Kapittel 13: Risiko og avkastning

1. Kapittel 13: Risiko og avkastning • Hovedmomenter i kapitlet: • Utdyping av risikobegrepet • Aksjeomsetning på Oslo Børs • Aksjeindekser • Avkastning og risiko på Oslo Børs • Systematisk risiko for enkeltaksjer • Kapitalverdimodellen • Egenkapitalkostnad, gjeldskostnad og totalkapitalkostnad • Finansieringsstruktur og verdi • Miller-Modigliani

2. Sammenhengen mellom risiko og avkastning er fundamental innen finansfaget Hovedidé: Rasjonelle investorer har risikoaversjon: de pådrar seg ikke risiko uten å bli kompensert for det i form av høyere forventet avkastning. Aksjemarkedet bestemmer prisen på risiko gjennom aksjekursene. Innledning

3. Nobelprisen i økonomi 1990

4. Presisering av risikobegrepet • Innenfor finansfaget er det vanlig å definere to typer av risiko: • Markedsrisiko, også kalt systematisk risiko • Bedriftsrisiko eller aksjespesifikk risiko, også kalt usystematisk risiko • Poenget er at ikke alle risikokilder i økonomien påvirker bedriftene på samme måte • Melkeprisen er viktig for kursen på Synnøve Finden aksjen, men påvirker neppe kursen på Hydro aksjen. Melkeprisen er en usystematisk risikokilde. • Økt rentenivå, derimot, påvirker alle bedriftene i markedet (om enn ikke like sterkt). Renten er en systematisk risikokilde. Andre eksempler kan være inflasjonsfare, økonomisk vekst, osv. • Usystematisk risiko eller bedriftsrisiko kan langt på vei fjernes ved å sette sammen flere aksjer i en portefølje, og derfor blir heller ikke en investor belønnet for å bære den. En portefølje hvor det meste av den usystematiske risikoen er fjernet kalles en veldiversifisert portefølje.

5. Aksjer på Oslo Børs • For å belyse utviklingen i gjennomsnittlig verdi på børsen, brukes såkalte aksjeindekser • Tre brede indekser er mest relevante når det gjelder utviklingen på børsen samlet: • Hovedindeksen (OSEBX - Oslo Børs Benchmark Index) ca 60 av de mest omsatte aksjene på børsen. Kapitalveiet, det vil si at store selskaper teller mest, og hovedindeksen er totalavkastningsindeks (både kurs og utbytte er med) • Aksjeindeksen (OSEAX - Oslo Børs All Share Index) inneholder alle noterte aksjer på Oslo Børs og er også en totalavkastningsindeks • Fondsindeksen (OSEFX - Oslo Børs Mutual Fund Index), spesielt tilpasset aksjefondene

6. Hovedindeksen 1996 - 2009

7. Hovedindeksen 1996 - 2009 • Årlig logavkastning kontinuerlig beregnet • Årlig geometrisk avkastning, årlig renteberegning

8. Hovedindeksen 1996 - 2009

9. Årlig standardavvik - hovedindeksen • Det årlige standardavviket til avkastningen til hovedindeksen er ikke stabilt, men har vært ca. 18 % gjennomsnittlig • Basert på daglige avkastningstall, fremkommer følgende resultater:

10. Avkastning og standardavvik 2006-2009

11. Hovedindeks 1982 - 2009

12. Mean reversion? Oslo 1982-2009

13. Porteføljediversifikasjon • Det viser seg at bare med 10 aksjer i porteføljen er det en vesentlig risikoreduksjon. • Diversifikasjonsprinsippet: • Noe av usikkerheten knyttet til enkeltaksjer kan fjernes ved en portefølje. Dette kalles diversifikasjon. Diversifikasjonsprinsippet: å fordele en investering på mange aksjer reduserer risikoen.Diversifiserbar risiko er den delen av risikoen som kan elimineres ved diversifikasjon. • Noe av risikoen kan ikke fjernes. Dette minimumsnivået kalles ikke-diversifiserbar risiko. • Diversifikasjon reduserer risiko, men bare opp til et visst nivå.

14. Diversifikasjon og porteføljerisiko

15. Risiko og avkastningskrav • Siden den usystematiske risikoen kan elimineres ved diversifikasjon, er kun den systematiske risikoen eller markedsrisikoen relevant ved beregning av avkastningskrav • Systematisk risiko (markedsrisiko) måler hvor følsom en enkeltaksjes avkastning er for endringer i markedet generelt, og måles med en aksjes beta () • Aksjebeta for en aksje j er gitt ved:

16. Aksjebeta - forts • Siden er kovariansen mellom aksje j og markedet, kan βj uttrykkes som: • Jo høyere beta, jo mer følsom er avkastningen på en aksje for endringer i markedets avkastning. En beta på 1,2 for et selskap X betyr at hvis markedet generelt går opp med 1 %, er forventet økning i aksjekursen til selskap X 1,2 %.

17. Estimering av beta – minste kvadraters metode Avkastningaksje j X Beste linje estimeres med mkm(least squares) X X X X X X Helning =  X X X X Avkastning marked

18. Aksjebeta Norsk Hydro mars 2010

19. Aksjebeta 2005 - 2009

20. Kapitalverdimodellen (KVM) • Kapitalverdimodellen (KVM) sier at forventet avkastning på en aksje består av en risikofri rente rf og aksjens risikopremie, som avhenger av aksjens systematiske risiko Denne sammenhengen kalles ofte Security Market Line (SML) eller markedsavkastnings- linjen, og den kan også vises grafisk:

21. Markedsavkastningslinjen

22. Egenkapitalkostnad før skatt, risikofri rente (rf) : 0,05 dvs 5 % forventet avkastning på markedsporteføljen E(rm): 10 % beta: 1,2 re = 0,05 +(0,10 – 0,05) • 1,2 = 0,11 dvs. 11 % Egenkapitalkostnad etter skatt risikofri rente (rf) etter skatt rf (1- s) = 0,05 • 0,72 = 3,6 % kapitalkostnad blir nå: re = 0,036 +(0,10 – 0,036) • 1,2 = 0,1128 dvs. 11,28 % KVM - eksempel

23. Avkastningskrav for totalkapitalen • SML viste sammenhengen mellom forventet avkastning og systematisk risiko for en aksje. Utgangspunktet for analysen var investoren, dvs. aksjonæren. • Målet vårt er å komme frem til en kapitalkostnad som reflekterer ”gjennomsnittlig” kostnad for kapitalkildene egenkapital og gjeld – det betegnes ofte som WACC = Weighted Average Cost of Capital. • WACC: veid sum av kostnadene for gjeld og egenkapital, hvor vektene er andel av gjeld og egenkapital regnet i markedsverdi • Tar hensyn til hva alle kapitaleiere (aksjonærer og långivere) krever i avkastning. • Vi må nå finne gjeldskostnaden

24. Lettere å bestemme gjeldskostnader for ulike lånekilder enn å bestemme egenkapitalkostnaden. Hva eksisterende gjeld i sin tid kostet er mindre interessant, det er hva ny gjeld koster som er av interesse. Gjeldskostnaden kan vanligvis observeres: gjeldskostnad = renten på nye lån- og rentebetingelser oppgis fra finansielle markeder Hvis gjelden er omsettelig, kan vi også beregne gjeldskostnad ved hjelp av KVM Gjeldskostnad

25. Gjeldskostnad • Gjeldskostnaden eller gjeldsrenten kan ofte observeres direkte i markedet, men vi kan også bruke KVM dersom gjelden er omsettelig slik at en gjeldsbeta kan beregnes: • Legg merke til at det ikke er noen skattejustering i 1. ledd i KVM. Hvis vi antar at gjeldsbeta for et selskap er 0,1 og at risikofri rente og avkastning på markeds-porteføljen er henholdsvis 5 % og 10 %, finner vi at:

26. Kapitalkostnad for totalkapitalen • Må bruke markedsverdi av egenkapital og gjeld når vi skal finne kapitalkostnad for totalkapitalen. Verdien av egenkapitalen kan for børsnoterte selskaper direkte observeres ved børspriser (kurser). Disse kan avvike betydelig fra bokført verdi. • V = total markedsverdi for selskapet • E = markedsverdien av egenkapitalen • G = markedsverdien av gjeld • V = E + G • 1 = E/V + G/V

27. Avkastningskrav for totalkapitalen: WACC = rt = re∙ E/V + rg∙ (1 – s) ∙ G/V La oss anta at: j = 1,2 og g = 0,2 E(rm) = 10 %, rf = 5 % E/V = 0,4 og G/V = 0,6 Dette gir at Totalkapitalkostnad - WACC

28. Vi kan også finne avkastningskrav for totalkapitalen ved å beregne beta for totalkapitalen: Totalkapitalkostnad – alternativ beregning

29. Eksempel - Orkla

30. Avkastningskrav i praksis • Kapitalverdimodellen ikke like relevant for investorer som ikke eier en veldiversifisert portefølje. • Betaverdier kan registreres i media, og kan brukes dersom de er fra samme bransje med videre. • Betaverdier kan justeres for ulik finansiell og driftsmessig risiko.

31. Finansiell og driftsmessig risiko • Driftsmessig risiko refererer seg til andelen faste kostnader i kostnadsstrukturen, og om inntjeningen er spesielt ustabil • Finansiell risiko refererer seg til finansierings-strukturen, det vil andel egenkapital og gjeld • Dette må det korrigeres for når avkastningskrav skal bestemmes • Anta at markedsverdien til egenkapitalen i et selskap er 10 mill og gjeldsverdien er 5 mill • Aksjebetaen er 1,5 og gjeldsbetaen er 0,2

32. Finansiell og driftsmessig risiko • Første trinn er å renske bort effekten av gjeld i selskapets aksjebeta. Vi beregner den ugirete betaen eller selskapets totalbeta: • Vi korrigerer så for ulik driftsmessig risiko, først for ustabil kontantstrøm. Anta at selskapets totale kontantstrøm varierer med en faktor på 1,25 i forhold til markedet, mens prosjektet varierer med 0,9

33. Finansiell og driftsmessig risiko • Vi korrigerer så for andel faste kostnader. Anta at selskapet generelt er slik at faste kostnader utgjør 20 % av netto kontantstrøm, mens det vil være 40 % for prosjektet • La oss nå beregne aksjebeta for nytt prosjekt, og anta at prosjektet finansieres med 20 % gjeld og 80 % ek:

34. Finansieringsstruktur og verdi

35. Finansieringsstruktur og kapitalkostnad • Problemstillinger: • Finnes det en bestemt finansieringsstruktur, dvs fordeling av gjeld og egenkapital som maksimerer verdien på selskapet egenkapital? • Hva skjer med WACC når vi endrer finansieringsstrukturen for selskapet? Hvordan endres kapitalkostnaden (WACC) når gjeldsgraden for selskapet endres? • Knytter fremstilling til et eksempel: • Anta at vi har to selskaper som er helt like på eiendelssiden, men har ulik finansieringsstruktur (fordeling gjeld og egenkapital). • Driftsresultatet eller ”Earnings Before Interest and Tax” - EBIT er 120 000 for begge, (som også er kontantstrømmen). • Ser bort fra skatter.

36. Finansiering – Giret og Ugiret • Et selskap er 100 % egenkapitalfinansiert, vi kaller det ”Ugiret”, og det andre er finansiert med 50 % gjeld til markedsverdi vi kaller dette selskapet ”Giret” • Markedet verdsetter Ugiret til 1 000 000, det vil si at kapitalkostnaden er 12 %, fordi 120 000/0,12 = 1 000 000. • Ugiret har utstedt 10 000 aksjer, slik at kursen er 1 000 000/10 000 = 100 • Giret kan karakteriseres slik • Selskapet gjeld på 500 000 som koster 8 % og som vi antar ikke skal tilbakebetales. Gjeldsrenter er 500 000 • 0,08 = 40 000 • Kontantstrøm til aksjonærer 120 000 – 40 000 = 80 000 • Markedet verdsetter Giret til 500 000, dermed er kapitalkostnaden 16 % fordi 80 000/0,16 = 500 000 • Giret har utstedt 5 000 aksjer, slik at aksjekursen er lik 500 000/500 = 100

37. Sannsynlighetsfordeling for EBIT Forventet verdi er 120 000

38. EBIT og EPS for Ugiret og Giret • Resultat pr aksje - Earnings per Share - EPS • For Ugiret: • For giret: • Bemerk: EPS for Giret varierer mellom –5,00 og 22,00: større variasjon, og større risiko for aksjonærene enn for Ugiret

39. EBIT - EPS

40. Finnes en optimal kapitalstruktur? • Anta at det finnes mange selskaper som Ugiret i økonomien, men ingen som Giret • Ugiret ønsker å bli giret, og kan oppnå dette ved å låne 500 000 til 8 % rente • Lånet utbetales til aksjonærene som ekstraordinær dividende på 500 000/10 000 = 50 pr aksje • Hva blir selskapsverdien etter låneopptaket? • 1 000 000 – egenkapital er verdt 500 000 • 1 100 000 – egenkapital er verdt 600 000

41. Finnes en optimal kapitalstruktur? • Vil noen være villig til å betale 600 000 for aksjene i Giret? • Ved å kjøpe selskapet for 600 000, oppnår aksjonærene en årlig kontantstrøm på 120 000 – 40 000 = 80 000 årlig • Alternativt kan aksjonærene låne kr 500 000 selv, bruke 500 000 i egenkapital og kjøpe G for 1 000 000, hvilket også gir en kontantstrøm til aksjonærene på 120 000 – 40 000 = 80 000

42. Miller og Modigliani (MM) • Vi kan trekke to viktige konklusjoner på basis av analysen foran – disse kalles ofte MM1 og MM2 • MM1 sier at finansieringsstrukturen ikke påvirker bedriftens verdi. Totalkapitalens avkastningskrav forblir uendret, selv om finansieringsstrukturen endres • MM2 sier at økt gjeldsandel øker risikoen for egenkapitalen. Dette øker egenkapitalkostnaden, og oppveier akkurat hva man sparer pga økt gjeld. Når vi så bort fra skatt, fant vi WACC eller rt slik:

43. re WACC = rt rg Gjeldsgrad (G/E) Kapitalstruktur og kapitalkostnader Kapital- kostnad

44. Kapitalkostnad for U • Kapitalkostnaden for U • Kapitalkostnad etter lån på 500 000:

45. Er finansieringsstrukturen likevel irrelevant? • I en ”ideell” verden uten skatter og markedsimperfeksjoner er det mye som taler for at finansieringsstrukturen ikke er relevant, dvs at kapitalkostnaden (WACC) er konstant. • Dersom en tar hensyn til bl a: • ulik skatt på gjeld og utbytte • kostnader ved finansiell uro • konkurskostnader og konkursrisiko så kan det være en optimal gjeldsandel som minimerer kapitalkostnaden.

46. Nøytral beskatning i Norge