Perluasan uji median

1. Perluasanuji median Kelompok 2 AuliaDini Rafsanjani MardhaTillaSeptiani Muhammad Ihsan

2. Esensi • Perluasantes median inimenentukanapakah k kelompokindependen(tidakharusberukuransama) telahditarikdaripopulasiyang samaataudaripopulasi-populasibermediansama. • Tesinibergunakalauvariabel yang dikajisekurang-kurangnyadiukurdalamskala ordinal. • Padahakikatnyaadalahtes Chi-Square untuk k sampel. • Tidakadabatasansampelkecildansampelbesarpadaujiini. • Syarat: Apabilaterdapatnilaifrekuensiharapan yang kurangdari 5, makadatanyadigabung.

3. Prosedurpengujian • Tentukanlah median bersama-samaskor-skor k dalamkelompok. • Bubuhkanlahtandatambahuntuksemuaskordiatas median itudantandakuranguntuksemuaskor yang samadandibawahmedian. • Tuangkanlahfrekuensi-frekuensi yang didapatkankedalamsuatutabel k x 2.

4. Menggunakan data dalamtabelitu, hitunglahharga-harga X2seperti yang ditunjukkanrumusberikutini. dengandegree of freedom (df) = k-1 danEij = perkalianmarjinal/N • Tentukanlahsignifikansihargaobservasi X2denganmenggunakanTabel C sebagaiacuan. • Jika p-value ≤  ataujika X2hitung ≥ X2tabel, makatolak H0.

5. ContohSoal Misalkanseorangpenelitibidangpendidikaninginmempelajaripengaruhbanyakpendidikan yang diperolehterhadaptingkatminatibudalamhalsekolahanaknya. Denganmenariksetiapnamakesepuluhdaridaftarnama ke-440 anak-anak yang terdaftardisekolahitu, diamemperolehnama44 ibu yang merupakansampelnya. Hipotesisnyaadalahbanyakkunjunganibuakanbervariasimenurutbanyaktahun yang dilewatiibu-ibuituuntukbersekolah.

6. TabelJumlahKunjunganKesekolahOlehIbu-ibudariBermacam Tingkat Pendidikan

7. Penyelesaian • Hipotesis H0: tidakadaperbedaandalamfrekuensikunjungankesekolahdiantaraparaibu yang berlainantingkatpendidikan yang merekaterima. H1: minimal adaduafrekuensikunjungankesekolaholehibu yang berbedamenuruttingkatpendidikan yang diterimasiibu. • Tingkat signifikansi :  = 5 % • StatistikUji : Uji median k-sampelindependen

8. Statistikhitung Median bersama = 2,5

9. (5 - 5)2 (4 – 5,5)2 (4 – 5)2 = +  + …………. +  5 5,5 5 = 0 + 0,409 + 0,0385 + 0,2 + 0 + 0,409 + 0,0385 + 0,2 = 1,295 Dari tabel C denganderajatbebas 3, didapatbahwaX2tabel = 7.82 danp- value beradapadaselang 0.7 sampai 0.8.

10. Daerah Kristis Tolak Ho jika p-value≤ , dimana = 0.05 Ataujika X2hitung ≥ X2tabel. • Keputusan karena p-value (0.7<p-value< 0.8) >  (0.05) ataukarena X2hitung (1.295) < X2tabel (7.82), makaterima Ho. • Kesimpulan Dengantingkatkepercayaan 95%, dapatdisimpulkanbahwatidakadaperbedaandalamfrekuensikunjungankesekolahdiantaraparaibu yang berlainantingkatpendidikan yang merekaterima.

11. ContohSoal 2 Seorangpengusahamesinfotokopimemiliki 3 macammesinfotokopi, yaitumerek XENOX, UBIX, dan Minolta. Ketigamesindioperasikanpadadaerah yang samadnpadakondisitempat yang sama pula. Pengusahatersebutinginmengetahuiapakahketigamerekmesinfotokopitersebutberbedaatautidakdalammenghasilkanbanyaknyafotokopitiapmenit. Berikutadalah data darihasilpengoperasianketigamesinfotokopitersebut:

12. Penyelesaian • Hipotesis H0: tidakadaperbedaanmedian dalamhasilpengoperasianketigamesinfotokopi H1: minimal adaduamesinfotokopi yang berbedaberdasarkanhasilpengoperasiannya. • Tingkat signifikansi :  = 5 % • StatistikUji : Uji median k-sampelindependen

13. Median gabungan = 83 (6 – 5.5)2 (5 – 5,5)2 (8 – 7)2 = +  + …………. +  5.5 5.5 7= 0.239 Dari tabel C denganderajatbebas2, didapatbahwaX2tabel = 5.99 danp-value beradapadaselang0.8 sampai0.9

14. Daerah Kristis Tolak Ho jika p-value≤ , dimana = 0.05 Ataujika X2hitung ≥ X2tabel. • Keputusan karena p-value (0.8<p-value< 0.9) >  (0.05) ataukarena X2hitung(0.239) < X2tabel(5.99), makaterima Ho • Kesimpulan Dengantingkatkepercayaan 95%, dapatdisimpulkanbahwatidakadaperbedaan median dalamhasilpengoperasianketigamesinfotokopi

15. TerimaKasih