane zadanie . R=4V/2A=2Ω

27. Omomierz Przyrząd służący do pomiaru rezystancji. Do pomiaru rezystancji wykorzystuje się zależności występujące w prawie Ohma, czyli przez pomiar lub ustawienie natężenia prądu płynącego i napięcia na badanym elemencie. Klasyczne układy omomierzy można podzielić na szeregowe i równoległe.

28. Cyfrowy miernik uniwersalny z możliwością pomiaru oporu

29. Omomierz szeregowy Układ składa się ze źródła napięcia, rezystora i przeskalowanego amperomierza oraz badanego elementu. Wszystkie elementy połączone są szeregowo. Pomiaru dokonuje się przez pomiar natężenia prądu, przeskalowany miernik wskazuje opór. Najprostsze mierniki posiadają pokrętło do regulacji podłączonego szeregowo oporu, by korygować zmiany napięcia w trakcie zużycia baterii. Wadą tego układu jest odwrócona i nieliniowa skala; 0 amperomierza odpowiada nieskończonemu oporowi, zakres miernika - zero oporu.

30. Rezystancję rezystora określa wzór: • gdzie: • U - napięcie zasilające, • I - natężenie prądu wskazywane przy pomiarze • I0 - natężenie prądu przy zwarciu omomierza.

31. Omomierz równoległy Omomierz równoległy - układ składa się ze źródła napięcia stałego, opornika wzorcowego, te elementy wraz z badanym rezystorem połączone są szeregowo. Równolegle do badanego elementu podłączony jest amperomierz, skala amperomierza jest wyskalowana w jednostkach oporu. Ten typ omomierza nadaje się do pomiaru małych rezystancji, zwłaszcza w tzw. Układzie czteropunktowym.

33. Omomierz ze źródłem prądowym Układ ze źródłem prądowym. Obecne układy elektroniczne pozwalają na zbudowanie źródła prądu elektrycznego dającego stałe natężenie prądu niezależnie od obciążenia źródła, zwane źródłem prądowym. Omomierz równoległy oparty na źródle prądowym składa się ze źródła prądowego oraz miernika napięcia. Mierzoną rezystancję określa wzór:

34. Omomierz porównawczy Popularną metodą w woltomierzach cyfrowych jest pomiar stosunku napięć na dwóch opornikach: wzorcowym i badanym zasilanym takim samym prądem. Ta metoda jest szczególnie użyteczna przy wykorzystywaniu przetwornika analogowo-cyfrowego z podwójnym całkowaniem, gdyż dokładność pomiaru zależy wyłącznie od dokładności opornika wzorcowego i jakości przetwornika analogowo-cyfrowego.

35. gdzie: Rw- rezystancja porównawcza Ux- napięcie na mierzonej rezystancji Uw- napięcie na rezystancji porównawczej

36. Mostki pomiarowe Do pomiaru oporności wykorzystywane są też mostki pomiarowe, np. mostek Thompsona, mostek Wheatstone'a. Omomierz jest jedną z podstawowych funkcji każdego miernika uniwersalnego.

37. Pomiary rezystancji uziemienia Wykonywanie pomiarów  rezystancji uziemienia związane jest z określeniem największej spodziewanej wartości rezystancji uziemienia RE, w celu sprawdzenia, czy spełnione są warunki ochrony przeciwporażeniowej, przeciwprzepięciowej, odgromowej...

38. Wartości rezystancji  uziemienia,  jakie powinna posiadać instalacja elektryczna nN w celu spełnienia wymogów bezpieczeństwa, możemy  znaleźć w normie PN-IEC 60364-4-41 w postaci warunku: RA ≤ UL/ IA gdzie: RA - suma rezystancji lokalnego uziemienia i przewodu ochronnego podłączonego części przewodzącej chronionego urządzenia,UL - maksymalna dopuszczalna wartość napięcia dotykowego wynosząca w normalnych warunkach 50 V, a w warunkach  szczególnych 25 V (w przypadku bardzo dużego zagrożenia porażeniowego 12,5 V),IA  - prąd wywołujący  automatyczne wyłączenie  zasilania  obwodu w czasie określonym przez PN-IEC 60364-4-41.

39. W przypadku, gdy prąd zwarciowy  jest mniejszy od  IA, napięcie,  jakie pojawi się na obudowie uszkodzonego urządzenia, będzie mniejsze niż wartość dopuszczalna (UL). Dla obwodów zabezpieczonych wyłącznikami RCD prąd IA jest równy nominalnemu  prądowi wyzwalania I∆N. W przypadku zastosowania kilku wyłączników połączonych szeregowo w jednym obwodzie dla wyznaczenia wymaganej wartości rezystancji uziemienia należy przyjąć największą wartość I∆N spośród wszystkich szeregowo połączonych wyłączników. Dopuszczalne największe wartości rezystancji uziemienia zostały przedstawione w tabeli 1.

40. Tabela.1 Tab. 1   Wymagane maksymalne wartości rezystancji uziemienia przy zabezpieczeniach wyłącznikami RCD o prądzie nominalnym wyzwalania 30-1000 mA

41. Pomiary  rezystancji   uziemienia mogą być wykonywane metodą techniczną, kompensacyjną, przez pomiar pętli zwarcia oraz metodą cęgową. Metody: techniczna, także z wykorzystaniem pętli zwarcia, oraz cęgowa zostaną omówione niżej. Pomiary rezystancji( impedancji) uziemień -  metody tradycyjne Pomiar rezystancji uziemienia metodą techniczną.

42. Pomiar ten polega na zastosowaniu dwóch elektrod pomocniczych: prądowej i napięciowej. Schemat tej metody podajemy zgodnie z PN-IEC 60364-6-61 na rysunku 1. W obwodzie badany uziom – elektroda prądowa umieszczone  jest źródło prądowe, wymuszające w tym obwodzie przepływ prądu o określonej wartości. Woltomierz, umieszczony w obwodzie badany uziom – elektroda napięciowa mierzy spadek napięcia na uziomie wywołany wymuszonym prądem. Odległość między badanym uziomem a elektrodą prądową musi być na tyle duża, by nie oddziaływały one na  siebie,  z kolei elektroda napięciowa powinna znajdować się w połowie odległości pomiędzy wymienionymi elektrodami.

43. Rys. 1  Pomiar rezystancji uziemienia metodą techniczną wg [1]

44. N-IEC zaleca jednak mierzenie rezystancji uziemienia dla trzech położeń sondy napięciowej: środkowego i przesuniętego pomiędzy badanym uziomem a elektrodą napięciową oraz przy zmianach usytuowania elektrody środkowej  (napięciowej) w granicach +/-6 m w celu potwierdzenia, że elektroda napięciowa znajduje się w strefie potencjału zerowego. Jeżeli te trzy wyniki pomiaru niewiele się różnią, to jako wynik pomiaru norma zaleca uznać średnią z powyższych pomiarów. Charakterystyka pomiarów ze względu na prąd pomiarowy.

45. Charakterystyka pomiarów ze względu na prąd pomiarowy i odniesieniem uzyskanych wyników pomiarów do spodziewanej  i realnie istniejącej rzeczywistej wartości rezystancji uziemienia. Celem pomiarów jest bowiem zawsze wyznaczenie największej spodziewanej wartości uziemienia RE, która uwzględnia sezonowe zmiany rezystywności gruntu. Tymczasem ten sam uziom może mieć różne rezystancje REM w zależności od wielkości prądu pomiarowego: mA (do 1 A), czy też kilku, czy kilkudziesięciu amperów; inne w warunkach przepływu stałego prądu zwarciowego (rezystancja statyczna)  i inne przy przepływie prądu udarowego  (rezystancja udarowa)  [2]. Duże prądy uziomowe, a nawet małe prądy udarowe, wywołują zazwyczaj przebicia przestrzeni między stałymi elementami gruntu, co powoduje chwilowe obniżenie rezystywności gruntu, a więc  i rezystancji uziemienia. Natomiast duża stromość prądów udarowych może również powodować wystąpienie dużych spadków napięć wzdłuż uziomu. Głębsze części uziomu mają wtedy znacznie mniejsze potencjały i nie uczestniczą praktycznie w odprowadzaniu prądu do ziemi. Zjawisko to przyczynia się do wzrostu wielkości rezystancji udarowej w stosunku do rezystancji statycznej. Ostatecznie, w zależności od tego, czy przeważa zjawisko przebicia gruntu, czy polaryzacji uziomu, wielkości rezystancji udarowej mogą być większe lub mniejsze od wielkości rezystancji statycznej.  W pewnych warunkach rezystancje te mogą być sobie równe [2]. Natomiast zawsze rezystancja statyczna uziomu jest odwrotnie proporcjonalna do wartości przepływającego prądu.

46. W celu uniknięcia wpływu prądów zakłócających (np. błądzących) na wynik pomiaru, źródło prądowe powinno wymuszać prąd o określonej wielkości lub / i kształcie przebiegu. Przyjmuje się, że dla częstotliwości 50 Hz, poprawne wyniki uzyskuje się dla prądu pomiarowego 20-krotnie większego od prądów zakłócających [3]. Te ostatnie można wyznaczyć praktycznie, mierząc napięcie pomiędzy uziomem badanym a ziemią odniesienia. Większość nowoczesnych mierników  rezystancji uziemień analizuje te prądy i automatycznie sygnalizuje nadmierny poziom zakłóceń. Pomiary, zwłaszcza na terenach przemysłowych i w obiektach elektroenergetycznych, wymagają, najczęściej z uwagi na duże wartości prądów zakłócających, stosowania źródła prądowego o dużej mocy zasilanego z sieci elektrycznej. Na rysunku 2 pokazany jest taki sposób pomiaru rezystancji uziemienia z zasilaniem obwodu prądowego przez transformator, co zapewnia galwaniczne odizolowanie układu pomiarowego od sieci [2].

47. Rys. 2  Pomiar rezystancji uziemienia przy wykorzystaniu napięcia sieci

48. W celu  eliminacji wpływu prądów  zakłócających  stosuje się prądy wymuszające o innych  częstotliwościach wyższych od 50 Hz  lub o innym kształcie przebiegu. Publikacja HD  zaleca, aby  częstotliwość prądu pomiarowego nie przekraczała 150 Hz. Jednak niektóre konstrukcje, stosujące przy pomiarach metody techniczną  i kompensacyjną, wykorzystują do pomiarów prądy o częstotliwościach wyższych, ale  jednocześnie z małą wartością prądu wymuszającego  (np. wielofunkcyjny KEW 6015 f = 720 Hz, Imaks 2 mA). Pomiar rezystancji uziemienia przez pomiar pętli zwarcia Pomiary  takie mogą być wykonywane przy wykorzystaniu mierników pętli zwarcia w układzie  jak na  rysunku 3.

49. Rys. 3   Pomiar rezystancji (impedancji) pętli zwarcia

50. Mierzona jest wtedy impedancja całego obwodu pętli. Jeżeli jest ona mniejsza od dopuszczalnej, to pomiar  ten  jest wystarczający do oceny prawidłowości ochrony. W innym przypadku konieczny jest pomiar metodą techniczną (rys. 4). Rys. 4  Pomiar rezystancji uziemienia metodą techniczną