Základy statistiky

1. Základy statistiky Statistika je část matematiky, která se zabývá zkoumáním tzv. hromadných jevů (většího počtu osob, rodin, organizací, vlastností…)

2. Základní pojmy statistické šetření= zjišťování statistický soubor= množina dat statistická jednotka= jeden prvek množiny statistický znak= zjišťovaná veličina rozsah souboru = počet statistických jednotek

3. Ve třídě EX byla průměrná známka z matematického testu 2,6. Test psalo 21 žáků. Myslíte si, že někdo z této třídy mohl mít z testu jedničku? Odpověď: Ano, mohl statistické šetření – hodnocení matematického testu statistický soubor – třída EX (žáci) statistická jednotka – jeden žák statistický znak – známka z matematického testu rozsah souboru – n = 21 Příklad 1:

4. Určete na příkladech, co je statistický soubor, jednotka, znak a rozsah souboru. Příklad 2: • Zkoumáme jak dlouho trvá průměrně cesta žáků naší školy z domova do školy • Soubor: • Jednotka: • Znak: • Rozsah souboru:

5. Statistický znak můžeme vyjádřit: • kvantitativně (číselně) známka z testu - 1, 2, 3, 4, 5 výška žáka – 150, 171, 126 bodové hodnocení testu – 32, 8, 16 Hodnotou z intervalu …..“mzda v rozmezí“ • kvalitativně (slovně) barva očí–modrá, hnědá, zelená dopravní prostředek – autobus, auto, vlak, trolejbus den v týdnu – pondělí, středa, neděle

6. Četnost Četnost =počet výskytů dané veličiny Ve třídě XA byla průměrná známka z matematického testu 2,6. Test psalo 21 žáků. Kolik žáků získalo jakou známku? Napište alespoň jednu možnost, pro kterou toto mohlo nastat

7. Příklad 3: Odpověď

8. Relativní četnost je podíl četnosti a rozsahu souboru Relativní četnost zapisujeme : • desetinným číslem • zlomkem • procenty Součet relativních četností u jednoho souboru a statistického znaku musí být100 (udáváme-li desetinným číslem) nebo 1 (udáváme-li zlomkem) anebo 100% (udáváme-li procentech).

9. Příklad 4: V následujícím textu jsou slova jednopísmenná, dvoupísmenná, atd. Zjistěte, s jakou relativní četností se vyskytují slova o daném počtu písmen. „…Bylo to dokonce za slunného dne, a ta sovička neseděla ani na tlustých knihách, ani na zříceninách hradu, jak byste očekávali, nýbrž na zemi v trávě a klidně spala. Zdálky vypadala spíš jako drobet omšelý, šedý pařízek; teprve z větší blízkosti jevila jakési známky života tím, že za námi točila hlavou, ale aby otevřela oči, za to jsme jí patrně nestáli; dávala zřejmě najevo, že ji sice velice těší, ale že bychom zase mohli jít. Proto jsem ji ani nemohl podrobit bližšímu zkoumání, jak je to s jejími ušními otvory, má-li opravdu vratiprst a postrádá-li volete. Vcelku připomínala maličkou starou dámu v šedém salupu, která usnula nad svým pletením. Byla docela sympatická a krajně staromódní; byli bychom si ji vzali domů a nabídli jí k obývání přihrádku v knihovně, ale nebylo by to asi docela snadné pro ni chytat myši; i opustili jsme ji po špičkách, sledováni jejím nevidomým a zavřeným pohledem…“ K. Čapek – Sova – Lidové noviny 30. 5. 1937

10. Řešení:

11. Prezentování statistických výsledků – tabulky a grafy • Tabulky – děláme přehledně (viz PEK) • Grafy – sloupcové, výsečové, spojnicové, bodové, matematické (v souřadném systému) …. A další • Příklad: • Vymyslete ke každému základnímu typu vhodný příklad, vytvořte tabulku a graf (náčrt)

12. Problémeček • Jak u výsečového grafu spočteš úhly odpovídající jednotlivým výsečím (při „ruční“ kresbě) • Jak u sloupcového grafu určíš výšky jednotlivých sloupců (při „ruční“ kresbě) • Ukažte na příkladě

13. A na závěr ….pochopení grafu

14. A ještě jeden graf • Odkaz (soubor grafy-A) • A příště pokračujeme …