240 likes | 551 Views
Elektriciteit 1. Les 3 Elektrische velden van continue ladingsverdelingen. H o o f d s t u k. 21. Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden. Elektrische lading en elektrische velden. Isolatoren en geleiders Geïnduceerde lading; De elektroscoop De wet van Coulomb
E N D
Elektriciteit 1 Les 3 Elektrische velden van continue ladingsverdelingen
H o o f d s t u k 21 Hoofdstuk 21 – Elektrische lading en elektrische velden Elektrische lading en elektrische velden • Isolatoren en geleiders • Geïnduceerde lading;De elektroscoop • De wet van Coulomb • Het elektrisch veld • Berekening van het elektrisch veldvoor continue ladingsverdelingen 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
[grootte] (21.6a) • Het elektrisch veld in een willekeurig punt is de vectoriële som van alle oneindige kleine bijdragen: (21.6b) 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen De oplossingsstrategie toegepast op continue ladingsverdelingen: • De continue lading verdelen in een oneindig groot aantal kleine ladingen dQ • De bijdrage van elkedQaan het elektrisch veld op afstand r is: 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.9 Een geladen ring Figuur 21.28 Een dunne ring met straal a draagt een totale lading +Q. • Bereken het veld in een punt P op de as van de ring. • l is de lading per eenheid van lengte (de “lijnladingsdichtheid”) [ C/m] 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.9 Een geladen ring Figuur 21.28 Aanpak en oplossing Volg de oplossingsstrategie. • Teken een diagram met de veldsterkte als gevolg van . 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.9 Een geladen ring Figuur 21.28 Aanpak en oplossing Volg de oplossingsstrategie. • Pas de wet van Coulomb toe. 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.9 Een geladen ring Symmetrie? Figuur 21.28 Aanpak en oplossing Volg de oplossingsstrategie. • Pas superpositie toe: tel de vectoren op en gebruik symmetrie. 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.9 Een geladen ring Figuur 21.28 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.9 Een geladen ring Redelijkheid? • Wat als x=0? • Wat als x>>a? Figuur 21.28 Aanpak en oplossing Volg de oplossingsstrategie. • Controleer de redelijkheid van de oplossing. 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.11 Lading op een lange lijn Een -lange draad draagt een gelijkmatig verdeelde lading. • Bereken het veld in een punt P op afstand x van de draad. • de lijnladingsdichtheid is l [ C/m] Figuur 21.29 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.11 Lading op een lange lijn Aanpak en oplossing • Verdeel de lijnlading in segmentjes dy met lading dQ. • Pas de wet van Coulomb toe. Figuur 21.29 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.11 Lading op een lange lijn Aanpak en oplossing • Verdeel de lijnlading in segmentjes dy met lading dQ. • Pas de wet van Coulomb toe. • Pas superpositie toe (vectorieel)(symmetrie!) Figuur 21.29 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.11 Lading op een lange lijn Aanpak en oplossing Figuur 21.29 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.11 Lading op een lange lijn Aanpak en oplossing Figuur 21.29 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.12 Gelijkmatig geladen schijf Een dunne cirkelvormige schijf met straal R draagt een gelijkmatig verdeelde lading. • Bereken het veld in een punt P op de rotatie-as op afstand z van het middelpunt van de schijf. • de oppervlakteladingsdichtheid is s [ C/m2] Figuur 21.30 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
Voorbeeld 21.9 Een geladen ring 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.12 Gelijkmatig geladen schijf Aanpak • Herken in de schijf een verzameling van concentrische ringetjes. • Gebruik het resultaat van vb. 21.9. Figuur 21.30 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
Voorbeeld 21.9 Een geladen ring 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.12 Gelijkmatig geladen schijf Figuur 21.30 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.12 Gelijkmatig geladen schijf Figuur 21.30 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.12 Gelijkmatig geladen schijf Figuur 21.30 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
Veldsterkte van een ∞- grote vlakke plaat [oneindig vlak] (21.7) 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Het elektrisch veld vlakbij een groot vlak met homogene ladingsverdeling s : • “Homogeen” of “uniform” elektrisch veld 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden
Veldsterkte tussen twee -grote vlakke platen [tussen twee tegengesteld geladen platen] (21.8) 21.7 Het elektrisch veld van continue ladingsverdelingen • Voorbeeld 21.13 Twee evenwijdige platen Figuur 21.30 1-11-2014 - Hoofdstuk 21 - Elektrische lading en elektrische velden